兰州市高考数学四模试卷（II）卷

1、兰州市高考数学四模试卷（II）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） 若集合A=参加2016年里约奥运会的运动员，集合B=参加2016年里约奥运会的男运动员，集合C=参加2016年里约奥运会的女运动员，则下列关系正确的是（ ） A . ABB . BCC . AB=CD . BC=A2. （2分） 复数=（ ）A . -iB . iC . iD . -i3. （2分） (2016高二下唐山期中) 在一个22列联表中，由其数据计算得K2的观测值k=7.097，则这两个变量间有关系的可能性为（ ） A . 99%B . 99.5%C . 99.9%D .

2、无关系4. （2分） (2018高二下牡丹江期末) 已知 且 ,则 的值为（ ） A . B . 7C . D . -75. （2分） (2017高三上山西开学考) 某程序图如图所示，该程序运行后输出的结果是（ ） A . 3B . 4C . 5D . 66. （2分） (2019高三上东莞期末) 已知双曲线 的离心率为 ，则双曲线的渐近线方程为（ ） A . B . C . D . 7. （2分） 设函数 ， 则A . 在区间内均有零点.B . 在区间内均有零点.C . 在区间内均无零点.D . 在区间内内均有零点.8. （2分） (2017抚顺模拟) 已知某几何体的三视图如图所示，则该几何

3、体的表面积为（ ） A . 16+3B . 12+3C . 8+4 +3D . 4+4 +39. （2分） (2017高一下温州期末) 在ABC中，已知AB=2，AC=3，BAC= ， = ， = ， =（ ） A . B . C . D . 10. （2分） (2019枣庄模拟) 波罗尼斯（古希腊数学家，的公元前262-190年）的著作圆锥曲线论是古代世界光辉的科学成果，它将圆锥曲线的性质网罗殆尽，几乎使后人没有插足的余地他证明过这样一个命题：平面内与两定点距离的比为常数k（k0，且k1）的点的轨迹是圆，后人将这个圆称为阿波罗尼斯圆现有椭圆 =1（ab0），A，B为椭圆的长轴端点，C，D为椭

4、圆的短轴端点，动点M满足 =2，MAB面积的最大值为8，MCD面积的最小值为1，则椭圆的离心率为（ ） A . B . C . D . 11. （2分） (2015高二下定兴期中) 已知两平面的法向量分别为m=（0，1，0），n=（0，1，1），则两平面所成的二面角为（ ） A . 45B . 135C . 45或135D . 9012. （2分） (2017高二下吉林期末) 奇函数 定义域为 ，其导函数是 .当 时，有 ，则关于 的不等式 的解集为（ ） A . B . C . D . 二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） 不等式组表示的平面区域为D，若对数函数y=logax（a

5、0且a1）上存在区域D上的点，则实数a的取值范围是_14. （1分） 将5位老师分别安排到高二的三个不同的班级任教，则每个班至少安排一人的不同方法数为_ 15. （1分） (2019高二上上海月考) 若将函数 （ ）的图像向左平移 个单位后，所得图像对应的函数为偶函数，则 的最小值是_ 16. （1分） (2018高三上沈阳期末) 在 中， 面积为 ，则 _ 三、 解答题 (共7题；共75分)17. （10分） (2016江西模拟) 设数列an的前n项和是Sn ， 若点An（n， ）在函数f（x）=x+c的图象上运动，其中c是与x无关的常数，且a1=3（nN*） （1） 求数列an的通项公式；

6、 （2） 记bn=a ，求数列bn的前n项和Tn的最小值 18. （10分） (2017晋中模拟) 在信息时代的今天，随着手机的发展，“微信”越来越成为人们交流的一种方式，某机构对“使用微信交流”的态度进行调查，随机抽取了100人，他们年龄的频数分布及对“使用微信交流”赞成的人数如下表：（注：年龄单位：岁） 年龄15，25）25，35）35，45）45，55）55，65）65，75）频数1030302055赞成人数825241021（1） 若以“年龄45岁为分界点”，由以上统计数据完成下面的22列联表，并通过计算判断是否在犯错误的概率不超过0.001的前提下认为“使用微信交流的态度与人的年龄有

7、关”？ 年龄不低于45岁的人数年龄低于45岁的人数合计赞成不赞成合计（2） 若从年龄在55，65），65，75）的别调查的人中各随机选取两人进行追踪调查，记选中的4人中赞成“使用微信交流”的人数为X，求随机变量X的分布列及数学期望 参考数据：P（K2k0）0.0250.0100.005 0.001k03.8416.6357.879 10.828参考公式：K2= ，其中n=a+b+c+d19. （10分） (2017长沙模拟) 如图，三棱柱ABCA1B1C1中，ACB=90，CC1底面ABC，AC=BC=CC1=2，D，E，F分别是棱AB，BC，B1C1的中点，G是棱BB1上的动点 （1） 当

8、为何值时，平面CDG平面A1DE？ （2） 求平面AB1F与平面AD1E所成的锐二面角的余弦值 20. （10分） (2018高三上大连期末) 已知椭圆 的一个焦点与抛物线 的焦点 重合，且点 到直线 的距离为 ， 与 的公共弦长为 . （1） 求椭圆 的方程及点 的坐标； （2） 过点 的直线 与 交于 两点，与 交于 两点，求 的取值范围. 21. （15分） (2019高三上广东月考) 已知函数 （1） 求曲线 在 处的切线方程； （2） 函数 在区间 上有零点，求 的值； （3） 若不等式 对任意正实数 恒成立，求正整数 的取值集合 22. （10分） (2017福建模拟) 已知曲线C

9、1在平面直角坐标系中的参数方程为 （t为参数），以坐标原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，有曲线C2：=2cos4sin （1） 将C1的方程化为普通方程，并求出C2的平面直角坐标方程 （2） 求曲线C1和C2两交点之间的距离 23. （10分） (2017武邑模拟) 综合题：（1）解不等式：|2x1|x|1；（2）设f（x）=x2x+1，实数a满足|xa|1，求证：|f（x）f（a）|2（|a+1|）（1） 解不等式：|2x1|x|1；（2） 设f（x）=x2x+1，实数a满足|xa|1，求证：|f（x）f（a）|2（|a+1|）第 15 页 共 15 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1