山东省数学高三上学期理数期末考试试卷D卷

1、山东省数学高三上学期理数期末考试试卷D卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2019萍乡模拟) 已知复数 ，若 为纯虚数，则 （ ） A . 5B . C . 2D . 2. （2分） 已知向量 =2 ， = +2 ， = ， 与 不共线，则不能构成基底的一组向量是（ ） A . 与 B . 与 C . 与 D . + 与 3. （2分） 数列an前n项和为 ， 则当n2时，下列不等式中正确的是（ ）A . B . C . D . 4. （2分） 已知三棱锥的底面是边长为的正三角形，其正视图与俯视图如图所示，则其侧视图的面积为（ ）A . B .

2、C . D . 5. （2分） (2017高三上长葛月考) 在正四棱锥 中，已知异面直线 与 所成的角为 ，给出下面三个命题：若 ，则此四棱锥的侧面积为 ；：若 分别为 的中点，则 平面 ；：若 都在球 的表面上，则球 的表面积是四边形 面积的 倍.在下列命题中，为真命题的是（ ）A . B . C . D . 6. （2分） 如果直线ax-2y+2=0与直线3x-y-2=0平行，那么系数a等于（ ）.A . 6B . 3C . D . 7. （2分） (2019高三上汕头期末) 设数列 满足 ，且 ，若 表示不超过 的最大整数，（例如 ， ），则 （ ） A . 2020B . 2019C

3、. 2018D . 20178. （2分） (2017山东) 已知当x0，1时，函数y=（mx1）2 的图象与y= +m的图象有且只有一个交点，则正实数m的取值范围是（ ）A . （0，12 ，+）B . （0，13，+）C . （0， ）2 ，+）D . （0， 3，+）9. （2分） (2017西宁模拟) 四棱锥PABCD的底面是一个正方形，PA平面ABCD，PA=AB=2，E是棱PA的中点，则异面直线BE与AC所成角的余弦值是（ ） A . B . C . D . 10. （2分） 设函数 ， 把的图象向右平移m个单位后，图象恰好为函数的图象，则m的值可以为（ ）A . B . C .

4、D . 11. （2分） 等差数列an中，Sn是其前n项和，a12011， 2，则S2016的值为（ ） A . 8064B . 8065C . 8064D . 806212. （2分） (2019高三上葫芦岛月考) 唐朝著名的凤鸟花卉纹浮雕银杯如图1所示，它的盛酒部分可以近似地看作是半球与圆柱的组合体（如图2）.当这种酒杯内壁表面积（假设内壁表面光滑，表面积为 平方厘米，半球的半径为 厘米）固定时，若要使得酒杯的容积不大于半球体积的2倍，则 的取值范围为（ ） A . B . C . D . 二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2018孝义模拟) 已知实数 ， 满足约束条件

5、则 的最大值是_ 14. （1分） (2019高一下上海期末) 函数 的最小正周期 _. 15. （1分） (2020杨浦期末) 己知六个函数: ; ; ; ; ; ,从中任选三个函数,则其中既有奇函数又有偶函数的选法共有_种. 16. （1分） (2018临川模拟) 已知函数 ，对 不等式 恒成立，则实数 的取值范围是_. 三、 解答题 (共7题；共65分)17. （10分） (2019高一下上海月考) 通常用 、 、 分别表示 的三个内角 、 、 所对的边长， 表示 的外接圆半径. （1） 如图，在以 为圆心，半径为 的圆 中， 、 是圆 的弦，其中 ， ，角 是锐角，求弦 的长； （2）

6、 在 中，若 是钝角，求证： ； （3） 给定三个正实数 、 、 ，其中 ，问 、 、 满足怎样的关系时，以 、 为边长， 为外接圆半径的 不存在、存在一个或存在两个（全等的三角形算作同一个）？在 存在的情况下，用 、 、 表示 . 18. （5分） 设等差数列的公差为d，前n项和为 ， 等比数列的公比为q已知 ， ， ， （1） 求数列，的通项公式；（2） 当时，记，求数列的前项和19. （10分） 平行四边形ABCD中，BC=2，CD= ，BDCD，正方形ADEF所在平面与平面ABCD垂直，G，H分别是DF，BE的中点 （1） 求证：GH平面CDE （2） 求平面ECF与平面ABCD所成的

7、二面角的正弦值 20. （5分） (2020淮南模拟) 已知椭圆 的离心率为 ， ， 分别是椭圆的左右焦点，过点 的直线交椭圆于 ， 两点，且 的周长为12 （）求椭圆 的方程（）过点 作斜率为 的直线 与椭圆 交于两点 ， ，试判断在 轴上是否存在点 ，使得 是以 为底边的等腰三角形若存在，求点 横坐标的取值范围，若不存在，请说明理由21. （15分） (2018高三下滨海模拟) 已知函数 （其中 ， ）. （1） 当 时，求函数 在 点处的切线方程； （2） 若函数 在区间 上为增函数，求实数 的取值范围；（3） 求证：对于任意大于 的正整数 ，都有 . 22. （10分） (2020高三

8、上潮州期末) 已知椭圆 的焦距为4，且过点 .（1） 求椭圆 的标准方程； （2） 设 为椭圆 上一点，过点 作 轴的垂线，垂足为 ，取点 ，连接 ，过点 作 的垂线交 轴于点 ，点 是点 关于 轴的对称点，作直线 ，问这样作出的直线 是否与椭圆 一定有唯一的公共点？并说明理由. 23. （10分） 已知函数f（x）=|x+1|x|+a（1） 若a=0，求不等式f（x）x的解集；（2） 若对任意xR，f（x）0恒成立，求a的范围；（3） 若方程f（x）=x有三个不同的解，求实数a的取值范围第 11 页 共 11 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、答案：略3-1、答案：略4-1、答案：略5-1、答案：略6-1、答案：略7-1、8-1、答案：略9-1、答案：略10-1、答案：略11-1、答案：略12-1、二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共7题；共