广西壮族自治区高考数学模拟试卷D卷

1、广西壮族自治区高考数学模拟试卷D卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 填空题，请把答案直接填写在答题卡相应的位置上 (共14题；共14分)1. （1分） (2017高一上长宁期中) 定义集合A，B的一种运算：A*B=x|x=x1+x2 ， x1A，x2B，若A=1，2，B=1，2，3，则A*B中所有元素之和为_ 2. （1分） 模长为1的复数x，y，z满足x+y+z0，则 的值是_ 3. （1分） 同时抛掷两枚均匀硬币，正面都同时向上的概率是_ 4. （1分） 下面的计算机程序表示了一个分段函数，其图象如图1所示，则图2“”处应填写的条件是_ 5. （1分） (2017东城模拟) 若点O和点F2

2、（ ，0）分别为双曲线 =1（a0）的中心和左焦点，点P为双曲线右支上的任意一点，则 的取值范围为_ 6. （1分） (2016陕西模拟) 不等式a2+8b2b（a+b）对于任意的a，bR恒成立，则实数的取值范围为_ 7. （1分） (2016高一下福建期中) 已知函数y=sin（ ）（0）是区间 ，上的增函数，则的取值范围是_ 8. （1分） 边长为4的正方形ABCD的四个顶点在半径为5的球O的表面上，则四棱锥OABCD的体积是_9. （1分） (2018北京) 能说明“若f 对任意的x 都成立，则f 在 上是增函数”为假命题的一个函数是_ 10. （1分） (2017高二上信阳期末) 若A

3、BC的内角满足sinA+ sinB=2sinC，则cosC的最小值是_ 11. （1分） 已知M、N是不等式组所表示的平面区域内的不同两点，则M、N两点之间距离|MN|的最大值是_ 12. （1分） (2017高二上南京期末) 已知函数f（x）=（x2+x+m）ex（其中mR，e为自然对数的底数）若在x=3处函数f （x）有极大值，则函数f （x）的极小值是_ 13. （1分） (2016高二上泉港期中) 命题“xR，|x2|3”的否定是_ 14. （1分） (2017上海) 已知数列an和bn，其中an=n2 ， nN* ， bn的项是互不相等的正整数，若对于任意nN* ， bn的第an项等

4、于an的第bn项，则 =_ 二、 解答题：解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤，请把答 (共6题；共50分)15. （10分） 已知角的终边经过点P（3cos ，4cos ），其中 （kZ）， （1） 求角的正弦函数值及余弦函数值； （2） 求 的值 16. （10分） (2018高二上万州月考) 如图， 为直角梯形， ， ， ， 平面 ， ，（1） 求证： 平面 ； （2） 求点 到平面 的距离. 17. （5分） (2018高二上阳高期末) 如图，曲线 由上半椭圆 和部分抛物线 连接而成， 的公共点为 ，其中 的离心率为 .（）求 的值；（）过点 的直线 与 分别交于 （均异于点

5、），若 ，求直线 的方程.18. （5分） 已知圆台的上下底面半径分别是2、4，且侧面面积等于两底面面积之和，求该圆台的母线长和体积 19. （10分） (2017诸城模拟) 已知数列an满足： + + = （nN*） （1） 求数列an的通项公式； （2） 若bn=anan+1，Sn为数列bn的前n项和，对于任意的正整数n，Sn2 恒成立，求实数的取值范围 20. （10分） (2019高一上哈尔滨月考) 已知定义在 上的偶函数 满足：当 时， （1） 求 的解析式 （2） 设函数 ，若对任意的 ，都有 成立，求实数 的取值范围 三、 数学附加题部分【理科】选做题（本题包括A、B、C、D四

6、(共4题；共25分)21. （5分） 如图，AB是O的一条切线，切点为B，ADE、CFD、CGE都是O的割线，已知AC=AB证明：（1）ADAE=AC2；（2）FGAC22. （5分） (2020海安模拟) 在平面直角坐标系 中，先对曲线 作矩阵 所对应的变换，再将所得曲线作矩阵 所对的变换若连续实施两次变换所对应的矩阵为 ，求 的值 23. （5分） 已知直线的极坐标方程为3cos4sin=3，求点P（2， ）到这条直线的距离 24. （10分） (2017南充模拟) 已知函数f（x）=|xm|2|x1|（mR） （1） 当m=3时，求函数f（x）的最大值； （2） 解关于x的不等式f（x）

7、0 四、 必做题（第25题、第26题，每题10分，共20分.解答时 (共2题；共25分)25. （15分） (2018高二上齐齐哈尔月考) 如图，三棱柱 的底面是边长为2的正三角形且侧棱垂直于底面，侧棱长是 ， 是 的中点.（1） 求证： 平面 ； （2） 求二面角 的大小； （3） 求直线 与平面 所成角的正弦值. 26. （10分） (2016高二下咸阳期末) 已知数列an中，a1= ，an= （n2，nN+） （1） 求a2，a3，a4的值，并猜想数列an的通项公式an （2） 用数学归纳法证明你猜想的结论 第 11 页 共 11 页参考答案一、 填空题，请把答案直接填写在答题卡相应的位置上 (共14题；共14分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、二、 解答题：解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤，请把答 (共6题；共50分)15-1、15-2、16-1、16-2、17-1、18-1、19-1、答案：略19-2、答案：略20-1、20-2、三、 数学附加题部分【理科】选做题