太原市数学高三下学期高考理数一模考试试卷（I）卷

1、太原市数学高三下学期高考理数一模考试试卷（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2017高一上定州期末) 已知集合 ，则 等于（ ） A . B . C . D . 2. （2分） 已知复数z= ，则|z|=（ ） A . B . 1C . D . 23. （2分） (2016高二下黔南期末) 设，是两个不同的平面，直线m，则“m”是“”的（ ） A . 充分而不必要条件B . 必要而不充分条件C . 充分必要条件D . 既不充分也不必要条件4. （2分） (2017渝中模拟) 已知双曲线 上有不共线三点A，B，C，且AB，BC，AC的中点分别

2、为D，E，F，若满足OD，OE，OF的斜率之和为1，则 =（ ） A . 2B . C . 2D . 35. （2分） (2019高二上四川期中) 如图程序框图的算法思路源于我国古代数学名著九章算术中的“更相减损术”，执行该程序框图，若输入 ， 分别为2，8，则输出的 等于（ ） A . 4B . 0C . 2D . 146. （2分） 甲乙两人进行乒乓球决赛，比赛采取七局四胜制现在的情形是甲胜3局，乙胜2局若两人胜每局的概率相同，则甲获得冠军的概率为（ ）A . B . C . D . 7. （2分） 下列函数中，既不是奇函数，也不是偶函数的是（ ）A . y=x+sinxB . y=xsi

3、nxC . y=x+cosxD . y=xcosx8. （2分） (2016高二下泗水期中) 若函数f（x）= 的图象如图所示，则m的范围为（ ） A . （，1）B . （1，2）C . （0，2）D . （1，2）9. （2分） (2019高一上田阳月考) 已知函数 是定义在 上的偶函数，且在区间 上对于任意两个不相等的实数 ， 恒有 成立，若实数 满足 ，则 的取值范围是（ ） A . B . C . D . 10. （2分） (2017新课标卷理) 已知ABC是边长为2的等边三角形，P为平面ABC内一点，则 （ + ）的最小值是（ ）A . 2B . C . D . 111. （2分）

4、 (2015高一下广安期中) 在数列an中，a1=1，an+1= ，则a4等于（ ） A . B . C . D . 12. （2分） 若不等式x2+ax+10对一切 x（0， 成立，则a的最小值为（ ）A . 0B . 2C . -D . 3二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2016高一下江阴期中) 若点（1，3）和（4，2）在直线2x+y+m=0的两侧，则m的取值范围是_ 14. （1分） (2017朝阳模拟) 等比数列an的前n项和为Sn 已知a1=2，a4=2，则an的通项公式an=_，S9=_ 15. （1分） 探照灯反射镜的纵断面是抛物线的一部分，光源在抛物线的焦

5、点，已知灯口直径是60 cm，灯深40 cm，则光源到反射镜顶点的距离是_cm16. （1分） (2017高三下上高开学考) 已知三棱锥OABC，A、B、C三点均在球心为O的球表面上，AB=BC=1，ABC=120，三棱锥OABC的体积为 ，则球O的体积是_ 三、 解答题 (共7题；共75分)17. （10分） (2017高一上六安期末) 化简： 18. （10分） 在三棱锥SABC中，ABC是边长为2的正三角形，平面SAC平面ABC， ，E，F分别为AB，SB的中点 （1） 证明：ACSB； （2） 求锐二面角FCEB的余弦值 19. （10分） 已知圆M：（x+1）2+y2=1，圆N：（x

6、1）2+y2=9，动圆P与圆M外切并且与圆N内切，圆心P的轨迹为曲线C （1） 求C的方程； （2） 若直线l：y=x+k与曲线C相切，求k的值 20. （15分） 某校高二年级某班的数学课外活动小组中有6名男生，4名女生，从中选出4人参加数学竞赛考试，用X表示其中的男生人数，求X的分布列. 21. （10分） (2017九江模拟) 已知函数f（x）=ax（lnx1）x2（aR）恰有两个极值点x1 ， x2 ， 且x1x2 （）求实数a的取值范围；（）若不等式lnx1+lnx21+恒成立，求实数的取值范围22. （10分） (2018大庆模拟) 在平面直角坐标系 中，以原点 为极点， 轴正半轴为极轴，取相同的单位长度建立极坐标系，已知曲线 ，直线 . （1） 将曲线 上所有点的横坐标、纵坐标分别伸长为原来的2倍、 倍后得到曲线 ，请写出直线 ，和曲线 的直角坐标方程； （2） 若直线 经过点 且 ， 与曲线 交于点 ，求 的值. 23. （10分） (2016高一上南昌期中) 已知函数 （1） 当a=2时，求f（x）在x0，1的最大值； （2） 当0a1，f（x）在x0，1上的最大值和最小值之和为a，求a的值 第 12 页 共 12 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-