山西省高二上学期期中数学试卷C卷

1、山西省高二上学期期中数学试卷C卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2018高二上重庆期中) 如图，甲、乙、丙所示是三个立体图形的三视图，与甲乙丙相对应的标号是 长方体 圆锥 三棱锥 圆柱A . B . C . D . 2. （2分） 直线3x+ y1=0的倾斜角为（ ） A . 60B . 30C . 120D . 1503. （2分） 在空间四边形ABCD中，平面ABD平面BCD，且DA平面ABC，则ABC的形状是（ ） A . 锐角三角形B . 直角三角形C . 钝角三角形D . 不能确定4. （2分） 已知直线l方程为2x-5y+10=0,

2、且在轴上的截距为a,在y轴上的截距为b，则|a+b|等于（ ）A . 3B . 7C . 10D . 55. （2分） 已知直线m、n和平面，在下列给定的四个结论中，mn的一个必要但不充分条件是（ ）A . m，nB . m，nC . m，nD . m、n与所成的角相等6. （2分） 已知直线l1：（m1）x+y+2=0，l2：8x+（m+1）y+（m1）=0，且l1l2 ， 则m=（ ）A . B . C . 3D . -37. （2分） 圆心在x轴上，半径为2，且过点（1，2）的圆的方程为（ ） A . （x1）2+y2=4B . （x2）2+y2=4C . x2+（y1）2=4D . （

3、x1）2+（y4）2=48. （2分） (2016高二上平原期中) 如图所示，正方体的棱长为1，BCBC=O，则AO与AC所成角的度数为（ ） A . 30B . 45C . 60D . 909. （2分） 函数的图象在外的切线与圆的位置关系是（ ）A . 相切B . 相交但不过圆心C . 过圆心D . 相离10. （2分） (2016高二下无为期中) 过点（1，3）且平行于直线x2y+3=0的直线方程为（ ） A . x2y+7=0B . 2x+y1=0C . x2y5=0D . 2x+y5=011. （2分） (2017高三下绍兴开学考) 一只小球放入一长方体容器内，且与共点的三个面相接触

4、若小球上一点到这三个面的距离分别为4、5、5，则这只小球的半径是（ ） A . 3或8B . 8或11C . 5或8D . 3或1112. （2分） 直线3x+4y+15=0被圆x2+y2=25截得的弦长为（ ）A . 2B . 4C . 6D . 8二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） 一个正三棱柱的底面的边长为6，侧棱长为4，则这个棱柱的表面积为_14. （1分） (2017高一下鸡西期末) 直线 与直线 的距离是_ 15. （1分） 已知直线l经过点A（1，2），B（3，2），则直线l的方程是_16. （1分） 过直线已知实数x，y满足方程（x3）2+y2=9，求2y3x的最

5、小值_ 三、 解答题 (共6题；共75分)17. （10分） (2017高三上长葛月考) 如图,在三棱锥 中, , 底面 ， ， ， ，且 .（1） 若 为 上一点，且 ，证明：平面 平面 . （2） 求二面角 的余弦值. 18. （10分） (2019高二上九台月考) 求满足下列条件的直线的一般式方程. （1） 斜率为 ，在 轴上的截距为 . （2） 斜率是 ，且经过点 . 19. （15分） (2017高二上湖北期末) 已知长方体A1B1C1D1ABCD的高为 ，两个底面均为边长1的正方形 （1） 求证：BD平面A1B1C1D1； （2） 求异面直线A1C与AD所成角的大小； （3） 求二

6、面角A1BDA的平面角的正弦值 20. （10分） (2015高二上安徽期末) 长方体ABCDA1B1C1D1中，AA1=2，BC= ，E为CC1的中点 （1） 求证：平面A1BE平面B1CD； （2） 平面A1BE与底面A1B1C1D1所成的锐二面角的大小为，当 时，求的取值范围 21. （15分） (2019高二上杭州期中) 已知圆 ，直线 是圆 与圆 的公共弦 所在直线方程，且圆 的圆心在直线 上 （1） 求公共弦 的长度； （2） 求圆 的方程； （3） 过点 分别作直线 ， ，交圆 于 ， ， ， 四点，且 ，求四边形 面积的最大值与最小值 22. （15分） (2019高二下上海月

7、考) 几何特征与圆柱类似，底面为椭圆面的几何体叫做“椭圆柱”，如图所示的“椭圆柱”中， 、 和 、 分别是上下底面两椭圆的长轴和中心， 、 是下底面椭圆的焦点，其中长轴的长度为 ，短轴的长度为2，两中心 、 之间的距离为 ，若 、 分别是上、下底面椭圆的短轴端点，且位于平面 的两侧. （1） 求证： 平面 ； （2） 求点 到平面 的距离； （3） 若点 是下底面椭圆上的动点， 是点 在上底面的投影，且 、 与下底面所成的角分别为 、 ，试求出 的取值范围. 第 14 页 共 14 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共4分)