吉林省数学2020届高中毕业生秋季学期文数期末统一检测试卷D卷

1、吉林省数学2020届高中毕业生秋季学期文数期末统一检测试卷D卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2016新课标I卷文) 设集合A=1，3，5，7，B=x|2x5，则AB=（ ）A . 1，3B . 3，5C . 5，7D . 1，72. （2分） (2019高二下周口期末) 在复平面内，复数 对应的点位于（ ） A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限3. （2分） (2018高二下辽源月考) 设有一个直线回归方程为 ，则变量 增加一个单位时（ ） A . 平均减少 个单位B . 平均减少 个单位C . 平均增加 个单位D

2、 . 平均增加 个单位4. （2分） 函数的定义域为（ ）A . ( ， 1)B . ( ， +)C . (1，)D . ( ， 1)(1，)5. （2分） 关于函数f（x）=log3（x）和g（x）=3x ， 下列说法中正确的是（ ）A . 都是奇函数B . 都是偶函数C . 函数f（x）的值域为RD . 函数g（x）的值域为R6. （2分） (2018宣城模拟) 已知函数 ，把函数 的图象上每个点的横坐标扩大到原来的2倍,再向右平移 个单位,得到函数 的图象,则函数 的一条对称轴方程为（ ）A . B . C . D . 7. （2分） 若三角形的三内角成等差数列，对应的三边成等比数列，则

3、三内角的公差为（ ） A . 0B . 15C . 30D . 458. （2分） 长方体的各个顶点都在表面积为的球O的球面上，其中 ， 则四棱锥的体积为（ ）A . B . C . D . 39. （2分） (2016高二上河北期中) 如图所示，已知正方体ABCDA1B1C1D1的棱长为2，长为2的线段MN的一个端点M在棱DD1上运动，另一端点N在正方形ABCD内运动，则MN的中点的轨迹的面积为（ ） A . 4B . 2C . D . 10. （2分） (2014湖北理) 已知F1 ， F2是椭圆和双曲线的公共焦点，P是它们的一个公共点且F1PF2= ，则椭圆和双曲线的离心率的倒数之和的最

4、大值为（ ） A . B . C . 3D . 211. （2分） 在ABC中，sinA：sinB：sinC= ：4：5，则角A=（ ） A . 30B . 150C . 60D . 12012. （2分） 已知函数f(x)cosx，若 ， 则（ ）A . f（a）f（b）B . f(a)0二、 填空题： (共4题；共4分)13. （1分） (2017高三上常州开学考) 已知 =（1，2）， =（2，log2m），若 ，则正数m的值等于_ 14. （1分） (2017昆明模拟) 实数x，y满足 则 的最小值为_ 15. （1分） (2019高一下凌源月考) 已知 ，则 _. 16. （1分）

5、(2017枣庄模拟) 已知圆C：（x3）2+（y4）2=1和两点A（m，0），B（m，0）（m0），若圆C上不存在点P，使得APB为直角，则实数m的取值范围是_ 三、 解答题 (共7题；共65分)17. （10分） (2016高二上汕头期中) 设数列an的前n项和为Sn ， 设an是Sn与2的等差中项，数列bn中，b1=1，点P（bn ， bn+1）在直线y=x+2上 （1） 求an，bn； （2） 若数列bn的前n项和为Bn，比较 + + 与1的大小 18. （15分） (2019高二下涟水月考) 请阅读：当 时，在等式 的两边对 求导，得 ，利用上述方法，试由等式 （ ，正整数 ）. （1

6、） 证明： ；（注： ） （2） 求 ； （3） 求 . 19. （5分） 如图，已知直三棱柱ABCA1B1C1的侧棱长为2，底面ABC是等腰直角三角形，且ACB=90，AC=2，D是AA1的中点 （）求异面直线AB和C1D所成角的余弦值；（）若E为AB上一点，试确定点E在AB上的位置，使得A1EC1D；（）在（）的条件下，求点D到平面B1C1E的距离20. （5分） (2016高三上闽侯期中) 已知方向向量为v=（1， ）的直线l过点（0，2 ）和椭圆C： =1（ab0）的焦点，且椭圆C的中心关于直线l的对称点在椭圆C的右准线上 （）求椭圆C的方程；（）是否存在过点E（2，0）的直线m交椭圆

7、C于点M、N，满足 = cotMON0（O为原点）若存在，求直线m的方程；若不存在，请说明理由21. （10分） (2018高二下辽源月考) 已知函数f(x)ln(ax1)(x0，a0)， . （1） 讨论函数yf(x)g(x)的单调性； （2） 若不等式f(x)g(x)1在x0，)时恒成立，求实数a的取值范围； 22. （10分） (2018高二下甘肃期末) 在平面直角坐标系 中，曲线 的参数方程为 （ 为参数），直线 经过点 ，斜率为 ，直线 与曲线 相交于 两点. （1） 写出曲线 的普通方程和直线 的参数方程； （2） 求 的值. 23. （10分） (2017襄阳模拟) 已知函数f（x）=|x|+|x+1| （1） 若xR，恒有f（x）成立，求实数的取值范围； （2） 若mR，使得m2+2m+f（t）=0成立，试求实数t的取值范围 第 13 页 共 13 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、