合肥市高三上学期期中数学试卷D卷（模拟）

1、合肥市高三上学期期中数学试卷D卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 填空题 (共14题；共15分)1. （1分） (2019高一上焦作期中) 集合 ， ，则 的子集个数是_ 2. （1分） (2018高二上江苏期中) 命题： 的否定是_. 3. （1分） (2015高一上腾冲期末) 函数 的定义域是_ 4. （1分） (2019汉中模拟) 已知函数 满足 ，则曲线 在点 处的切线方程为_ 5. （1分） 已知tan（+）=2，则tan=_6. （1分） (2016高二上临漳期中) 在各项均为正数的等比数列an中，若a2=2，则a1+2a3的最小值是_ 7. （1分） (2018江苏) 函数 满足

2、 ,且在区间 上 ,则 的值为_ 8. （1分） (2016高二上桃江期中) 在ABC中，若sinA：sinB：sinC=1： ：3，则B的大小为_ 9. （1分） (2016高一上湖南期中) 若函数f（x）=|2x2|m有两个不同的零点，则实数m的取值范围是_ 10. （2分） 函数f（x）=cos2x+sinx+1的最小值为_，最大值为_ 11. （1分） 将函数的图象上的所有点向右平移个单位，再将图象上所有点的横坐标变为原来的倍（纵坐标不变），则所得的图象的函数解析式为_12. （1分） (2019高二上沈阳月考) 如图，在杨辉三角形中，斜线1的上方，从1开始箭头所示的数组成一个锯齿形数

3、列：1，3，3，4，6，5，10，记其前 项和为 ，则 _ 13. （1分） (2016高二上茂名期中) 如图示：半圆O的直径为2，A为直径延长线上的一点，OA=2，B为半圆上任意一 点，以AB为一边作等边三角形ABC则四边形OACB的面积最大值是_14. （1分） (2018高二下抚顺期末) 已知函数 在 上单调递增，则 的取值范围是_. 二、 解答题（一） (共6题；共55分)15. （10分） 综合题。 （1） 若函数f（x）= 的图象的对称中心为（2，1），求实数a、b （2） 已知函数y=f（x）的定义域为R，且当xR时，f（m+x）=f（mx）+2n恒成立，求证y=f（x）的图象关

4、于点（m，n）对称 16. （10分） (2016高三上杭州期中) 已知数列an中，a1=1，an+1= （nN*） （1） 求证： + 是等比数列，并求an的通项公式an； （2） 数列bn满足bn=（3n1） an，数列bn的前n项和为Tn，若不等式（1）nTn+ 对一切nN*恒成立，求的取值范围 17. （5分） (2016高二上济南期中) 在ABC中，a，b，c分别是角A、B、C的对边，且（2a+c）cosB+bcosC=0 （）求角B；（）若 ，求ABC的面积18. （10分） (2018孝义模拟) 在 中，内角 ， ， 的对边分别为 ， ， ，且 . （1） 求 ； （2） 若 ，

5、且 的面积为 ，求 的周长. 19. （5分） (2017黑龙江模拟) 已知数列an的前n项和为Sn ， 满足 ，且a1=3 （）求数列an的通项公式；（）求证： 20. （15分） (2017高二下枣强期末) 已知函数 ， ( 为自然对数的底数). （1） 设曲线 在 处的切线为 ，若 与点 的距离为 ，求 的值； （2） 若对于任意实数 ， 恒成立，试确定 的取值范围； （3） 当 时，函数 在 上是否存在极值？若存在，请求出极值；若不存在，请说明理由. 三、 解答题（二） (共6题；共50分)21. （10分） (2016高二下衡水期中) 如图，在ABC中，CD是ACB的角平分线，ADC

6、的外接圆交BC于点E，AB=2AC（1） 求证：BE=2AD；（2） 当AC=3，EC=6时，求AD的长22. （5分） (2015高三上苏州期末) 选修42：矩阵与变换 已知二阶矩阵M有特征值=3及对应的一个特征向量 = ，并且M对应的变换将点（1，2）变换成（9，15），求矩阵M23. （10分） (2017凉山模拟) 选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为 （t为参数），在以O为极点x轴的非负半轴为极轴建立的极坐标系中，曲线C的极坐标方程为=2（1） 求直线l的普通方程和曲线C的直角坐标方程； （2） 若点Q是曲线C上的动点，求点Q到直线l的距离的最大值 2

7、4. （10分） (2017东莞模拟) 已知函数f（x）=xexa（lnx+x） （1） 若函数f（x）恒有两个零点，求a的取值范围； （2） 若对任意x0，恒有不等式f（x）1成立 求实数a的值；证明：x2ex（x+2）lnx+2sinx25. （10分） 网店为促销，拿出A，B，C三件商品进行抢拍A，B，C被抢拍成功的概率分别是 ， ， 小明均参与了以上三件商品的抢拍 （1） 求至少有一件商品被小明抢拍成功的概率； （2） 记小明抢拍成功商品的件数为，求的分布列及数学期望 26. （5分） (2017高三上蕉岭开学考) 如图，在四棱锥PABCD中，底面ABCD是正方形，AD=PD=2，PA=2 ，PDC=120，点E为线段PC的中点，点F在线段AB上 （）若AF= ，求证：CDEF；（）设平面DEF与平面DPA所成二面角的平面角为，试确定点F的位置，使得cos= 第 14 页 共 14 页参考答案一、 填空题 (共14题；共15分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、二、 解答题（一） (共6题；共55分)15-1