哈尔滨市高二下学期期末数学试卷（理科）A卷

1、哈尔滨市高二下学期期末数学试卷（理科）A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2019高一上仁寿期中) 设集合 ，则 （ ） A . B . C . D . 2. （2分） (2017黄陵模拟) 复数 等于（ ） A . iB . iC . D . 3. （2分） (2017高二下仙桃期末) 设随机变量x服从正态分布N（2，9），若P（xm1）=P（x2m+1），则m=（ ） A . B . C . D . 24. （2分） (2016高三上湖北期中) 若 ，P=3cos ， Q=（cos）3 ， R=（cos） ，则P，Q，R的大小关系为（ ）

2、A . RQPB . QRPC . PQRD . RPQ5. （2分） 今有甲乙丙三项任务，甲需2人承担，乙丙各需1人承担，现从10人中选派4人承担这三项任务，不同的选派方法有（ ）A . 1260种B . 2025种C . 2520种D . 5054种6. （2分） 已知实数构成一个等比数列,则圆锥曲线的离心率为（ ）A . B . C . D . 7. （2分） (2016高二下南城期末) 某海滨游乐场出租快艇的收费办法如下：不超过十分钟收费80元；超过十分钟，超过部分按每分钟10元收费（对于其中不足一分钟的部分，若小于0.5分钟则不收费，若大于或等于0.5分钟则按一分钟收费），小茗同学为

3、该游乐场设计了一款收费软件，程序框图如图所示，其中x（分钟）为航行时间，y（元）为所收费用，用x表示不大于x的最大整数，则图中处应填（ ） A . y=10xB . y=10x20C . y=10x 20D . y=10x+ 208. （2分） (2019高一上大庆月考) 设 ，且 ，则 的范围是（ ） A . B . C . D . 9. （2分） 如图为一个几何体的三视图，正视图和侧视图均为矩形，俯视图中曲线部分为半圆，尺寸如图，则该几何体的体积为（ ）A . B . C . D . 10. （2分） (2017辽宁模拟) 已知F1 ， F2分别是双曲线C： =1（a0，b0）的两个焦点，

4、若在双曲线上存在点P满足2| | |，则双曲线C的离心率的取值范围是（ ） A . （1， B . （1，2C . ，+）D . 2，+）11. （2分） (2018高一上佛山月考) 已知 ，则方程 所有实数根的个数为（ ）A . B . C . D . 12. （2分） 已知函数的图象与直线交于点P，若图象在点P处的切线与x轴交点的横坐标为 ， 则的值为（ ）A . 1B . 1log20132012C . -log20132012D . 1二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2017高二上泰州开学考) 在锐角三角形 A BC中，tanA= ，D为边 BC上的点，A BD与A

5、CD的面积分别为2和4过D作D EA B于 E，DFAC于F，则 =_ 14. （1分） (2016浦城模拟) 若x（12x）4=a1x+a2x2+a3x3+a4x4+a5x5 ， 则a2+a3+a4+a5=_ 15. （1分） (2016德州模拟) 已知x，y满足 ，且z=2xy的最大值是最小值的2倍，则a的值是_ 16. （1分） (2017高三上张家口期末) 若向量 =（0，1），| |=| |， = ，则| |=_ 三、 解答题 (共6题；共60分)17. （10分） (2015高三上青岛期末) 已知函数 （其中0），若f（x）的一条对称轴离最近的对称中心的距离为 （1） 求y=f（x

6、）的单调递增区间； （2） 在ABC中角A、B、C的对边分别是a，b，c满足（2ba）cosC=ccosA，则f（B）恰是f（x）的最大值，试判断ABC的形状 18. （15分） (2016高三上无锡期中) 已知数列an;为等比数列，等差数列bn;的前n 项和为Sn （nN* ），且满足：S13=208，S9S7=41，a1=b2 ， a3=b3 （1） 求数列an，bn;的通项公式； （2） 设Tn=a1b1+a2b2+anbn （nN* ），求Tn； （3） 设cn= ，问是否存在正整数m，使得cmcm+1cm+2+8=3（cm+cm+1+cm+2） 19. （10分） (2017扬州模拟

7、) 某乐队参加一户外音乐节，准备从3首原创新曲和5首经典歌曲中随机选择4首进行演唱 （1） 求该乐队至少演唱1首原创新曲的概率； （2） 假定演唱一首原创新曲观众与乐队的互动指数为a（a为常数），演唱一首经典歌曲观众与乐队的互动指数为2a，求观众与乐队的互动指数之和X的概率分布及数学期望 20. （5分） (2017泉州模拟) 如图，三棱柱ABCA1B1C1中，侧面ABB1A1为菱形且 ，D，M分别为CC1和A1B的中点，A1DCC1 ， AA1=A1D=2，BC=1 （）证明：直线MD平面ABC；（）求二面角BACA1的余弦值21. （10分） (2018高二下双流期末) 在直角坐标系中， 是过点 且倾斜角为 的直线.以坐标原点 为极点，以 轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线 的极坐标方程为 . （1） 求直线 的参数方程与曲线 的直角坐标方程； （2） 若直线 与曲线 交于两点 ， ，求 . 22. （10分） (2018高二下张家口期末) 设函数 . （1） 讨论 的单调性； （2） 若 存在两个极值点 ，且 ， ，证明： . 第 13 页 共 13 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、