广州市高二下学期期中数学试卷（文科）C卷

1、广州市高二下学期期中数学试卷（文科）C卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） 已知集合A=2，1，0，B=1，0，1，则AB=（ ） A . 2B . 1，0C . 1，0，1D . 2，1，0，12. （2分） 命题“若x1，则x0”的否命题是（ ）A . 若x1，则x0B . 若x1，则x0C . 若x1，则x0D . 若x1，则x03. （2分） 设则是“|a|1”成立的 （ ）A . 充分必要条件B . 充分不必要条件C . 必要不充分条件D . 既非充分也非必要条件4. （2分） 点M的直角坐标是 ， 在的条件下，它的极坐标是（ ）A . B

2、 . C . D . 5. （2分） 若以直角坐标系的原点为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，两种坐标系中取相同的单位长度，已知直线l参数方程为（t为参数），曲线C的极坐标方程为=4sin，则直线l被曲线C截得的弦长为（ ）A . B . C . D . 6. （2分） (2017高二下彭州期中) 若直线mx+ny+2=0（m0，n0）截得圆（x+3）2+（y+1）2=1的弦长为2，则 的最小值为（ ） A . 4B . 12C . 16D . 67. （2分） (2017高三上山西开学考) 已知集合A=x|x=4n+1，nZB=x|x=4n3，nz，C=x|x=8n+1，nz，则A，B

3、，C的关系是（ ） A . C是B的真子集、B是A的真子集B . A是B的真子集、B是C的真子集C . C是A的真子集、A=BD . A=B=C8. （2分） 若xy0，x，yR，则下列不等式中正确的是（ ）A . |x+y|xy|B . |xy|x|+|y|C . |x+y|xy|D . |xy|x|y|9. （2分） (2015高二上湛江期末) 不等式x2+x 对任意a，b（0，+）恒成立，则实数x的取值范围是（ ） A . （2，0）B . （，2）（1，+）C . （2，1）D . （，4）（2，+）10. （2分） (2016高一上武清期中) 函数f（x）=2x+1（1x1）的值域是

4、（ ） A . 0，2B . 1，4C . 1，2D . 0，411. （2分） (2019高二上洮北期中) 椭圆C： （ab0）的左右焦点为F1 ， F2 ， 过F2作x轴的垂线与C交于A ， B两点，F1A与y轴相交于点D ， 若BDF1A ， 则椭圆C的离心率等于（ ） A . B . C . D . 12. （2分） 参数方程 （为参数）表示的平面曲线是（ ） A . 双曲线B . 椭圆C . 圆D . 抛物线二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） 曲线的极坐标方程=4sin+2cos化为直角坐标方程为_ 14. （1分） 知 ， 则 a+|b| 的取值范围是_15. （1分

5、） (2015高二上安阳期末) 已知抛物线关于x轴对称，顶点在坐标原点O，并且经过点M（2，y），若点M到抛物线焦点的距离为3，则|OM|=_ 16. （1分） (2016高二下大丰期中) 已知p：4xa4，q：（x2）（3x）0，若p是q的充分条件，则实数a的取值范围是_ 三、 解答题 (共6题；共60分)17. （5分） 设连续函数f（x）的定义域为R，已知，若函数f（x）无零点，则f（x）0或f（x）0恒成立（1）用反证法证明：“若存在实数x0 ， 使得f（f（x0）=x0 ， 则至少存在一个实数a，使得f（a）=a”；（2）若f（x）=ex+x22cosxmx2，有且仅有一个实数x0

6、， 使得f（f（x0）=x0 ， 求实数m的取值范围18. （20分） (2019高一上松原月考) 求下列函数的定义域 （1） （2） （3） （4） 19. （5分） (2017高二下雅安期末) 已知p：x2+4x+120，q：x22x+1m20（m0） （）若p是q充分不必要条件，求实数m的取值范围；（）若“p”是“q”的充分条件，求实数m的取值范围20. （10分） (2018高二上辽源期末) 选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系 中，以坐标原点为极点， 轴的正半轴为极轴建立极坐标系已知曲线 ， ，直线 ( 是参数)（1） 求出曲线 的参数方程，及直线 的普通方程； （2） 为曲线

7、上任意一点， 为直线 上任意一点，求 的取值范围 21. （10分） (2018大新模拟) 设函数 （ 且 ）. （1） 证明： ； （2） 若关于 的不等式 的解集为 ，且 ，求实数 的取值范围.22. （10分） (2017高一下苏州期末) 某生态公园的平面图呈长方形（如图），已知生态公园的长AB=8（km），宽AD=4（km），M，N分别为长方形ABCD边AD，DC的中点，P，Q为长方形ABCD边AB，BC（不含端点）上的一点现公园管理处拟修建观光车道PQNMP，要求观光车道围成四边形（如图阴影部分）的面积为15（km2），设BP=x（km），BQ=y（km）， （1） 试写出y关于x的函数关系式，并求出x的取值范围； （2） 若B为公园入口，P，Q为观光车站，观光车站P位于线段AB靠近入口B的一侧经测算，每天由B入口至观光车站P，Q乘坐观光车的游客数量相等，均为1万人，问如何确定观光车站P，Q的位置，使所有游客步行距离之和最大，并求出最大值 第 9 页 共 9 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、答案：略2-1、答案：略3-1、4-1、答案：略5-1、答案：略6-1、7-1、答案：略8-1、答案：略9-1、答案：略10-1、答案：略11-1、12-1、答案：略二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、1