南昌市高考数学模拟试卷（理科）（1月份）C卷

1、南昌市高考数学模拟试卷（理科）（1月份）C卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题： (共12题；共24分)1. （2分） 设全集集合,则A . (0,1B . 0,1C . (0,1)D . 2. （2分） 设i为虚数单位且z的共轭复数是 ， 若z+=4，z=8，则z的虚部为（ ）A . 2B . 2iC . 2D . -23. （2分） (2015高一下河北开学考) 向量 =（ ，tan）， =（cos，1），且 ，则cos（ +）=（ ） A . B . C . D . 4. （2分） (2017高一上宜昌期末) 已知函数f（x）= （a是常数，且a0）对于下列命题：函数f（x）的最小

2、值是1；函数f（x）在R上是单调函数；若f（x）0在 ，+）上恒成立，则a的取值范围是a1；对任意x10，x20且x1x2 ， 恒有f（ ） 其中正确命题的序号是（ ） A . B . C . D . 5. （2分） 过原点的直线与双曲线（a0，b0）交于M，N两点，P是双曲线上异于M，N的一点，若直线MP与直线NP的斜率都存在且乘积为 ， 则双曲线的离心率为（ ）A . B . C . D . 26. （2分） 已知等比数列an的公比q1，a1+a4=18，a2a3=32，则数列an的前8项和为（ ） A . 514B . 513C . 512D . 5107. （2分） 某程序的框图如图所

3、示，若执行该程序，则输出的i值为（ ） A . 5B . 6C . 7D . 88. （2分） 某多面体的三视图（单位：cm）如图所示，则此多面体的体积是（ ）A . cm3B . cm3C . cm3D . cm3 9. （2分） (2017天心模拟) 已知直线l与函数 的图象交于A，B两点，若AB中点为点 ，则m的大小为（ ） A . B . C . 1D . 210. （2分） 在区间2,3上任取一个数a，则函数f（x）x22axa2有零点的概率为（ ）A . B . C . D . 11. （2分） (2017高二下雅安期末) 设 是奇函数，则（ ） A . ，且f（x）为增函数B .

4、 a=1，且f（x）为增函数C . ，且f（x）为减函数D . a=1，且f（x）为减函数12. （2分） (2017高二上平顶山期末) 抛物线y=4x2的焦点到准线的距离为（ ） A . 2B . C . 4D . 二、 填空题： (共4题；共4分)13. （1分） 如图是某学校抽取的学生体重的频率分布直方图，已知图中从左到右的前3个小组的频率依次成等差数列，第2小组的频数为10，则抽取的学生人数为_ 14. （1分） 已知方程 _ 15. （1分） 已知 ,根据这些结果，猜想 _16. （1分） (2015高一下宜宾期中) 数列an中，a1=2，an+1=2an1 则a3=_ 三、 解答题

5、： (共7题；共55分)17. （10分） (2016高二上吉林期中) 已知a，b，c分别为ABC三个内角A，B，C所对的边长，且acosB+bcosA=2ccosC （1） 求角C的值； （2） 若c=4，a+b=7，求SABC的值 18. （5分） (2017高二下邢台期末) 中学阶段是学生身体发育最重要的阶段，长时间熬夜学习严重影响学生的身体健康，某校为了解甲、乙两班每周自我熬夜学习的总时长（单位：小时），分别从这两个班中随机抽取6名同学进步调查，将他们最近一周自我熬夜学习的总时长作为样本数据，绘制成茎叶图如图所示（图中的茎表示十位数字，叶表示个位数字）如果学生平均每周自我熬夜学习的总时

6、长超过21小时，则称为“过度熬夜”（）请根据样本数据，分别估计甲，乙两班的学生平均每周自我熬夜学习时长的平均值；（）从甲班的样本数据中有放回地抽取2个数据，求恰有1个数据为“过度熬夜”的概率；（）从甲班、乙班的样本中各随机抽取2名学生的数据，记“过度熬夜”的学生人数为X，写出X的分布列和数学期望E（X）19. （10分） (2016诸暨模拟) 如图，四棱锥PABCD的底面是直角梯形，ABC=BCD= ，AB=BC=1，CD=2，PA平面ABCD，E是PD的中点 （1） 求证：AE平面PBC； （2） 若直线AE与直线BC所成角等于 ，求二面角DPBA平面角的余弦值 20. （10分） (201

7、8高二下四川期中) 已知椭圆 经过点 ，一个焦点 的坐标为 .（1） 求椭圆 的方程； （2） 设直线 与椭圆 交于 两点， 为坐标原点，若 ，求 的取值范围. 21. （5分） (2019河南模拟) 已知函数 . （）若曲线 在点 处的切线 与直线 垂直，求切线 的方程；（）若 的极大值和极小值分别为 ， ，证明： .22. （5分） (2017高二下洛阳期末) 在直角坐标系xOy中，直线C1的参数方程为 （t为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为2（1+2sin2）=3 （）写出C1的普通方程和C2的直角坐标方程；（）直线C1与曲线C2相交于A，B两点，点M（1，0），求|MA|MB|23. （10分） (2016中山模拟) 选修45：不等式选讲 已知函数f（x）=|x+1|x|+a（1） 若a=0，求不等式f（x）0的解集； （2） 若方程f（x）=x有三个不同的解，求a的取值范围 第 13 页 共 13 页参考答案一、 选择题： (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、