广西壮族自治区数学高三下学期高考理数一模考试试卷（I）卷

1、广西壮族自治区数学高三下学期高考理数一模考试试卷（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） 已知集合 ， 若 ， 则m等于（ ）A . 1B . 1或2C . 1或D . 22. （2分） 若 ， 其中 ， 是虚数单位，则（ ）A . 1B . 2C . D . 53. （2分） “mn0”是“方程mx2+ny2=1”表示焦点在y轴上的椭圆”的A . 充分而不必要条件B . 必要而不充分条件C . 充要条件D . 既不充分也不必要条件4. （2分） (2018高二上黑龙江期末) 过双曲线 的右焦点且垂直于 轴的直线与双曲线交于 两点， 为虚轴上的一个

2、端点，且 为直角三角形，则此双曲线离心率的值为（ ） A . B . C . 或D . 或 5. （2分） (2019高三上柳州月考) 宋元时期数学名著算学启蒙中有关于“松竹并生”的问题：松长五尺，竹长两尺，松日自半，竹日自倍，松竹何日而长等.如图是源于其思想的一个程序框图，若输入的a，b分别为5，2，则输出的 （ ） A . 5B . 4C . 3D . 96. （2分） 为调查中山市中学生平均每人每天参加体育锻炼时间x（单位：分钟），按锻炼时间分下列四种情况统计：010分钟；1120分钟；2130分钟；30分钟以上有10000名中学生参加了此项活动，下图是此次调查中某一项的流程图，其输出的

3、结果是6200，则平均每天参加体育锻炼时间在020分钟内的学生的频率是（ ）A . 3800B . 6200C . 0.62D . 0.387. （2分） 如果函数y=cos（+ax）的图象关于直线x=对称，则正实数a的最小值是（ ）A . a=B . a=C . a=D . a=18. （2分） (2016高一上大同期中) 用mina，b，c表示a，b，c三个数中的最小值，设f（x）=min2x ， x+2，10x（x0），则f（x）的最大值为（ ） A . 7B . 6C . 5D . 49. （2分） 已知定义在R上的奇函数f（x）满足f（x4）=f（x），且x0，2时，f（x）=log

4、2（x+1），甲，乙，丙，丁四位同学有下列结论：甲：f（3）=1；乙：函数f（x）在6，2上是增函数；丙：函数f（x）关于直线x=4对称；丁：若m（0，1），则关于x的方程f（x）m=0在8，8上所有根之和为8其中正确的是（ ）A . 甲，乙，丁B . 乙，丙C . 甲，乙，丙D . 甲，丁10. （2分） (2019高三上沈河月考) 已知在等边三角形 中， ， ，则 （ ） A . 4B . C . 5D . 11. （2分） 已知数列满足 ， ， 则（ ）A . 143B . 156C . 168D . 19512. （2分） 若不等式x2+ax+10对一切 x（0， 成立，则a的最小值为

5、（ ）A . 0B . 2C . -D . 3二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） 若实数x，y满足如果目标函数z=xy的最小值为1，则实数m=_14. （1分） 若数列an满足：a1=1，an+1=2an（nN+），则其前7项的和S7=_15. （1分） (2018茂名模拟) 以坐标原点 为圆心的圆与抛物线及其准线 分别交于点 和 ，若 ，则圆 的方程是_16. （1分） 如图所示，半径R=2的球O中有一内接圆柱，当圆柱的侧面积最大时，球的表面积与圆柱的侧面积之差等于_三、 解答题 (共7题；共75分)17. （10分） (2019高二上会宁期中) 的内角A,B,C的对边分别为

6、，已知 （1） 求 ； （2） 若 ， 面积为2，求 18. （10分） 如图，已知直角梯形ACDE所在的平面垂直于平面ABC，BAC=ACD=90，EAC=60，AB=AC=AE.（1） 在直线BC上是否存在一点P，使得DP平面EAB？请证明你的结论. （2） 求平面EBD与平面ABC所成的锐二面角的余弦值.19. （10分） (2017高二上阳高月考) 如图，已知矩形 四点坐标为A（0，-2），C（4，2），B（4，-2），D（0，2）（1） 求对角线 所在直线的方程； （2） 求矩形 外接圆的方程； （3） 若动点 为外接圆上一点，点 为定点，问线段PN中点的轨迹是什么，并求出该轨迹方程

7、。 20. （15分） (2014江西理) 随机将1，2，2n（nN* ， n2）这2n个连续正整数分成A、B两组，每组n个数，A组最小数为a1 ， 最大数为a2；B组最小数为b1 ， 最大数为b2；记=a2a1 ， =b2b1 （1） 当n=3时，求的分布列和数学期望； （2） C表示事件“与的取值恰好相等”，求事件C发生的概率P（C）； （3） 对（2）中的事件C， 表示C的对立事件，判断P（C）和P（ ）的大小关系，并说明理由 21. （10分） (2015高二下和平期中) 已知f（x）= x32ax23x（aR） （）若f（x）在区间（1，1）内为减函数，求实数a的取值范围；（）对于实

8、数a的不同取值，试讨论y=f（x）在（1，1）内的极值点的个数22. （10分） (2018攀枝花模拟) 坐标系与参数方程已知直线 的参数方程为 ( 为参数),以坐标原点为极点, 轴的正半轴为极轴建立极坐标系,圆 的极坐标方程为 .(I)求圆 的直角坐标方程；(II)若 是直线 与圆面 的公共点,求 的取值范围.23. （10分） (2019高一上杭州期中) 已知 是定义在-1,1上的奇函数，且 ，若任意的 ，当 时，总有 （1） 判断函数 在-1,1上的单调性，并证明你的结论； （2） 解不等式： ； （3） 若 对所有的 恒成立，其中 （ 是常数），求实数 的取值范围 第 14 页 共 14 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-