广州市高考数学一模试卷（理科）B卷（模拟）

1、广州市高考数学一模试卷（理科）B卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分） (2019高二下亳州月考) 复数 = (i是虚数单位),则复数 的虚部为（ ） A . iB . -iC . 1D . -12. （2分） “AB0”是“方程表示椭圆”的（ ）A . 必要不充分条件B . 充分不必要条件C . 充分必要条件D . 既不充分也不必要条件3. （2分） (2019高三上丽水月考) 下列命题中错误的是（ ） A . 如果平面 平面 ，平面 平面 ， ，那么 B . 如果平面 平面 ，那么平面 内一定存在直线平行于平面 C . 如果平面 不垂直于平面 ，那

2、么平面 内一定不存在直线垂直于平面 D . 如果平面 平面 ，过 内任意一点作交线的垂线，那么此垂线必垂直于 4. （2分） 已知函数f（x）=sin（x+）（0，|）的图象如图所示，为得到g（x）=cosx的图象，则只要将f（x）的图象（ ）A . 向右平移个单位长度B . 向左平移个单位长度C . 向左平移个单位长度D . 向右平移个单位长度5. （2分） (2017高二下资阳期末) 若从1，2，3，4，5，6，7这7个整数中同时取3个不同的数，其和为奇数，则不同的取法共有（ ） A . 10种B . 15种C . 16种D . 20种6. （2分） 运行如图的程序框图，若输出的结果是s=

3、1320，则判断框中可填入A . B . k10?C . kb0)，若直线AC与BD的斜率之积为 ， 则椭圆的离心率为（ ）A . B . C . D . 二、 填空题 (共5题；共5分)11. （1分） (2017高三上静海开学考) 若不等式|2xm|3x+6|恒成立，则实数m的取值范围是_12. （1分） (2017高一下咸阳期末) 某校从高一年级学生中随机抽取部分学生，将他们的模块测试成绩分为6组：40，50），50，60），60，70），70，80），80，90），90，100）加以统计，得到如图所示的频率分布直方图，已知高一年级共有学生600名，据此估计，该模块测试成绩不少于60分的

4、学生人数为_ 13. （1分） (2016高二上水富期中) 已知圆C：（x1）2+（y2）2=25，直线l：（2m+1）x+（m+1）y7m4=0，则l被圆C截得的最短弦长为_ 14. （1分） (2017高一下新乡期中) 已知向量 =（k，3）， =（1，4）， =（2，1），且 ，则实数k=_ 15. （1分） (2016高一上武清期中) 已知函数y=f（x）在区间a，b上的图象是连续不断的一条曲线，有下列说法： 若f（a）f（b）0，则函数y=f（x）在区间（a，b）上没有零点；若f（a）f（b）0，则函数y=f（x）在区间（a，b）上可能有零点；若f（a）f（b）0，则函数y=f（x）

5、在区间（a，b）上没有零点；若f（a）f（b）0，则函数y=f（x）在区间（a，b）上至少有一个零点；其中正确说法的序号是_（把所有正确说法的序号都填上）三、 解答题 (共6题；共60分)16. （10分） (2016山东理) 在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知2（tanA+tanB）= （1） 证明：a+b=2c；（2） 求cosC的最小值17. （10分） (2018高二下惠东月考) 通过对某城市一天内单次租用共享自行车的时间 分钟到 钟的 人进行统计，按照租车时间 ， ， ， ， 分组做出频率分布直方图，并作出租用时间和茎叶图（图中仅列出了时间在 ， 的数据）（1） 求

6、 的频率分布直方图中的 ；（2） 从租用时间在 分钟以上（含 分钟）的人数中随机抽取 人，设随机变量 表示所抽取的 人租用时间在 内的人数，求随机变量 的分布列及数学期望18. （10分） (2017枣庄模拟) 在四边形ABCD中（如图），ABCD，ABBC，G为AD上一点，且AB=AG=1，GD=CD=2，M为GC的中点，点P为边BC上的点，且满足BP=2PC现沿GC折叠使平面GCD平面ABCG（如图） （1） 求证：平面BGD平面GCD： （2） 求直线PM与平面BGD所成角的正弦值 19. （10分） 已知数列 的前n项和 ，其中 （1） 证明： 是等比数列，并求其通项公式； （2） 若

7、 ，求 20. （10分） (2019高二上遵义期中) 已知两个定点 ，动点 满足 .设动点 的轨迹为曲线 ，直线 . （1） 求曲线 的轨迹方程； （2） 若 ， 是直线 上的动点，过 作曲线 的两条切线 ，切点为 ，探究：直线 是否过定点. 21. （10分） (2017高二下赣州期中) 已知函数f（x）=xalnx，（aR） （1） 讨论函数f（x）在定义域内的极值点的个数； （2） 设g（x）= ，若不等式f（x）g（x）对任意x1，e恒成立，求a的取值范围 第 8 页 共 8 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、答案：略3-1、4-1、答案：略5-1、6-1、答案：略7-1、8-1、答案：略9-1、答案：略10-1、答案：略二、 填空题 (共5题；共5分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、三、 解答题 (共6