山西省高三上学期期中数学试卷（理科）A卷（模拟）

1、山西省高三上学期期中数学试卷（理科）A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） 已知全集U=R，A=y|y=2x+1，B=x|lnx0，则（UA）B=（ ）A . B . x|x1C . x|x1D . x|0x12. （2分） (2017高一上武汉期末) 下面有命题： y=|sinx |的周期是；y=sinx+sin|x|的值域是0，2；方程cosx=lgx有三解；为正实数，y=2sinx在 上递增，那么的取值范围是 ； 在y=3sin（2x+ ）中，若f（x1）=f（x2）=0，则x1x2必为的整数倍；若A、B是锐角ABC的两个内角，则点P（cosB

2、sinA，sinBcosA在第二象限；在ABC中，若 ，则ABC钝角三角形其中真命题个数为（ ）A . 2B . 3C . 4D . 53. （2分） 已知sin0，tan0，则化简的结果为（ ）A . cosB . cosC . cosD . 以上都不对4. （2分） 已知向量=（3，4）=（6，3），=（2m，m+1）若 ， 则实数m的值为（ ）A . B . -C . 3D . -35. （2分） (2016高二下孝感期末) 定积分 等于（ ）A . B . C . D . 6. （2分） (2019高二上集宁月考) 设等差数列 的前n项和为 ，若 ，则 （ ） A . 3B . 4C

3、. 5D . 67. （2分） (2018孝义模拟) 问题“今有女子不善织布，逐日所织的布以同数递减，初日织五尺，末一日织一尺，计织三十日，问共织几何？”源自南北朝张邱建所著的张邱建算经，该问题的答案是（ ） A . 尺B . 尺C . 尺D . 尺8. （2分） (2018高三上沧州期末) 已知 ， ，则 可以用 表示为（ ） A . B . C . D . 9. （2分） 设变量满足约束条件 ， 则目标函数的取值范围是 （ ）A . B . C . D . 10. （2分） (2017上海模拟) 函数y= （0a1）的图象的大致形状是（ ） A . B . C . D . 11. （2分）

4、 在中，内角所对的边分别是 ， 已知 ， ， 则（ ）A . B . C . D . 12. （2分） (2014山东理) 已知ab0，椭圆C1的方程为 =1，双曲线C2的方程为 =1，C1与C2的离心率之积为 ，则C2的渐近线方程为（ ）A . x y=0B . xy=0C . x2y=0D . 2xy=0二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） 已知（1+ax）（1+x）5的展开式中x2的系数为5，则a=_14. （1分） (2017高一上徐汇期末) 关于x的方程4xk2x+k+3=0，只有一个实数解，则实数k的取值范围是_ 15. （1分） 已知函数f（x）=x3+2x2ax+1

5、在区间（1，1）上恰有一个极值点，则实数a的取值范围是_16. （1分） (2017高一上武汉期末) 一个匀速旋转的摩天轮每12分钟转一周，最低点距地面2米，最高点距地面18米，P是摩天轮轮周上一定点，从P在最低点时开始计时，则14分钟后P点距地面的高度是_米 三、 解答题 (共7题；共80分)17. （5分） (2017西城模拟) 已知函数f（x）=（x2+axa）e1x ， 其中aR （）求函数f（x）的零点个数；（）证明：a0是函数f（x）存在最小值的充分而不必要条件18. （10分） 在ABC中，a、b、c分别为角A、B、C的对边，4sin2 cos2C= （1） 求角C； （2） 若

6、边c= ，a+b=3，求边a和b的值 19. （15分） (2015高三上石景山期末) 某教育主管部门到一所中学检查学生的体质健康情况从全体学生中，随机抽取12名进行体质健康测试，测试成绩（百分制）以茎叶图形式表示如图所示根据学生体质健康标准，成绩不低于76的为优良 （1） 写出这组数据的众数和中位数； （2） 将频率视为概率根据样本估计总体的思想，在该校学生中任选3人进行体质健康测试，求至少有1人成绩是“优良”的概率； （3） 从抽取的12人中随机选取3人，记表示成绩“优良”的学生人数，求的分布列及期望 20. （10分） (2017高台模拟) 在三棱柱ABCA1B1C1中，侧面ABB1A1

7、为矩形，AB= ，AA1=2，D为AA1的中点，BD与AB1交于点O，CO侧面ABB1A1 （1） 证明：CDAB1； （2） 若OC=OA，求直线C1D与平面ABC所成角的正弦值 21. （15分） (2016高三上成都期中) 已知函数f（x）=kx3+3（k1）x2k2+1在x=0，x=4处取得极值 （1） 求常数k的值； （2） 求函数f（x）的单调区间与极值； （3） 设g（x）=f（x）+c，且x1，2，g（x）2c+1恒成立，求c的取值范围 22. （10分） 在平面直角坐标系xOy中，直线l过点P（1，2），倾斜角为 以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴，取相同的单位长度建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为=4cos （1） 写出直线l的参数方程和曲线C的直角坐标方程； （2） 记直线l和曲线C的两个交点分别为A，B，求|PA|+|PB|，|PA|PB| 23. （15分） 已知函数f（x）=lg（mx2x）（0m1） （1） 当m= 时，求f（x）的定义域； （2） 试判断函数f（x）在区间（，0）上的单调性并给出证明； （3） 若f（x）在（，1上恒取正值，求m的取值范围 第 13 页 共 13 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题