合肥市数学高考理数一模试卷D卷

1、合肥市数学高考理数一模试卷D卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题. (共10题；共20分)1. （2分） (2018高三上西安模拟) 已知集合 ，则 等于（ ） A . B . C . D . 2. （2分） 复数z的共轭复数是（ ）A . 2+iB . 2 iC . 1+iD . -1-i3. （2分） (2016高一下台州期末) 已知实数a，b满足ab，则下列不等式中成立的是（ ）A . a3b3B . a2b2C . D . a2ab4. （2分） (2017高一下庐江期末) 若x、y满足约束条件 ，则z=3x2y的最小值为（ ） A . B . C . 5D . 55. （2分）

2、 函数y=2sin（ 2x），x0，）为增函数的区间是（ ） A . 0， B . ， C . ， D . ， 6. （2分） 边长为1的正三角形ABC内一点M（包括边界）满足：=+（R），则的取值范围为（ ）A . ,B . ,C . ,D . ,7. （2分） (2016高一下惠阳期中) 找出图中三视图所对应的实物图形是（ ） A . B . C . D . 8. （2分） 设的展开式的常数项为a，则直线与曲线围成图形的面积为（ ）A . B . C . D . 9. （2分） (2017邯郸模拟) 已知双曲线l：kx+y k=0与双曲线C： =1（a0，b0）的一条渐近线平行，且这两条平

3、行线间的距离为 ，则双曲线C的离心率为（ ） A . 2B . 2 C . D . 310. （2分） 已知a为常数，函数f（x）=ax33ax2（x3）ex+1在（0，2）内有两个极值点，则实数a的取值范围为（ ） A . B . C . D . 二、 填空题 (共5题；共5分)11. （1分） (2018高二下张家口期末) 已知随机变量 ，且 ， ，则 _. 12. （1分） (2017白山模拟) 在二项式（12x）6的展开式中，所有项的系数之和为a，若一个正方体的各个顶点均在同一球的球面上，且一个顶点上的三条棱长分别为2，3，a则此球的表面积为_ 13. （1分） (2013湖南理) 执

4、行如图所示的程序框图，如果输入a=1，b=2，则输出的a的值为_ 14. （1分） (2016福建模拟) 若圆 与圆 都关于直线2xy1=0对称，则sincos=_ 15. （1分） (2016高一上海安期中) 已知函数y=f（x）是定义域为R的偶函数，当x0时，f（x）= ，若关于x的方程f（x）2+af（x）+ =0，aR有且仅有8个不同实数根，则实数a的取值范围是_ 三、 解答题 (共6题；共55分)16. （5分） 已知函数f（x）=2sin4x+2cos4x+cos22x3 （）求 的值；（）求函数f（x）在闭区间 上的最小值并求当取最小值时x的值17. （5分） (2016高二上重

5、庆期中) 如图，三棱柱ABCA1B1C1中，侧面BB1C1C为菱形，ABB1C （）证明：A1C1=AB1；（）若ACAB1 ， BCC1=120，AB=BC，求二面角AA1B1C1的余弦值18. （10分） (2016高一下重庆期中) 已知an是公差为1的等差数列，a1 ， a5 ， a25成等比数列 （1） 求数列an的通项公式； （2） 设bn= 3+an，求数列bn的前n项和Tn 19. （10分） (2013辽宁理) 现有10道题，其中6道甲类题，4道乙类题，张同学从中任取3道题解答 （1） 求张同学至少取到1道乙类题的概率； （2） 已知所取的3道题中有2道甲类题，1道乙类题设张同

6、学答对甲类题的概率都是 ，答对每道乙类题的概率都是 ，且各题答对与否相互独立用X表示张同学答对题的个数，求X的分布列和数学期望 20. （15分） 已知A（1， ）是离心率为 的椭圆E： + =1（ab0）上的一点，过A作两条直线交椭圆于B、C两点，若直线AB、AC的倾斜角互补 （1） 求椭圆E的方程； （2） 试证明直线BC的斜率为定值，并求出这个定值； （3） ABC的面积是否存在最大值？若存在，求出这个最大值？若不存在，说明理由 21. （10分） 已知函数f（x）= x2+lnx （1） 求函数f（x）在区间1，e上的最大值、最小值； （2） 已知函数g（x）=ax2，a1，求证：在区间（1，+）上，f（x）g（x） 第 11 页 共 11 页参考答案一、 选择题. (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共5题；共