广州市高二上学期期中数学试卷（理科）（II）卷新版

1、广州市高二上学期期中数学试卷（理科）（II）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） 某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）A . B . C . D . 2. （2分） (2017高一下双鸭山期末) 若一个三角形，采用斜二测画法作出其直观图，则其直观图的面积是原三角形面积的（ ） A . B . C . D . 3. （2分） (2017高一下保定期末) 已知直线l，m，平面，且l，m，给出下列四个命题中，正确命题的个数为（ ）若，则lm若lm，则若，则lm若lm，则A . 1B . 2C . 3D . 44. （2分） (2018高一下虎

2、林期末) 设m、n是两条不同的直线， 是三个不同的平面，给出下列四个命题：若 ， ，则 若 ， ， ，则 若 ， ，则 若 ， ，则 其中正确命题的序号是（ ）A . 和B . 和C . 和D . 和5. （2分） (2018淮北模拟) 在平面四边形 中， ， ，且 ，现将 沿着对角线 翻折成 ，则在 折起至转到平面 内的过程中，直线 与平面 所成角最大时的正弦值为（ ） A . B . C . D . 6. （2分） 若一个底面是正三角形的三棱柱的正视图如图所示，其顶点都在一个球面上，则该球的表面积为（ ）A . B . C . D . 7. （2分） (2017绍兴模拟) 如图，在正方体A

3、BCDA1B1C1D1中，棱AB的中点为P，若光线从点P出发，依次经三个侧面BCC1B1 ， DCC1D1 ， ADD1A1反射后，落到侧面ABB1A1（不包括边界），则入射光线PQ与侧面BCC1B1所成角的正切值的范围是（ ） A . （ ， ）B . （ ，4）C . （ ， ）D . （ ， ）8. （2分） 圆与圆的公共弦长为（ ）A . B . C . D . 9. （2分） (2016高二上赣州期中) 过点（1，3）且平行于直线x2y+3=0的直线方程为（ ） A . x2y7=0B . 2x+y+1=0C . x2y+7=0D . 2x+y1=010. （2分） (2016高二上

4、商丘期中) 若直线axby+2=0（a0，b0）被圆x2+y2+4x4y1=0所截得的弦长为6，则 的最小值为（ ） A . 10B . C . D . 11. （2分） (2019高二上阜阳月考) 点 、 为椭圆 长轴的端点， 、 为椭圆 短轴的端点，动点 满足 ，若 面积的最大值为8， 面积的最小值为1，则椭圆的离心率为（ ） A . B . C . D . 12. （2分） (2020晋城模拟) 已知 是两条不同的直线， 是两个不同的平面，且 ， ，则下列命题中为真命题的是（ ） A . 若 ，则 B . 若 ，则 C . 若 ，则 D . 若 ，则 二、 填空题 (共4题；共4分)13

5、. （1分） (2018高二下河北期中) 在极坐标系中，直线 的方程为 ，则点 到直线 的距离为_ 14. （1分） (2017宜宾模拟) 设直线l：3x+4y+4=0，圆C：（x2）2+y2=r2（r0），若圆C上存在两点P，Q，直线l上存在一点M，使得PMQ=90，则r的取值范围是_ 15. （1分） (2016高二上云龙期中) 若两圆x2+y2=4，x2+y22mx+m21=0相外切，则实数m=_ 16. （1分） (2017高一上珠海期末) 长方体的长宽高分别是 ，2， ，则其外接球的体积是_ 三、 解答题 (共6题；共45分)17. （5分） (2017南昌模拟) 在ABC 中，角A

6、、B、C所对的边分别为a、b、c，且cosA= 求 的值若 ，求ABC的面积S的最大值18. （10分） (2017高三下西安开学考) 已知数列an的前n项和为构成数列bn，数列bn的前n项和构成数列cn若 ，则 （1） 求数列an的通项公式； （2） 求数列cn的通项公式 19. （5分） (2018高二下惠东月考) 如图，四棱锥P-ABCD的底面 为菱形， 平面 ，PA=AB=2，E,F分别为CD,PB的中点， （）求证：平面 平面PAB（）求平面PAB与平面PCD所成的锐二面角的余弦值20. （10分） 如图，在四棱锥 中，底面 是正方形，侧棱 底面 ， ， 是 的中点，作 交 于点 （

7、1） 求证： 平面 ； （2） 求二面角 的正弦值 21. （5分） 已知函数f（x）=x22ax+a2+1在区间（，1）上是减函数，求a的取值范围 22. （10分） (2020新沂模拟) 如图，在平面直角坐标系 中，离心率为 的椭圆 的左顶点为 ，过原点 的直线（与坐标轴不重合）与椭圆 交于 两点，直线 分别与 轴交于 两点若直线 斜率为 时， （1） 求椭圆 的标准方程； （2） 试问以 为直径的圆是否经过定点（与直线 的斜率无关）？请证明你的结论 第 12 页 共 12 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-