山西省数学高三下学期第二次模拟试卷D卷

1、山西省数学高三下学期第二次模拟试卷D卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共8题；共16分)1. （2分） (2018株洲模拟) 已知集合 ,集合 ,则 （ ） A . ，或 B . C . D . 2. （2分） (2017高二下合肥期中) 在复平面内，复数z=1+i对应的点位于（ ） A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限3. （2分） 已知a，b是实数，则“a2bab2”是“”的（ ）A . 充分而不必要条件B . 必要而不充分条件C . 充要条件D . 既不充分也不必要条件4. （2分） 对于数列an，a1=4，an+1=f（an），依照如表，则a20

2、18等于（ ） x12345f（x）54312A . 2B . 1C . 4D . 55. （2分） (2016高一下黑龙江期中) 已知ABC中，D是BC边的中点，过点D的直线分别交直线AB、AC于点E、F，若 = ， = ，其中0，0，则的最小值是（ ） A . 1B . C . D . 6. （2分） (2018高一下沈阳期中) 已知 ，则 的值为（ ）A . 3B . 2C . D . 7. （2分） (2017高二上右玉期末) 椭圆 =1与双曲线 =1有相同的焦点，则实数a的值是（ ） A . B . 1或2C . 1或 D . 18. （2分） (2017高一上景县期中) 已知f（x

3、）=x5 +bx8，且f（2）=10，则f（2）=（ ） A . 26B . 18C . 10D . 10二、 多选题 (共4题；共12分)9. （3分） (2020海南模拟) 某地区一周的最低气温随时间变化的图象如图所示，根据图中的信息，下列有关该地区这一周最低气温的判断，正确的有（ ） A . 前六天一直保持上升趋势B . 相邻两天的差最大为3C . 众数为0D . 最大值与最小值的差为710. （3分） (2020海南模拟) 下列选项中描述的多面体，一定存在外接球的有（ ） A . 侧面都是矩形的三棱柱B . 上、下底面是正方形的四棱柱C . 底面是等腰梯形的四棱锥D . 上、下底面是等

4、边三角形的三棱台11. （3分） (2020海南模拟) 关于 的方程 ，下列命题正确的有（ ） A . 存在实数 ，使得方程无实根B . 存在实数 ，使得方程恰有2个不同的实根C . 存在实数 ，使得方程恰有3个不同的实根D . 存在实数 ，使得方程恰有4个不同的实根12. （3分） (2020海南模拟) 已知抛物线 ： 的焦点 到准线的距离为2，过点 的直线与抛物线交于 ， 两点， 为线段 的中点， 为坐标原点，则下列结论正确的是（ ） A . 的准线方程为 B . 线段 的长度最小为4C . 的坐标可能为 D . 恒成立三、 填空题 (共5题；共5分)13. （1分） (2020安阳模拟)

5、 的展开式中， 的系数是20，则 _. 14. （1分） (2019高三上上海期中) 设函数 的反函数为 ，则 _ 15. （1分） 四棱锥SABCD底面为正方形，边长为 ， 且SA=SB=SC=SD，高为2，P，Q两点分别在线段BD，SC上，则P，Q两点间的最短距离为_16. （1分） (2020厦门模拟) 高三年段有四个老师分别为 ，这四位老师要去监考四个班级 ，每个老师只能监考一个班级，一个班级只能有一个监考老师.现要求 老师不能监考 班， 老师不能监考 班， 老师不能监考 班， 老师不能监考 班，则不同的监考方式有_种. 17. （1分） 如图，在ABC中，D是BC上的一点已知B=60

6、，AD=2，AC= ，DC=2，则AB=_ 四、 解答题 (共5题；共55分)18. （10分） 已知数列 中， ，求 ，并判断97是否为数列 中的项 19. （15分） (2020乌鲁木齐模拟) 在统计调查中，问卷的设计是一门很大的学问，特别是对一些敏感性问题.例如学生在考试中有无作弊现象，社会上的偷税漏税等.更要精心设计问卷.设法消除被调查者的顾虑，使他们能够如实回答问题，否则被调查者往往会拒绝冋答，或不提供真实情况，为了调查中学生中的早恋现象，随机抽出300名学生，调查中使用了两个问題.你的学籍号的最后一位数是奇数（学籍号的后四位是序号）；你是否有早恋现象，让被调查者从装有4个红球，6个

7、黑球（除颜色外完全相同）的袋子中随机摸取两个球.摸到两球同色的学生如实回答第一个问题，摸到两球异色的学生如实回答第二个问题，回答“是”的人往一个盒子中放一个小石子，回答“否”的人什么都不放，后来在盒子中收到了78个小石子. （1） 你能否估算出中学生早恋人数的百分比？ （2） 若从该地区中学生中随机抽取一个班（40人），设其中恰有 个人存在早恋的现象，求 的分布列及数学期望. 20. （10分） (2015高二下张掖期中) 如图，正四棱柱ABCDA1B1C1D1中，AA1=2AB=4，点E在CC1上且C1E=3EC （1） 证明：A1C平面BED； （2） 求二面角A1DEB的余弦值 21. （10分） (2019高二上佛山月考) 为数列 的前 项和，已知 ， （1） 求 ； （2） 记数列 的前 项和为 ，若对于任意的 ， 恒成立，求实数 的取值范围 22. （10分） (2018河北模拟) 已知函数 （ ， 为自然对数的底数）.（1） 当 时，讨论函数 的单调性；（2） 若关于 的不等式 在区间 上恒成立，求实数 的取值范围. 第 12 页 共 12 页参考答案一、 单选题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、 多选题 (共4题；共12分