广州市数学高三文数第二次教学质量诊断性考试试卷（II）卷

1、广州市数学高三文数第二次教学质量诊断性考试试卷（II）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2019高一上松原月考) 已知集合 那么集合 为（ ） A . B . C . D . 2. （2分） (2019吴忠模拟) 复数 (i为虚数单位)的共轭复数是（ ） A . 1+iB . 1iC . 1+iD . 1i3. （2分） (2017鞍山模拟) 设样本数据x1 ， x2 ， ，x10的均值和方差分别为1和4，若yi=xi+a（a为非零常数，i=1，2，10），则y1 ， y2 ， ，y10的均值和方差分别为（ ） A . 1+a，4B . 1+a

2、，4+aC . 1，4D . 1，4+a4. （2分） 根据程序框图，若输出y的值是4，则输入的实数x的值为（ ）A . 1B . -2C . 1或2D . 1或25. （2分） 一个三棱锥的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（ ）A . B . C . D . 86. （2分） 设函数 ， 则函数f（x）的最小值是（ ）A . -1B . 0C . D . 7. （2分） 函数的值域是（ ）A . B . C . D . 8. （2分） (2017高二上新余期末) 如图，四边形ABCD中，B=C=120，AB=4，BC=CD=2，则该四边形的面积等于（ ） A . B . 5 C . 6

3、D . 7 9. （2分） 若 ， 则的最小值为 （ ）A . B . C . D . 10. （2分） 若有平面与，且=l，P，Pl，则下列命题中的假命题为（ ）A . 过点P且垂直于的直线平行于B . 过点P且垂直于l的平面垂直于C . 过点P且垂直于的直线在内D . 过点P且垂直于l的直线在内11. （2分） (2016高二上包头期中) 已知抛物线y=ax2（a0）的焦点到准线距离为1，则a=（ ） A . 4B . 2C . D . 12. （2分） (2015高二下上饶期中) 若函数f（x）= x3 ax2+（a1）x+1在区间（2，3）内为减函数，在区间（5，+）为增函数，则实数a

4、的取值范围是（ ） A . 3，4B . 5，7C . 4，6D . 7，8二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2020漳州模拟) 若 ，则 _. 14. （1分） (2020晋城模拟) 已知向量 ， ，若 ，则 _ 15. （1分） (2016高一上安庆期中) 已知f（x）=a （a0且a1），若f（lga）= ，则a=_ 16. （1分） (2017高二上江苏月考) 以双曲线 的右焦点为圆心，且与双曲线的渐近线相切的圆的方程为_.三、 解答题 (共7题；共75分)17. （10分） (2019高二上南宁月考) 已知数列 为等差数列， 为 的前n项和， （1） 求数列 的通项

5、公式； （2） 记 ，其前项和为 ，求证： 18. （15分） (2017高二上泉港期末) 某单位N名员工参加“社区低碳你我他”活动他们的年龄在25岁至50岁之间按年龄分组：第1组25，30），第2组30，35），第3组35，40），第4组40，45），第5组45，50，得到的频率分布直方图如图所示下表是年龄的频率分布表 区间25，30）30，35）35，40）40，45）45，50人数25ab（1） 求正整数a，b，N的值； （2） 现要从年龄较小的第1，2，3组中用分层抽样的方法抽取6人，则年龄在第1，2，3组的人数分别是多少？ （3） 在（2）的条件下，从这6人中随机抽取2人参加社区宣传

6、交流活动，求恰有1人在第3组的概率 19. （10分） 如图，在三棱锥PABC中，ABC=90，PA平面ABC，E，F分别为PB，PC的中点（1）求证：EF平面ABC；（2）求证：平面AEF平面PAB20. （10分） (2015高二上湛江期末) 已知椭圆C： =1（ab0）的焦距为2，且过点P（1， ） （1） 椭圆C的方程； （2） 设椭圆C的左右焦点分别为F1，F2，过点F2的直线l与椭圆C交于M，N两点 当直线l的倾斜角为45时，求|MN|的长；求MF1N的内切圆的面积的最大值，并求出当MF1N的内切圆的面积取最大值时直线l的方程21. （10分） (2016高二下衡水期中) 已知函数

7、 ，g（x）=xlnxa（x1） （1） 求函数f（x）在点（4，f（4）处的切线方程； （2） 若对任意x（0，+），不等式g（x）0恒成立，求实数a的取值的集合M； （3） 当aM时，讨论函数h（x）=f（x）g（x）的单调性 22. （10分） 在直角坐标系xoy中，曲线C1的参数方程为 （a为参数），以原点O为极点，x轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为 （1） 求曲线C1的普通方程与曲线C2的直角坐标方程 （2） 设P为曲线C1上的动点，求点P到C2上点的距离的最小值 23. （10分） 已知函数f（x）=|mx2|mx+1|（mR） （1） 当m=1时，解不等式f（x）1； （2） 若对任意实数m，f（x）的最大值恒为n，求证：对任意正数a，b，c，当a+b+c=n时， + + n 第 13 页 共 13 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4