成都市数学高三理数联合诊断考试试卷（I）卷

1、成都市数学高三理数联合诊断考试试卷（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） 已知集合M=x|x|3,集合N=x|(x+4)(x-2)0,则（ ）A . B . C . x|-3x2D . 2. （2分） 已知复数 ， 则的虚部为（ ）A . B . C . D . 3. （2分） (2015高一下正定开学考) 若A、B是锐角ABC的两个内角，则点P（cosBsinA，sinBcosA）在（ ） A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限4. （2分） 已知D为ABC的边AB上的一点，且 = + ，则实数的值为（ ） A . B

2、 . - C . D . - 5. （2分） (2017枣庄模拟) 如图是某班甲、乙两位同学在5次阶段性检测中的数学成绩（百分制）的茎叶图，甲、乙两位同学得分的中位数分别为x1 ， x2 ， 得分的方差分别为y1 ， y2 ， 则下列结论正确的是（ ） A . x1x2 ， y1y2B . x1x2 ， y1y2C . x1x2 ， y1y2D . x1x2 ， y1y26. （2分） 阅读下列流程图,说明输出结果（ ）A . 1B . 3C . 4D . 27. （2分） 若圆O1方程为 ， 圆O2方程为 ， 则方程表示的轨迹是（ ）A . 经过两点O1O2的直线B . 线段O1O2的中垂线

3、C . 两圆公共弦所在的直线D . 一条直线且该直线上的点到两圆的切线长相等8. （2分） 若 对于任意实数x恒有 ，则 （ ）A . 2B . 0C . 1D . -19. （2分） 下述棱柱中为长方体的是（ ） A . 各个面都是平行四边形的直棱柱B . 对角面是全等矩形的四棱柱C . 侧面都是矩形的直四棱柱D . 底面是矩形的直棱柱10. （2分） 在锐角中，AB=3，AC=4，其面积 ， 则BC=（ ）A . B . 或C . D . 11. （2分） (2018衡水模拟) 已知双曲线 ： （ ， ）的左右焦点分别为 ， ，双曲线 与圆 （ ）在第一象限交于点 ，且 ，则双曲线 的离心

4、率是（ ） A . B . C . D . 12. （2分） (2018攀枝花模拟) 已知函数 若对区间 内的任意实数 ，都有 ，则实数 的取值范围是（ ）A . B . C . D . 二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2018高二下黑龙江期中) ，则 _ 14. （1分） (2018高二上宜昌期末) 某旅行社租用A、B两种型号的客车安排900名客人旅行，A、B两种车辆的载客量分别为36人和60人，租金分别为1 600元/辆和2 400元/辆，旅行社要求租车总数不超过21辆，且B型车不多于A型车7辆则租金最少为_元.15. （1分） (2017高一下吉林期末) 在ABC中，

5、若a3 ，cosC ，SABC4 ，则b_ 16. （1分） (2017莱芜模拟) 定义“正对数”：ln+x= ，现有四个命题： 若a0，b0，则ln+（ab）=bln+a若a0，b0，则ln+（ab）=ln+a+ln+b若a0，b0，则 b若a0，b0，则ln+（a+b）ln+a+ln+b+ln2其中的真命题有：_（写出所有真命题的编号）三、 解答题 (共7题；共60分)17. （10分） (2018高二下黑龙江月考) 已知数列 的前 项和为 ，且 （1） 求数列 的通项公式； （2） 若数列 满足 ，且数列 的前 项和为 ，求 . 18. （10分） (2017来宾模拟) 从某小区抽取10

6、0户居民进行月用电量调查，发现其用电量都在50度至350度之间，频率分布直方图如图所示 （1） 根据直方图求x的值，并估计该小区100户居民的月均用电量（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）； （2） 从该小区已抽取的100户居民中，随机抽取月用电量超过250度的3户，参加节约用电知识普及讲座，其中恰有户月用电量超过300度，求的分布列及期望 19. （5分） 如图，在四棱锥0ABCD中，OA底面ABCD，且底面ABCD是边长为2的正方形，且OA=2，M，N分别为OA，BC的中点求证：直线MN平面OCD；20. （10分） (2017天心模拟) 已知抛物线E：y2=4x的准线为l，焦点为F

7、，O为坐标原点（1） 求过点O，F，且与l相切的圆的方程；（2） 过F的直线交抛物线E于A，B两点，A关于x轴的对称点为A，求证：直线AB过定点21. （5分） (2018高三上福建期中) 函数 . (I)求 的单调区间；(II)若 ，求证： .22. （10分） 已知曲线C1的参数方程为 （t为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为=2 （1） 求曲线C1、C2的普通方程； （2） 若曲线C1、C2有公共点，求a的取值范围 23. （10分） (2019高二下太原月考) 已知函数 ，且 的解集为 （1） 求 的值； （2） 若正实数 、 ，满足 求 的最小值 第 12 页 共 12 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-