哈尔滨市高一上学期期中数学试卷A卷（考试）

1、哈尔滨市高一上学期期中数学试卷A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） 集合A=xZ|1x3的元素个数是（ ） A . 1B . 2C . 3D . 42. （2分） (2019高三上天津月考) 已知集合 ， ，则 等于（ ） A . B . C . D . 3. （2分） (2019高一上平坝期中) 已知集合 ， ， 是从 到 的一个映射，若 ，则其对应关系可以是（ ） A . B . C . D . 4. （2分） 已知1abc0，且a，b，c依次成等比数列，设m=logab，n=logbc，p=logca，则m、n、p的大小关系为（ ） A .

2、pnmB . mpnC . pmnD . mnp5. （2分） 若 ， 且f(x+y)=f(x)+f(y)，则函数f(x) （ ）A . f(0)=0且f(x)为奇函数B . f(0)=0且f(x)为偶函数C . f(x)为增函数且为奇函数D . f(x)为增函数且为偶函数6. （2分） 若直线kxy2k+4=0恒过定点P，幂函数y=f（x）也过点P，则f（x）的解析式为（ ）A . B . C . D . y=7. （2分） (2017高一上南山期末) 计算 其结果是（ ） A . 1B . 1C . 3D . 38. （2分） 已知f（x）=|ln（x1）|，若存在x1 ， x2a，b使得

3、x1x2 ， 且f（x1）f（x2），则对以下实数a、b的描述正确的是（ ）A . a2B . 1a2C . b2D . b29. （2分） 已知函数f（x）=x2ax+3在（0，1）上为减函数，函数g（x）=x2alnx在（1，2）上为增函数，则a的值等于（ ）A . 1B . 2C . 0D . 10. （2分） 已知二次函数f(x)=ax2+bx+c的导数为f(x)，f(0)0，对于任意实数x，有 ， 则的最小值为（ ）A . 3B . C . 2D . 11. （2分） (2018临川模拟) 设函数 ，对任意 ，若 ，则下列式子成立的是 （ ） A . B . C . D . 12.

4、（2分） 函数 的单调递增区间是（ ） A . （2，+）B . （，0）C . （4，+）D . （，2）二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2017高二上定州期末) 已知非空集合A、B满足以下四个条件：AB=1，2，3，4，5，6，7；AB=；A中的元素个数不是A中的元素；B中的元素个数不是B中的元素若集合A含有2个元素，则满足条件的A有_个14. （1分） (2018高一上河南月考) 已知函数 ，则 的值是_ 15. （1分） 已知函数f（x）=xm过点（2，），则m=_16. （1分） (2018高一上台州月考) 在实数的原有运算法则中，补充定义新运算“ ”如下：当 时

5、， ；当 时， ，已知函数 ，则满足 的实数m的取值范围是_三、 解答题 (共6题；共55分)17. （10分） (2016高二下黄冈期末) 已知：全集U=R，函数 的定义域为集合A，集合B=x|x2a0 （1） 求UA； （2） 若AB=A，求实数a的范围 18. （10分） (2016高二下北京期中) 已知函数f（x）=lg 的定义域为集合A，函数g（x）= 的定义域为集合B （1） 求集合A，B； （2） 若AB，求实数a的取值范围 19. （5分） (2018高三上鄂州期中) 已知函数 求 的单调区间； 证明： 其中e是自然对数的底数， 20. （10分） (2017高一上天津期中)

6、已知函数 f（x）= （a0且a1） （1） 若a=2，解不等式f（x）5； （2） 若函数f（x）的值域是4，+），求实数a的取值范围 21. （10分） (2016高一上越秀期中) 已知两条直线l1：y=a和l2：y= （其中a0），若直线l1与函数y=|log4x|的图象从左到右相交于点A，B，直线l2与函数y=|log4x|的图象从左到右相交于点C，D记线段AC和BD在x轴上的投影长度分别为 m，n令f（a）=log4 （1） 求f（a）的表达式；（2） 当a变化时，求出f（a）的最小值，并指出取得最小值时对应的a的值22. （10分） (2016高一上南京期中) 已知二次函数f（x）=ax2+bx，g（x）=2x1 （1） 当a=1时，若函数f（x）的图象恒在函数g（x）的图象上方，试求实数b 的取值范围； （2） 若y=f（x）对任意的xR均有f（x2）=f（x）成立，且f（x）的图象经过点A（1， ） 求函数y=f（x）的解析式；若对任意x3，都有2k g（x）成立，试求实数k的最小值第 10 页 共 10 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二