哈尔滨市高三上学期期中数学试卷（理科）A卷

1、哈尔滨市高三上学期期中数学试卷（理科）A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分） (2018高三上赣州期中) 已知集合 ，且 ，则集合 的个数为（ ） A . B . C . D . 2. （2分） (2016高一下宜春期中) 若角的终边过点（2sin30，2cos30），则sin的值等于（ ）A . B . C . D . 3. （2分） 使cosx=1m有意义的m的取值为（ ）A . m2B . m0C . 0m2D . m1或m14. （2分） 设 为两条不同的直线， 为两个不同的平面，下列命题中为真命题的是（ ） A . 若 ， ，则 B . 若

2、 ， ，则 C . 若 ， ，则 D . 若 ， ，则 5. （2分） 公差不为0的等差数列中，依次成等比数列，则公比等于（ ）A . 2B . 3C . D . 6. （2分） 关于平面向量a ， b ， c ， 有下列三个命题：若ab=ac ， 则b=c；若a=（1，k），b=（-2，6），ab ， 则k=-3;非零向量a和b满足|a|=|b|=|ab|，则a与a+b的夹角为30o 其中真命题的序号为（ ）A . B . C . D . 7. （2分） (2016高一下大连期中) f（x）= （sinx+cosx+|sinxcosx|）的值域是（ ） A . 1，1B . ， C . ，1

3、D . 1， 8. （2分） 已知函数 ，则“ ”是“函数 有零点”的（ ） A . 充分不必要条件B . 必要不充分条件C . 充要条件D . 既不充分也不必要条件9. （2分） 函数 在区间 内的图象大致是（ ） A . B . C . D . 10. （2分） 关于狄利克雷函数的叙述错误的是（ ）A . D(x)的值域是0，1B . D(x)是偶函数C . D(x)是奇函数D . D(x)的定义域是R二、 填空题 (共5题；共5分)11. （1分） (2016高一下驻马店期末) 已知在ABC中，A= ，AB=2，AC=4， = ， = ， = ，则 的值为_ 12. （1分） (2016

4、高一下苏州期中) 已知sin（ +）= ，则cos（ ）=_ 13. （1分） 已知 是定义在 上的偶函数，且 时， ，则 _ 14. （1分） (2017高二上南阳月考) 给出下列命题： 中角 ， ， 的对边分别为 ， ， ，若 ，则 ； ， ，若 ，则 ；若 ，则 ；设等差数列 的前 项和为 ，若 ，则 .其中正确命名的序号是_15. （1分） (2018高三上邹城期中) 已知函数 是定义在 上的偶函数，其导函数为 ，且当 时， ，则不等式 的解集为_. 三、 解答题 (共6题；共65分)16. （15分） (2017高一上白山期末) 已知向量 =（sinx，2cosx）， =（5 cos

5、x，cosx），函数f（x）= +| |2 （1） 求函数f（x）的最小正周期； （2） 若x（ ， ）时，f（x）=3，求cos2x的值； （3） 若cosx ，x（ ， ），且f（x）=m有且仅有一个实根，求实数m的取值范围 17. （10分） (2017黑龙江模拟) 某同学将“五点法”画函数f（x）=Asin（wx+）（w0，| ）在某一个时期内的图象时，列表并填入部分数据，如下表： wx+02xAsin（wx+）0550（1） 请将上述数据补充完整，填写在答题卡上相应位置，并直接写出函数f（x）的解析式； （2） 将y=f（x）图象上所有点向左平移 个单位长度，得到y=g（x）图象，求

6、y=g（x）的图象离原点O最近的对称中心 18. （10分） (2016高一下成都期中) 已知数列an前n项和 （1） 求数列an的通项公式； （2） 若 ，求数列bn的前n项和Tn 19. （10分） (2017锦州模拟) 已知m0，设函数f（x）=emxlnx2 （1） 若m=1，证明：存在唯一实数 ，使得f（t）=0； （2） 若当x0时，f（x）0，证明： 20. （10分） (2017高一下荔湾期末) 在ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知c=acosB+bsinA （1） 求A； （2） 若a=2，b=c，求ABC的面积 21. （10分） (2017高二下安阳期中) 已知函数f（x）=ex2x+2（xR） （1） 求f（x）的最小值； （2） 求证：x0时，exx22x+1 第 12 页 共 12 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共5题；共5分)11-1、