太原市高二下学期数学期中联考试卷D卷

1、太原市高二下学期数学期中联考试卷D卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2017邵阳模拟) 复数z= 的实部为（ ） A . 2B . 1C . 1、D . 02. （2分） 已知椭圆和双曲 ， 给出下列命题：对于任意的正实数 ， 曲线都有相同的焦点；对于任意的正实数 ， 曲线都有相同的离心率；对于任意的非零实数 ， 曲线都有相同的渐近线；对于任意的非零实数 ， 曲线都有相同的离心率.其中正确的为（ ）A . B . C . D . 3. （2分） (2017高二下龙海期中) 用数学归纳法证明1+ + + n（nN* ， n1），第一步应验证不等式

2、（ ） A . 1+ 2B . 1+ + 3C . 1+ + + 3D . 1+ + 24. （2分） 设函数的导函数为 ， 且 ， 则等于（ ）A . 0B . -4C . -2D . 25. （2分） 已知函数 ， 则 ， ， 的大小关系为（ ）A . B . C . D . 6. （2分） 曲线yaxcosx16在x 处的切线与直线yx1平行，则实数a的值为（ ） A . B . C . D . 7. （2分） 过M(2,4)作直线与抛物线y2=8x只有一个公共点，这样的直线有（ ）条A . 0B . 1C . 2D . 48. （2分） 抛物线的焦点F作直线交抛物线于两点，若 ， 则的

3、值为（ ）A . 5B . 6C . 8D . 109. （2分） (2016高二上蕲春期中) 如图F1 ， F2分别是椭圆 的两个焦点，A和B是以O为圆心，以|OF1|为半径的圆与该左半椭圆的两个交点，且F2AB是等边三角形，则椭圆的离心率为（ ） A . B . C . D . 10. （2分） 若函数 在区间 单调递增，则k的取值范围是（ ） A . B . C . D . 二、 填空题 (共7题；共7分)11. （1分） (2017朝阳模拟) 双曲线 的渐近线方程是_，离心率是_ 12. （1分） (2018高二下长春开学考) 已知函数 在 处取得极小值10，则 的值为_ 13. （1

4、分） i是虚数单位，复数 =_ 14. （1分） (2017高二上长泰期末) 已知顶点在原点，焦点在x轴上的抛物线直线y=2x+1截得的弦长为 ，求抛物线的方程_ 15. （1分） (2018高二上江苏月考) 椭圆 的焦距是_.16. （1分） (2016高一上南京期中) 若函数y= +m有零点，则实数m的取值范围是_ 17. （1分） 设F1 ， F2是椭圆的两个焦点，点P在椭圆上，且F1PPF2 ， 则F1PF2的面积为_三、 解答题 (共5题；共25分)18. （5分） (2016高二下珠海期中) 已知f（x）=1x（4t3 ）dt，求f（1i）f（i） 19. （5分） 已知函数f（x

5、）=x33x （）若曲线y=f（x）与直线y=m有且只有一个公共点，求m的取值范围；（）过点P（2，6）作曲线y=f（x）的切线，求此切线的方程20. （5分） (2013上海理) 如图，已知双曲线C1： ，曲线C2：|y|=|x|+1，P是平面内一点，若存在过点P的直线与C1 ， C2都有公共点，则称P为“C1C2型点” （1） 在正确证明C1的左焦点是“C1C2型点“时，要使用一条过该焦点的直线，试写出一条这样的直线的方程（不要求验证）； （2） 设直线y=kx与C2有公共点，求证|k|1，进而证明原点不是“C1C2型点”； （3） 求证：圆x2+y2= 内的点都不是“C1C2型点” 21

6、. （5分） (2017高三上张掖期末) 已知函数f（x）=x（a+lnx）有极小值e2 （）求实数a的值；（）若kZ，且 对任意x1恒成立，求k的最大值22. （5分） (2014湖北理) 在平面直角坐标系xOy中，点M到点F（1，0）的距离比它到y轴的距离多1，记点M的轨迹为C （1） 求轨迹C的方程； （2） 设斜率为k的直线l过定点P（2，1），求直线l与轨迹C恰好有一个公共点、两个公共点、三个公共点时k的相应取值范围 第 10 页 共 10 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共7题；共