成都市数学高三理数第二次模拟考试试卷（I）卷

1、成都市数学高三理数第二次模拟考试试卷（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） 计算等于（ ）A . B . C . D . 12. （2分） (2017高二下怀仁期末) 已知复数 ，则复数 在复平面内对应的点位于（ ） A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限3. （2分） “”是“”的（ ）A . 充分不必要条件B . 必要不充分条件C . 充要条件;D . 既不充分也不必要条件4. （2分） 已知函数则在区间0,上的最大值与最小值分别是（ ）A . 1,-2B . 2,-1C . 1,-1D . 2,-25. （2分）

2、(2019高二上余姚期中) 已知 、 分别是双曲线 的左、右焦点，以 为直径的圆交渐近 于点 （ 在第一象限）， 交双曲线左支于 ，若 是线段 的中点，则该双曲线的离心率为（ ） A . B . C . D . 6. （2分） (2017蚌埠模拟) 如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则此几何体各面直角三角形的个数是（ ） A . 2B . 3C . 4D . 57. （2分） (2015高二下会宁期中) 等差数列an中，S10=120，那么a2+a9的值是（ ） A . 12B . 24C . 16D . 488. （2分） (2016高三上焦作期中) 已知A1、

3、A2分别是椭圆C： =1（ab0）的左、右顶点，点P为椭圆C上一点（与A1、A2不重合），若直线PA1与PA2的斜率乘积是 ，则椭圆C的离心率为（ ） A . B . C . D . 9. （2分） (2017高二下黑龙江期末) 已知甲在上班途中要经过两个路口，在第一个路口遇到红灯的概率为0.5，两个路口连续遇到红灯的概率为0.3，则甲在第一个路口遇到红灯的条件下，第二个路口遇到红灯的概率是（ ） A . B . C . D . 10. （2分） 已知程序框图如图所示，则输出的结果为（ ）A . 56B . 65C . 70D . 7211. （2分） (2018高二下湖南期末) 已知函数 ,

4、 ，若方程 在 时有3个实根，则 的取值范围为（ ） A . B . C . D . 12. （2分） (2019高三上衡水月考) 已知函数 ，若存在实数 ，满足 ，且 ， ， ，则 的最小值为（ ） A . 3B . 4C . 5D . 6二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2018杨浦模拟) 已知 的展开式中含有 项的系数是54，则n=_.14. （1分） (2015高二下屯溪期中) 抛物线y=x2在A（1，1）处的切线与x轴及该抛物线所围成的图形面积为_ 15. （1分） 如图所示，在四边形ABCD中，AB=AD=CD=1，BD= ，BDCD，将四边形ABCD沿对角线BD

5、折成四面体ABCD，使平面ABD平面BCD，则下列结论正确的是_ ACBD；BAC=90；四面体ABCD的体积为 16. （1分） 在实数数列an中，已知a1=0，|a2|=|a11|，|a3|=|a21|，|an|=|an11|，则a1+a2+a3+a4的最大值为_三、 解答题 (共7题；共60分)17. （5分） (2017高二下菏泽开学考) 在ABC中，角A，B，C所列边分别为a，b，c，且 （）求角A；（）若 ，试判断bc取得最大值时ABC形状18. （10分） (2018高二下重庆期中) 一只药用昆虫的产卵数 与一定范围内的温度 有关，现收集了该种药用昆虫的6组观测数据如下表：温度

6、212324272932产卵数 /个61120275777附：一组数据 ，其回归直线 的斜率和截距的最小二乘估计为 ；相关指数 .（1） 若用线性回归模型，求 关于 的回归方程 （精确到0.1）； （2） 若用非线性回归模型求 关 的回归方程为 ，且相关指数 试与（1）中的线性回归模型相比，用 说明哪种模型的拟合效果更好.用拟合效果好的模型预测温度为 时该种药用昆虫的产卵数（结果取整数）.19. （10分） (2017高二下湖北期中) 如图，在四棱锥PABCD中，底面ABCD是平行四边形，PA底面ABCD，ABAC，AB=1，BC=2，PA= ，E为BC的中点 （1） 证明：PEED； （2）

7、 求二面角EPDA的大小 20. （10分） (2017高二下故城期末) 已知椭圆 的离心率为 ，其中左焦点为 . （1） 求椭圆 的方程； （2） 过 的直线 与椭圆 相交于 两点，若 的面积为 ，求以 为圆心且与直线 相切的圆的方程. 21. （5分） 要设计一个容积为 的圆柱形水池，已知底面单位面积造价是侧面单位面积造价的一半，问：如何设计水池的底面半径和高，才能使总造价最低？ 22. （10分） (2018高一下虎林期末) 已知圆C：（x-1）2+y2=9内有一点P（2，2），过点P作直线l交圆C于A、B两点.（1） 当弦AB被点P平分时，写出直线l的方程； （2） 当直线l的倾斜角为45时，求弦AB的长. 23. （10分） 、设0a1， ，（1） 求f（x）的表达式，并指出其奇偶性、单调性（不必写出证明过程）；（2） 解关于x的不等式：f（ax）+f（2）f（2）+f（ax）第 12 页 共 12 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1