呼和浩特市数学高二上学期文数期末考试试卷A卷

1、呼和浩特市数学高二上学期文数期末考试试卷A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） 下列各数中，纯虚数的个数有（ ）个 、 、0i、5i+8， 、 A . 0个B . 1个C . 2个D . 3个2. （2分） 下列结论中，正确的是（ ）命题“如果p2+q2=2，则”的逆否命题是“如果p+q2，则”；已知a,b,c为非零的平面向量甲： ， 乙： ， 则甲是乙的必要条件，但不是充分条件；p:y=ax(a0)且是周期函数，q:y=sinx是周期函数，则是真命题；命题p:的否定是： A . B . C . D . 3. （2分） (2017西宁模拟) 抛物线y

2、2=16x的焦点为F，点A在y轴上，且满足| |=| |，抛物线的准线与x轴的交点是B，则 =（ ） A . 4B . 4C . 0D . 4或44. （2分） (2018高二下临汾期末) 设曲线 及直线 所围成的封闭图形为区域 ，不等式组 所确定的区域为 ，在区域 内随机取一点，则该点恰好在区域 内的概率为（ ） A . B . C . D . 5. （2分） 若复数的实部与虚部相等，则实数（ ）A . -1B . 1C . -2D . 26. （2分） (2018高二上阳高期末) 已知 是椭圆和双曲线的公共焦点， 是它们的一个公共点，且 ，则椭圆和双曲线的离心率乘积的最小值为（ ）A .

3、B . C . D . 7. （2分） (2017芜湖模拟) 以下茎叶图记录了甲、乙两组各六名学生在一次数学测试中的成绩（单位：分），规定85分以上（含85分）为优秀，现分别从甲、乙两组中随机选取一名同学的数学成绩，则两人成绩都为优秀的概率是（ ） A . B . C . D . 8. （2分） (2018河北模拟) 我国古代名著庄子天下篇中有一句名言“一尺之棰，目取其半，万事不竭”，其意思是：一尺长木棍，每天截取一半，永远截不完.现将该木棍依此规律截取，如图所示的程序框图的功能就是计算截取7天后所剩木棍的长度（单位：尺），则空白处可填入的是（ ）A . B . C . D . 9. （2分）

4、 在极坐标系中，曲线=4sin(-)关于（ ）A . 直线=对称B . 直线=对称C . 点(2,)对称D . 极点对称10. （2分） 用数学归纳法证明“1+n（nN* ， n1）”时，由n=k（k1）不等式成立，推证n=k+1时，左边应增加的项数是（ ）A . 2k1B . 2k1C . 2kD . 2k+111. （2分） 某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的体积是（ ） A . 2B . 1C . D . 12. （2分） (2017高二下姚安期中) 已知抛物线x2=2y的焦点与椭圆 =1的一个焦点重合，则m=（ ） A . B . C . D . 二、 填空题 (共4题；共4分)1

5、3. （1分） (2016高一下中山期中) 把二进制数11011（2）化为十进制数是_ 14. （1分） (2017青岛模拟) 已知变量 x，y 具有线性相关关系，它们之间的一组数据如下表所示，若 y 关于 x 的线性回归方程为 =1.3x1，则m=_； x1234y0.11.8m415. （1分） 由于事件A发生的次数至少为0，至多为n，因此事件A的频率范围为_ 16. （1分） (2016高二上上杭期中) 已知数列an的前n项和为Sn ， a1=1，2an+1=an ， 若对于任意nN* ， 当t1，1时，不等式x2+tx+1Sn恒成立，则实数x的取值范围为_ 三、 解答题 (共6题；共6

6、0分)17. （5分） 已知a、bR，abe（其中e是自然对数的底数），求证：baab （提示：可考虑用分析法找思路）18. （10分） (2018高二下济宁期中) 在极坐标系中，曲线 ： ， ： ， 与 有且仅有一个公共点 （1） 求 ； （2） 为极点， ， 为 上的两点，且 ，求 的最大值 19. （15分） (2018高二下长春开学考) 某校高一年级某次数学竞赛随机抽取100名学生的成绩，分组为50，60），60，70），70，80），80，90），90，100，统计后得到频率分布直方图如图所示：（1） 试估计这组样本数据的众数和中位数（结果精确到0.1）； （2） 年级决定在成绩70

7、，100中用分层抽样抽取6人组成一个调研小组，对高一年级学生课外学习数学的情况做一个调查，则在70，80），80，90），90，100这三组分别抽取了多少人？（3） 现在要从（2）中抽取的6人中选出正副2个小组长，求成绩在80，90）中至少有1人当选为正、副小组长的概率 20. （10分） (2019高二上长治期中) 如图，梯形 与 所在的平面垂直， ， . （1） 若 为 中点，求证： ; （2） 求多面体 的体积 21. （15分） (2017高一下定西期中) 袋中有红色、白色球各一个，每次任取一个，有放回地抽三次，计算下列事件的概率： （1） 三次颜色恰有两次同色； （2） 三次颜色全相同； （3） 三次抽取的球中红色球出现的次数多于白色球出现的次数 22. （5分） (2018天津) 设椭圆 (ab0)的左焦点为F ， 上顶点为B.已知椭圆的离心率为 ，点A的坐标为 ，且 .（）求椭圆的方程；（）设直线l： 与椭圆在第一象限的交点为P ， 且l与直线AB交于点Q.若 (O为原点)，求k的值.第 12 页 共 12 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、1