广西壮族自治区高考数学三诊试卷（理科）D卷

1、广西壮族自治区高考数学三诊试卷（理科）D卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2015高三上石景山期末) 设集合M=0，1，2，N=x|x23x+20，则MN=（ ） A . 1B . 2C . 0，1D . 1，22. （2分） (2017宜宾模拟) 等差数列an的前n项和为Sn ， 且S5=15，a2=5，则公差d等于（ ） A . 3B . 2C . 1D . 23. （2分） 已知平面向量=（3，1），=（x，3），且 ， 则x=（ ）A . -3B . -1C . 1D . 34. （2分） 设a，b为两条直线，为两个平面，则下列结论成立

2、的是（ ）A . 若a，b，且ab，则B . 若a，b，且ab，则C . 若a，b，则abD . 若a，b，则ab5. （2分） 若点位于曲线与y=2所围成的封闭区域，则2x-y的最小值为（ ）A . -4B . -6C . 0D . 16. （2分） （x2y）6的展开式中，x4y2的系数为（ ）A . 15B . 15C . 60D . 607. （2分） (2015高一下沈阳开学考) 程序框图的算法思路源于我国古代数学名著九章算术中的“更相减损术”，执行该程序框图，若输入的a，b分别为14，18，则输出的a=（ ） A . 0B . 2C . 4D . 148. （2分） (2018高一

3、上汉中期中) 设 ， ， ，则（ ） A . B . C . D . 9. （2分） (2016高二上驻马店期中) 给出如下几个结论：命题“xR，sinx+cosx=2”的否定是“xR，sinx+cosx2”；命题“xR，sinx+ 2”的否定是“xR，sinx+ 2”；对于x（0， ），tanx+ 2； xR，使sinx+cosx= 其中正确的为（ ）A . B . C . D . 10. （2分） 一个空间几何体的三视图如右图所示，其中主视图和侧视图都是半径为1的圆，且这个几何体是球体的一部分，则这个几何体的表面积为（ ）A . 3B . 4C . 6D . 811. （2分） 已知数列a

4、n满足a1a2a3an=2 （nN*），且对任意nN*都有 + + t，则t的取值范围为（ ） A . （ ，+）B . ，+）C . （ ，+）D . ，+）12. （2分） 已知双曲线的左右焦点分别为 ， 其一条渐近线方程为 ， 点在该双曲线上，则=（ ） A . -12B . -2C . 0D . 4二、 填空题 (共4题；共5分)13. （2分） (2019丽水月考) 已知 为虚数单位，复数 ，且复数 满足 ，则 _； _. 14. （1分） 如图，一不规则区域内，有一边长为1米的正方形，向区域内随机地撒1000颗黄豆，数得落在正方形区域内（含边界）的黄豆数为360颗，以此实验数据10

5、00为依据可以估计出该不规则图形的面积为_平方米（用分数作答）15. （1分） (2017高一下廊坊期末) 已知点p（x，y）是直线kx+y+4=0（k0）上一动点，PA、PB是圆C：x2+y22y=0的两条切线，A、B是切点，若四边形PACB的最小面积是2，则k的值为_ 16. （1分） (2018高二下四川期中) 若对 都有 恒成立，则实数 的取值范围为_三、 解答题 (共7题；共60分)17. （10分） (2016高三上虎林期中) 在ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a、b、c，已知a=csinB+bcosC （1） 求A+C的值； （2） 若b= ，求ABC面积的最值 18. （

6、10分） 网店为促销，拿出A，B，C三件商品进行抢拍A，B，C被抢拍成功的概率分别是 ， ， 小明均参与了以上三件商品的抢拍 （1） 求至少有一件商品被小明抢拍成功的概率； （2） 记小明抢拍成功商品的件数为，求的分布列及数学期望 19. （5分） 如图，在RtACD中，AHCD，H为垂足，CD=4，AD=2 ， CAD=90，以CD为轴，将ACD按逆时针方向旋转90到BCD位置，E为AD中点；证明：ABCD20. （10分） (2019高三上广东期末) 已知椭圆 ： 的左、右焦点分别为 ， 是椭圆 上的点，且 的面积为 。 （1） 求椭圆 的方程； （2） 若斜率为 且在 轴上的截距为 的直

7、线 与椭圆 相交于两点 ，若椭圆 上存在点 ，满足 ，其中 是坐标原点，求 的值。 21. （10分） (2015高二下登封期中) 某商店商品每件成本10元，若售价为25元，则每天能卖出288件，经调查，如果降低价格，销售量可以增加，且每天多卖出的商品件数t与商品单价的降低值x（单位：元，0x15）的关系是t=6x2 （1） 将每天的商品销售利润y表示成x的函数； （2） 如何定价才能使每天的商品销售利润最大？ 22. （5分） 在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为（t为参数），若以原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，已知圆C的极坐标方程为=4cos，设M是圆C上任一点，连结OM并延长到Q，使|OM|=|MQ|求点Q轨迹的直角坐标方程；23. （10分） 已知函数f（x）= （1） 判断函数在区间1，+）上的单调性，并用定义证明你的结论； （2） 求该函数在区间1，4上的最大值与最小值 第 10 页 共 10 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二