山西省数学高三上学期理数第三次月考试卷

1、山西省数学高三上学期理数第三次月考试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2017葫芦岛模拟) 已知复数z满足z=1+i（i为虚数单位），则复数z的共轭复数 的虚部为（ ） A . 1B . 1C . iD . i2. （2分） 集合 ， 则集合为 （ ）A . 1,2B . 1C . 2D . 0,13. （2分） 已知为等比数列， ， 则（ ）A . 7B . 5C . D . 4. （2分） (2019高三上清远期末) 已知函数 在 上单调递减，且 ， ， ，则 的大小关系为（ ） A . B . C . D . 5. （2分） (2018高

2、一下临沂期末) （ ） A . B . C . D . 6. （2分） 已知的展开式中，所有项的二项式系数之和为32，且展开式中含的系数与的展开式中的系数相等，则锐角的值是（ ）A . B . C . D . 7. （2分） (2019高二上延吉期中) 若x，y满足 则x + 2y的最大值为（ ） A . 1B . 3C . 5D . 98. （2分） (2016高一下北京期中) 定义平面向量之间的一种运算“”如下：对任意的 ，令 ，下面说法错误的是（ ）A . 若 与 共线，则 =0B . = C . 对任意的R，有 = ）D . （ ）2+（ ）2=| |2| |29. （2分） (201

3、6高二上南昌期中) 若一个螺栓的底面是正六边形，它的正视图和俯视图如图所示，则它的体积是（ ） A . B . C . D . 10. （2分） (2017高一下扶余期末) 若 所在平面与矩形 所在平面互相垂直， ， ，若点 都在同一个球面上，则此球的表面积为（ ） A . B . C . D . 11. （2分） (2019高三上沈阳月考) 已知函数 对任意的 满足 （其中 是函数 的导函数），则下列不等式成立的是（ ） A . B . C . D . 12. （2分） (2018高一上吉林期末) 与直线 和圆 都相切的半径最小的圆的方程是（ ）A . B . C . D . 二、 填空题

4、(共3题；共3分)13. （1分） (2017高三上宜宾期中) （2x+1）dx=_ 14. （1分） (2017聊城模拟) 已知双曲线C： =1（a0，b0）的左顶点为A，点B（0， b），若线段AB的垂直平分线过右焦点F，则双曲线C的离心率为_ 15. （1分） (2016高三上鹰潭期中) 数列an满足a1=1，对任意的nN*都有an+1=a1+an+n，则 + + =_ 三、 解答题 (共8题；共61分)16. （1分） (2017高二下成都期中) 已知函数 ，若存在唯一的正整数x0 ， 使得f（x0）0，则实数m的取值范围为_ 17. （10分） (2019吴忠模拟) 郑州一中社团为调

5、查学生学习围棋的情况，随机抽取了100名学生进行调查.根据调查结果绘制的学生日均学习围棋时间的频率分布直方图：将日均学习围棋时间不低于40分钟的学生称为“围棋迷”. （1） 根据已知条件完成下面的22列联表，并据此资料你是否认为“围棋迷”与性别有关？ 非围棋迷围棋迷合计男女1055合计（2） 将上述调查所得到的频率视为概率.现在从该地区大量学生中，采用随机抽样方法每次抽取1名学生，抽取3次，记被抽取的3名学生中的“围棋迷”人数为 .若每次抽取的结果是相互独立的，求 的分布列，期望 附： ,0.050.013.8416.63518. （10分） (2018高三上哈尔滨期中) 中，角 的对边分别为

6、 ，且 . （1） 求角 的大小； （2） 若 ，求 的最大值. 19. （5分） (2017高二上潮阳期末) 如图，在四棱锥PABCD中，PC底面ABCD，ABCD是直角梯形，ABAD，ABCD，AB=2AD=2CD=2E是PB的中点 （）求证：平面EAC平面PBC；（）若二面角PACE的余弦值为 ，求直线PA与平面EAC所成角的正弦值20. （10分） (2019高二上齐齐哈尔月考) 已知椭圆C： 1(ab0)的离心率为 ，且短轴长为6. （1） 求椭圆的标准方程； （2） 是否存在斜率为1的直线l，使得l与曲线C相交于A，B两点，且以AB为直径的圆恰好经过原点？若存在，求出直线l的方程；

7、若不存在，请说明理由 21. （10分） (2019高二上安平月考) 已知函数 . （1） 求 的单调递减区间； （2） 若 对于 恒成立，求 的取值范围 22. （10分） (2018高二上杭锦后旗月考) 在极坐标系中，圆 的方程为 ，以坐标原点为极点， 轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线 的参数方程为 （ 为参数） （1） 求圆 的直角坐标方程和直线 的普通方程； （2） 若直线 与圆 相切，求实数 的值； 23. （5分） (2015高三上潮州期末) 设函数f（x）=|3x1|+ax+3 （1） 若a=1，解不等式f（x）5； （2） 若函数f（x）有最小值，求实数a的取值范围 第 11 页 共 11 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共3题；共3分)13-1、14-1、