广州市数学高三上学期理数12月联考试卷（I）卷

1、广州市数学高三上学期理数12月联考试卷（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） 已知复数z1=a+bi,z2=-1+ai ， 若|z1|z2|，则（ ）A . b1B . -1b1D . b02. （2分） 已知集合Aa，2，集合Ba1，5，若AB2，则AB（ ）A . 1，2B . 1，5C . 2，5D . 1，2，53. （2分） (2018高二下衡阳期末) 设p：实数x ， y满足x1且y1，q：实数x ， y满足xy2，则p是q的（ ） A . 充分不必要条件B . 必要不充分条件C . 充要条件D . 既不充分也不必要条件4. （2分）

2、 将正奇数按如图所示的规律排列，则第21行从左向右的第5个数为（ ） 13 5 79 11 13 15 1719 21 23 25 27 29 31 A . 809B . 853C . 785D . 8935. （2分） (2019高三上雷州期末) 下列函数中，既是偶函数又在区间 上单调递增的是（ ） A . B . C . D . 6. （2分） (2016高一下天全期中) 已知等差数列5，4 ，3 ，的前n项和为Sn ， 则使得Sn最大的序号n的值为（ ） A . 7B . 8C . 7或8D . 8或97. （2分） 如图中的程序框图的循环体执行的次数是（ ）A . 50B . 49C

3、. 100D . 998. （2分） (2019高一上兰州期中) 若函数 的大致图象如图，其中 为常数，则函数 的大致图像是（ ） A . B . C . D . 9. （2分） (2017南阳模拟) 三棱锥PABC的三条侧棱两两垂直，且PA=PB=PC=1，则其外接球上的点到平面ABC的距离的最大值为（ ） A . B . C . D . 10. （2分） 设函数f（x）=lnx的定义域为（M，+），且M0，且对任意，a，b，c（M，+），若a，b，c是直角三角形的三边长，且f（a），f（b），f（c）也能成为三角形的三边长，则M的最小值为（ ）A . B . 2C . 3D . 211.

4、（2分） 若命题“使得”为假命题，则实数的取值范围是（ ）A . B . C . D . 12. （2分） 已知向量 ， ， 满足|=1，|-|=|，(-)(-)=0若对每一确定的 ， |的最大值和最小值分别为m，n，则对任意 ， mn的最小值是（ ）A . B . C . D . 1二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） 计算： _14. （1分） 设f（x）是定义在R上的周期为3的函数，右图表示该函数在区间（2，1上的图象，则f（2015）+f（2016）=_ 15. （1分） (2016高二上扬州开学考) 在棱长为1的正方体ABCDA1B1C1D1中，E为AB1的中点，在面AB

5、CD中取一点F，使EF+FC1最小，则最小值为_ 16. （1分） (2016高二上湖南期中) 已知实数x，y使得x2+4y22x+8y+1=0，则x+2y的最小值等于_ 三、 解答题 (共6题；共60分)17. （10分） (2017鞍山模拟) 已知数列an的前n项和为Sn ， 且2Sn=4an1 （）求an的通项公式；（）设bn=anan+12，求数列bn的前n项和Tn 18. （10分） (2017高二下陕西期中) 如图，在四棱锥PABCD中，PD底面ABCD，底面ABCD为正方形，PD=DC，E、F分别是AB、PB的中点 （1） 求证：EFCD； （2） 在平面PAD内求一点G，使GF

6、平面PCB，并证明你的结论； （3） 求DB与平面DEF所成角的正弦值 19. （10分） (2017内江模拟) 如图，D是直角ABC斜边BC上一点，AC= DC （1） 若DAC=30，求角B的大小； （2） 若BD=2DC，且AD=3 ，求DC的长 20. （10分） 设x，y，zR+ ， 且3x=4y=6z （1） 求证： = ； （2） 比较3x，4y，6z的大小 21. （10分） (2019高二上余姚期中) 如图,四棱锥 中， , ， ， 是等边三角形， 分别为 的中点 （）求证： 平面 ；（）若二面角 的大小为 ，求直线 与平面 所成角的正切值22. （10分） (2017泸州模拟) 已知函数f（x）=xlnxk（x1） （1） 求f（x）的单调区间；并证明lnx+ 2（e为自然对数的底数）恒成立； （2） 若函数f（x）的一个零点为x1（x11），f（x）的一个零点为x0，是否存在实数k，使 =k，若存在，求出所有满足条件的k的值；若不存在，说明理由 第 13 页 共 13 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2、答案：略3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、