山西省数学2020届普通高中毕业班文数第二次质量检查试卷C卷

1、山西省数学2020届普通高中毕业班文数第二次质量检查试卷C卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） 已知集合U=1,2,3,4,5,6，M=1,2,4，则（ ）A . 2，4，6B . 1，3，5C . 3，5，6D . U2. （2分） 设为虚数单位，则复数为（ ）A . B . C . D . 3. （2分） (2019高二上牡丹江月考) 下列曲线中离心率为 的是（ ） A . B . C . D . 4. （2分） (2015高二上河北期末) 在高校自主招生中，某学校获得5个推荐名额，其中清华大学2名，北京大学2名，复旦大学1名并且北京大学和清华大

2、学都要求必须有男生参加学校通过选拔定下3男2女共5个推荐对象，则不同的推荐方法共有（ ） A . 20种B . 22种C . 24种D . 36种5. （2分） (2017合肥模拟) 已知变量x，y满足约束条件 ，则目标函数z=x2y的最小值为（ ） A . 1B . 1C . 3D . 76. （2分） 下列判断正确的是（ ）A . 棱柱中只能有两个面可以互相平行B . 底面是正方形的直四棱柱是正四棱柱C . 底面是正六边形的棱台是正六棱台D . 底面是正方形的四棱锥是正四棱锥7. （2分） 已知函数f（x）=2x+sinx+（xR），f（x1）+f（x2）0，则下列不等式正确的是（ ）A

3、. x1x2B . x1x2C . x1+x20D . x1+x208. （2分） (2017黑龙江模拟) 一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积是（ ） A . B . 1C . D . 29. （2分） (2018高三上三明期末) 函数 的大致图象是（ ）A . B . C . D . 10. （2分） 已知sin= ，则cos（2）=（ ） A . B . C . D . 11. （2分） (2017南充模拟) 如果一个球的外切圆锥的高是这个球的半径的3倍，则圆锥的侧面积和球的表面积之比为（ ） A . 9：4B . 4：3C . 3：1D . 3：212. （2分） (2018

4、高三上太原期末) 已知函数 ，若 ，且 对任意的 恒成立，则 的最大值为（ ） A . 2B . 3C . 4D . 5二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） 已知=（2，1），=（3，4），则与的数量积为_14. （1分） (2016高二下右玉期中) 若f（x）= ，则f（2016）等于_ 15. （1分） (2019高二上德惠期中) 已知F1 ， F2分别是椭圆的左、右焦点，现以F2为圆心作一个圆恰好经过椭圆中心并且交椭圆于点M、N，若过F1的直线MF1是圆F2的切线，则椭圆的离心率为_ 16. （1分） (2016高二上大名期中) 如图，从气球A上测得正前方的河流的两岸B，C的

5、俯角分别为67，30，此时气球的高是46m，则河流的宽度BC约等于_m（用四舍五入法将结果精确到个位参考数据：sin670.92，cos670.39，sin370.60，cos370.80， 1.73） 三、 解答题 (共6题；共60分)17. （10分） (2019浙江模拟) 数列 首项 ，前 项和 与 之间满足 . （1） 求证：数列 是等差数列；并求数列 的通项公式； （2） 设存在正数 ，使 对任意 都成立，求 的最大值. 18. （10分） (2017高二下长春期末) 为调查某地区老年人是否需要志愿者提供帮助，用简单随机抽样方法从该地区调查了500位老年人，结果如下：男女需要4030

6、不需要160270附：P(K2k)0.0500.0100.001k3.8416.63510.828（1） 估计该地区老年人中，需要志愿者提供帮助的老年人的比例； （2） 能否在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为该地区的老年人需要志愿者提供帮助与性别有关？19. （10分） (2017山东模拟) 已知动圆过定点F（0，1），且与定直线l：y=1相切（1） 求动圆圆心的轨迹C的方程；（2） 若点A（x0，y0）是直线xy4=0上的动点，过点A作曲线C的切线，切点记为M，N求证：直线MN恒过定点；AMN的面积S的最小值20. （10分） 设（1） 若在处取得极值，确定的值，并求此时曲线在点处的切线方程；（2） 若在)上为减函数，求的取值范围。21. （10分） 在平面直角坐标系xOy中，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立坐标系，曲线C1的参数方程为 （为参数） （1） 求曲线C1的直角坐标方程； （2） 曲线C2的极坐标方程为= （R），求C1与C2的公共点的极坐标 22. （10分） (2019靖远模拟) 已知函数 ， 是函数 的两个极值点 . （1） 求 的取值范围. （2） 证明： . 第 10 页 共 10 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、