哈尔滨市高二上学期数学12月学情调研试卷（II）卷

1、哈尔滨市高二上学期数学12月学情调研试卷（II）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 填空题 (共14题；共18分)1. （1分） (2015高二上福建期末) 已知命题：“存在x1，2，使x2+2x+a0”为真命题，则a的取值范围是_ 2. （1分） (2018河南模拟) 已知点 是抛物线 的焦点， ， 是该抛物线上两点， ，则线段 的中点的横坐标为_3. （1分） (2020杨浦期末) 椭圆 的焦点为 为椭圆上一点,若 ,则 _. 4. （5分） (2019高三上郑州期中) 设 是双曲线 上一点，双曲线的一条渐近线方程为 ， 分别是双曲线的左、右焦点，若 ，则 的值为_ 5. （1分） (20

2、18大庆模拟) 已知抛物线 ，过其焦点 作一条斜率大于0的直线 ， 与抛物线交于 两点，且 ，则直线 的斜率为_ 6. （1分） 函数f（x）=（x3）ex的单调递增区间是_7. （1分） (2016高一下天津期末) 已知f（x）=ax+2a+1，当x1，1时，f（x）的值有正有负，则实数a的取值范围为_ 8. （1分） (2016高二上梅里斯达斡尔族期中) 过椭圆 =1的右焦点作一条斜率为2的直线与椭圆交于A，B两点，O为坐标原点，则OAB的面积为_ 9. （1分） 已知圆C1：（x2）2+（y3）2=1，圆C2：（x3）2+（y4）2=9，M，N分别是圆C1 ， C2上的动点，P为x轴上的

3、动点，则|PM|+|PN|的最小值_10. （1分） (2017长春模拟) 函数f（x）=exsinx在点（0，f（0）处的切线方程是_ 11. （1分） (2015高三上潍坊期末) 已知双曲线C1： （a0，b0）的离心率为2，若抛物线C2：x2=2py（p0）的焦点到双曲线C1的渐近线的距离为2，则p=_ 12. （1分） 已知椭圆的半焦距为C，（C0），左焦点为F，右顶点为A，抛物线y2=（a+c）x与椭圆交于B，C两点，若四边形ABFC是菱形，则椭圆的离心率是_13. （1分） (2017高二上绍兴期末) 双曲线 y2=1的焦距是_，渐近线方程是_ 14. （1分） (2018高二上寿

4、光月考) 下列命题正确的是_（写出正确的序号）已知 ， ， ，则动点 的轨迹是双曲线左边一支；已知椭圆 的长轴在 轴上，若焦距为 ，则实数 的值是 ；抛物线 （ ）的焦点坐标是 .二、 解答题 (共6题；共65分)15. （10分） (2016高三上山西期中) 如图，四棱锥PABCD的底面是直角梯形，ABCD，ABAD，PAB和PAD是两个边长为2的正三角形，DC=4，O为BD的中点，E为PA的中点 （）求证：PO平面ABCD；（）求证：OE平面PDC；（）求面PAD与面PBC所成角的大小16. （10分） (2017高二上常熟期中) 已知圆C的圆心在直线3x+y1=0上，且圆C在x轴、y轴上

5、截得的弦长AB和MN分别为 和 （1） 求圆C的方程； （2） 若圆心C位于第四象限，点P（x，y）是圆C内一动点，且x，y满足 ，求 的范围 17. （5分） (2019高一下南通月考) 已知圆 ： 与直线 ： ，动直线 过定点 . （1） 若直线 与圆 相切，求直线 的方程； （2） 若直线 与圆 相交于 、 两点，点M是PQ的中点，直线 与直线 相交于点N探索 是否为定值，若是，求出该定值；若不是，请说明理由 18. （10分） 已知椭圆E的中心在坐标原点，焦点在x轴上，且经过A（2，0）、B（1， ）两点 （1） 求椭圆E的方程； （2） 若椭圆E的左、右焦点分别是F1、F2，过点F2

6、的直线l与椭圆E交于M、N两点，则F1MN的内切圆的面积是否存在最大值？若存在，求出这个最大值及直线l的方程； 若不存在，请说明理由 19. （15分） 已知函数f（x）=（log2x2）（log4x ），2x4 （1） 求该函数的值域； （2） 若f（x）mlog2x对于x2，4恒成立，求m的取值范围 20. （15分） (2018高二下河南期中) 已知椭圆 的一个焦点为 ，且过点 .（1） 求椭圆 的方程； （2） 已知直线 与椭圆 交于 ， 两点，求 （ 为坐标原点）的面积 取最大值时直线 的方程.第 11 页 共 11 页参考答案一、 填空题 (共14题；共18分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、1