山西省数学高二上学期理数期末考试试卷D卷

1、山西省数学高二上学期理数期末考试试卷D卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） 已知命题p: ， 则（ ）A . ， B . ,sinx01C . ， D . ， sinx12. （2分） (2019高二下汕头月考) 已知复数 ，则 在复平面内对应的点位于（ ） A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限3. （2分） 定义：数列an,满足,d为常数，我们称an为等差比数列，已知在等差比数列an中，a1=a2=1,a3=2，则的个位数（ ）A . 3B . 4C . 6D . 84. （2分） 抛物线的焦点坐标是（ ）A . （2，

2、0）B . （0，2）C . （1，0）D . （0，1）5. （2分） 设等差数列的前n项和为Sn ， 若a1=-15,a3+a5= -18,则当Sn取最小值时n等于（ ）A . 9B . 8C . 7D . 66. （2分） 已知动点M的坐标满足 ， 则动点M的轨迹方程是（ ）A . 椭圆B . 双曲线C . 抛物线D . 以上都不对7. （2分） 已知f（x）= x3 ax2+2ax 的两个极值点为x1 ， x2（x1x2），且x2=2x1 ， 则f（x）的零点个数为（ ） A . 2B . 3C . 1或2D . 1或38. （2分） 以下说法错误的是 （ ）A . 直角坐标平面内直线

3、的倾斜角的取值范围是B . 直角坐标平面内两条直线夹角的取值范围是C . 平面内两个非零向量的夹角的取值范围是D . 空间两条直线所成角的取值范围是9. （2分） (2018河北模拟) 已知数列 中， ，若对于任意的 ，不等式 恒成立，则实数 的取值范围为（ ） A . B . C . D . 10. （2分） (2017高二下淄川期末) 若函数h（x）=2x + 在（1，+）上是增函数，则实数k的取值范围是（ ） A . 2，+）B . 2，+）C . （，2D . （，211. （2分） (2017高三上宜宾期中) 已知向量 =（1，a）， =（1，b1）共线，其中a，b0，则 的最小值为

4、（ ） A . 3B . 4C . 8D . 12. （2分） (2018高二上南京月考) 点 为双曲线 的右支上一点， 分别是圆 和圆 上的点，则 的最大值为 （ ） A . 8B . 9C . 10D . 7二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2018高二上嘉兴期末) 已知空间向量 ， ，若 ，则 _ 14. （1分） (2019高二下周口期末) _. 15. （1分） (2016高二上如东期中) 设F1 ， F2分别为椭圆 的左右焦点，P为椭圆上一点，若F1F2P为直角三角形，该三角形的面积为_ 16. （1分） (2018郑州模拟) 设变量 满足约束条件 则目标函数 的

5、最小值为_. 三、 解答题 (共6题；共50分)17. （10分） (2017高二下岳阳期中) 已知公比不为1的等比数列an的前5项积为243，且2a3为3a2和a4的等差中项 （1） 求数列an的通项公式an； （2） 若数列bn满足bn=bn1log3an+2（n2且nN*），且b1=1，求数列 的前n项和Sn 18. （10分） 如图，已知抛物线：,圆：过点作不过原点的直线分别与抛物线和圆相切，为切点。注：直线与抛物线有且只有一个公共点，且与抛物线的对称轴不平行（1） 求点的坐标；（2） 求的面积。19. （10分） (2013广东理) 如图1，在等腰直角三角形ABC中，A=90，BC=

6、6，D，E分别是AC，AB上的点， ，O为BC的中点将ADE沿DE折起，得到如图2所示的四棱椎ABCDE，其中AO= （1） 证明：AO平面BCDE； （2） 求二面角ACDB的平面角的余弦值 20. （5分） (2016高二上岳阳期中) 设直线l：y=k（x+1）（k0）与椭圆3x2+y2=a2（a0）相交于A、B两个不同的点，与x轴相交于点C，记O为坐标原点 （）证明：a2 ；（）若 ，求OAB的面积取得最大值时的椭圆方程21. （10分） (2017高三上嘉兴期末) 如图，在三棱锥 中， 是等边三角形， 是 的中点， ，二面角 的大小为 （1） 求证：平面 平面 ； （2） 求 与平面 所成角的正弦值 22. （5分） (2017平谷模拟) 已知函数 （）如果f（x）在x=0处取得极值，求k的值；（）求函数f（x）的单调区间；（III）当k=0时，过点A（0，t）存在函数曲线f（x）的切线，求t的取值范围第 13 页 共 13 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-