太原市高二上学期期中数学试卷（理科）A卷（测试）

1、太原市高二上学期期中数学试卷（理科）A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2016高二上辽宁期中) 若命题“p且q”为假，且“p”为假，则（ ） A . “p或q”为假B . q假C . q真D . p假2. （2分） (2016高二上河北期中) 从甲乙两个城市分别随机抽取16台自动售货机，对其销售额进行统计，统计数据用茎叶图表示（如图所示），设甲乙两组数据的平均数分别为 ， ，中位数分别为m甲 ， m乙 ， 则（ ） A . ，m甲m乙B . ，m甲m乙C . ，m甲m乙D . ，m甲m乙3. （2分） 已知向量 ， ， ， 是空间的一个单位正

2、交基底，若向量在基底 ， ， 下的坐标为（2，1，3），那么向量在基底+ ， - ， 下的坐标为（ ）A . B . C . （ ）D . 4. （2分） 某学校为了了解高一年级学生对教师教学的意见，打算从高一年级2012名学生中抽取50名进行调查，若采用下面的方法选取：先用简单随机抽样从2012人中剔除12人，剩下2000人再按系统抽样的方法进行，则每人入选的机会（ ） A . 不全相等B . 都相等C . 均不相等D . 无法确定5. （2分） 若椭圆的对称轴在坐标轴上，短轴的一个端点与两个焦点组成一个正三角形，焦点到椭圆上点的最短距离为 ，则这个椭圆的方程为（ ） A . + =1B .

3、 + =1C . + =1或 + =1D . 以上都不对6. （2分） “”是“直线与直线互相垂直”的（ ）A . 充分不必要条件B . 必要不充分条件C . 充要条件D . 既不充分也不必要条件7. （2分） 已知直线：y=kxk+1与曲线C：x2+2y2=m有公共点，则m的取值范围是（ ）A . m3B . m3C . m3D . m38. （2分） 下列向量组中，能作为表示它们所在平面内所有向量的基底的是（ ）A . =（0，0），=（2，3）B . =（1，3），=（2，6）C . =（4，6），=（6，9）D . =（2，3），=（4，6）9. （2分） 在长方体ABCDA1B1C1

4、D1中，AB=,BC=AA1=1，点P为对角线AC1上的动点，点Q为底面ABCD上的动点（点P，Q可以重合），则B1P+PQ的最小值为（ ）A . B . C . D . 210. （2分） 直线与曲线有3个公共点时，实数k的取值范围是（ ）A . B . C . D . 11. （2分） 已知二面角的平面角是锐角 ， 内一点C到的距离为3，点C到棱AB的距离为4，那么的值等于（ ）A . B . C . D . 12. （2分） (2018高二上黑龙江期中) 已知 是椭圆 的左、右焦点，若椭圆上存在一点 使得 ，则椭圆的离心率的取值范围为（ ） A . B . C . D . 二、 填空题

5、(共4题；共4分)13. （1分） (2018高二上南阳月考) 已知抛物线 的焦点为 ，准线与 轴的交点为 ，点 在抛物线上且 ，则 的面积为_ 14. （1分） (2019高二上慈溪期中) 设m，n是两条不同的直线， ， ， 是三个不同的平面，给出如下命题:若 ，m/ ，则m ;若 ， ，则 / ;若 ，m ， ，则m/ ;若 ， =m， ，nm，则n .其中正确的是_.15. （1分） 设F1 ， F2是椭圆的两个焦点，点P在椭圆上，且F1PPF2 ， 则F1PF2的面积为_16. （1分） 在三棱锥PABC中，已知PAPB，PBPC，PCPA，如图所示，则在三棱锥PABC的四个面中，互相

6、垂直的面有_对三、 解答题 (共6题；共36分)17. （1分） 下列四个命题中，真命题有_(写出所有真命题的序号)若a，b，cR，则“ac2bc2”是“ab”成立的充分不必要条件；命题“x0R， x010”的否定是“xR，x2x10”；命题“若|x|2，则x2或x2”的否命题是“若|x|2，则2x2”；函数f(x)ln xx 在区间(1,2)上有且仅有一个零点18. （15分） (2018高二上宾阳月考) 从某企业生产的某种产品中抽取100件，测量这些产品的一项质量指标值，由测量结果得如下频数分布表：质量指标值分组75，85)85，95)95，105)105，115)115，125)频数62

7、638228（1） 作出这些数据的频率分布直方图； （2） 估计这种产品质量指标值的平均数及方差(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表)；（3） 根据以上抽样调查数据，能否认为该企业生产的这种产品符合“质量指标值不低于95的产品至少要占全部产品80%”的规定？ 19. （5分） 如图，在四棱柱ABCDA1B1C1D1中，侧棱AA1底面ABCD，ABAC，AB=1，AC=AA1=2，AD=CD= ， 且点M和N分别为B1C和D1D的中点（）求证：MN平面ABCD（）求二面角D1ACB1的正弦值；（）设E为棱A1B1上的点，若直线NE和平面ABCD所成角的正弦值为 ， 求线段A1E的长20. （

8、5分） (2017高二下河北开学考) 已知命题p：方程 =1表示焦点在y轴上的椭圆；命题q：双曲线 =1的离心率e（1，2）若命题p、q有且只有一个为真，求m的取值范围 21. （5分） 在棱长为a的正方体A1B1C1D1ABCD中，E，F分别为DD1 ， BB1的中点，G为线段D1F上一点请判断直线AG与平面BEC1之间的位置关系，并给出证明22. （5分） (2019高二上大庆月考) 已知椭圆 （ ）的半焦距为 ，原点 到经过两点 ， 的直线的距离为 （）求椭圆 的离心率；（）如图， 是圆 的一条直径，若椭圆 经过 ， 两点，求椭圆 的方程第 13 页 共 13 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5