山东省高三上学期期中数学试卷（理科）（I）卷（模拟）

1、山东省高三上学期期中数学试卷（理科）（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2013广东理) 若复数z满足iz=2+4i，则在复平面内，z对应的点的坐标是（ ） A . （2，4）B . （2，4）C . （4，2）D . （4，2）2. （2分） (2019高一上白城期中) 集合A= ，满足 ，则实数 的取值范围是（ ）A . B . C . D . 3. （2分） (2017荆州模拟) 若等差数列an的公差为2，且a5是a2与a6的等比中项，则该数列的前n项和Sn取最小值时，n的值等于（ ） A . 4B . 5C . 6D . 74. （

2、2分） 设、分别为双曲线的左、右焦点，为双曲线的左顶点，以为直径的圆交双曲线某条渐过线、两点，且满足 ， 则该双曲线的离心率为（ ）A . B . C . D . 5. （2分） 已知非负实数满足,则关于的一元二次方程有实根的概率是（ ）A . B . C . D . 6. （2分） 在中，|=8,|=6,=60，则C=（ ）A . 60B . 30C . 150D . 1207. （2分） (2018高二上榆林期末) 已知函数 在定义域 内可导，对任意 都有 ，且当 时， .设 ， ， ，则 的大小关系为（ ） A . B . C . D . 8. （2分） 函数是（ ）A . 最小正周期为

3、的奇函数B . 最小正周期为的奇函数C . 最小正周期为的偶函数D . 最小正周期为的偶函数9. （2分） 某医院今年1月份至6月份中，每个月为感冒来就诊的人数如下表所示：（ ）月份i123456因感冒就诊人数a1a2a3a4a5a6上图是统计该院这6个月因感冒来就诊人数总数的程序框图，则图中判断框、执行框依次应填（ ）A . i6,s=a1+a2+.+ai10. （2分） (2017高二上大连期末) 某几何体的三视图如图所示，图中的四边形都是边长为1的正方体，两条虚线互相垂直，则该几何体的体积是（ ） A . B . C . D . 11. （2分） (2017高一下孝感期末) 若圆x2+y

4、24x4y10=0上恰有2个不同的点到直线l：y=x+b（b0）的距离为2 ，则正数b的取值范围为（ ） A . （0，2）B . （0，2C . （2，10）D . 2，1012. （2分） (2018高二下长春期末) 函数 的零点所在的区间是（ ） A . B . C . D . 二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） 记不等式组所表示的平面区域为D若直线y=a（x+1）与D有公共点，则a的取值范围是_14. （1分） 设的展开式的各项系数之和为 M ，二项式系数之和为 N ，若M-N=240 ，则 n _.15. （1分） (2017扬州模拟) 已知圆锥的侧面展开图是半径为4，

5、圆心角等于 的扇形，则这个圆锥的体积是_ 16. （1分） (2016高一下张家港期中) 数列an的前n项和Sn=n24n+2，则|a1|+|a2|+|a10|=_ 三、 解答题 (共8题；共75分)17. （15分） (2016高一下江阴期中) 在ABC中，A，B，C所对的边分别为a，b，c，且a2+bc=b2+c2（1） 求A的大小； （2） 若b=2，a= ，求边c的大小； （3） 若a= ，求ABC面积的最大值 18. （5分） 甲乙两班进行消防安全知识竞赛，每班出3人组成甲乙两支代表队，首轮比赛每人一道必答题，答对则为本队得1分，答错不答都得0分，已知甲队3人每人答对的概率分别为 ，

6、 ， ， 乙队每人答对的概率都是 设每人回答正确与否相互之间没有影响，用表示甲队总得分（）求随机变量的分布列及其数学期望E（）；（）求在甲队和乙队得分之和为4的条件下，甲队比乙队得分高的概率19. （5分） (2017沈阳模拟) 如图，直三棱柱ABCA1B1C1中，ACBC，AC=BC= AA1=1，D是棱AA1上的点，DC1BD （）求证：D为AA1中点；（）求直线BC1与平面BDC所成角正弦值大小；（）在ABC边界及内部是否存在点M，使得B1M面BDC，存在，说明M位置，不存在，说明理由20. （10分） (2017高二下雅安开学考) 已知点A（0，2），椭圆E： + =1（a0，b0）的

7、离心率为 ，F是椭圆E的右焦点，直线AF的斜率为 ，O是坐标原点 （1） 求E的方程； （2） 设过点A的直线l与E相交于P，Q两点，当OPQ的面积最大时，求直线l的方程 21. （10分） (2016高三上巨野期中) 已知函数f（x）=xalnx（aR） （1） 当a=2时，求曲线y=f（x）在点A（1，f（1）处的切线方程； （2） 求函数f（x）的极值 22. （10分） (2013辽宁理) 选修41：几何证明选讲 如图，AB为O直径，直线CD与O相切与E，AD垂直于CD于D，BC垂直于CD于C，EF垂直于F，连接AE，BE证明：（1） FEB=CEB； （2） EF2=ADBC 23. （10分） (2016高三上成都期中) 已知曲线C1的参数方程为 （其中为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为cossin+1=0 （1） 分别写出曲线C1与曲线C2的普通方程； （2） 若曲线C1与曲线C2交于A，B两点，求线段AB的长 24. （10分） (2018全国卷理) 设函数 （1） 当 时，求不等式 的解集； （2） 若 ，求 的取值范围 第 13 页 共 13 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、