数学高二下学期文数第二学段考试试卷

1、数学高二下学期文数第二学段考试试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2019高一上鹤壁期中) 已知集合 ，集合 ，若 ，则集合 的子集个数为（ ） A . 2B . 4C . 8D . 162. （2分） (2020高二上吉林期末) 命题 的否定是（ ） A . B . C . D . 3. （2分） (2020宝山模拟) 若函数 在区间 上存在零点，则常数a的取值范围为（ ） A . B . C . D . 4. （2分） 已知f(x)是实数集上的偶函数，且在区间上是增函数，则 ， ， 的大小关系是（ ）A . B . C . D . 5. （

2、2分） (2017海淀模拟) 设a，b（0，+），则“ab”是“logab1”的（ ） A . 充分不必要条件B . 必要不充分条件C . 充要条件D . 既不充分也不必要条件6. （2分） (2016新课标卷理) 若ab1，0c1，则（ ）A . acbcB . abcbacC . alogbcblogacD . logaclogbc7. （2分） 设 ，函数 的导函数为 ，且 是奇函数，则a=（ ）A . 0B . 1C . 2D . -18. （2分） (2019高二上德惠期中) 已知函数 的导函数 的图象如图所示，那么函数 的图象最有可能的是（ ） A . B . C . D . 9.

3、 （2分） (2018高一上台州月考) 已知函数 ，则函数 的大致图象为（ ） A . B . C . D . 10. （2分） 已知函数 ， 若在区间上单调递减，则实数的取值范围是（ ）A . B . C . D . 11. （2分） (2019高二上阜阳月考) 若 与 有两个公共点，则 范围为（ ） A . B . C . D . 12. （2分） 若幂函数f(x)的图象过点 ，则函数g(x)exf(x)的单调递减区间为（ ）A . (，0)B . (，2)C . (2，1)D . (2,0)二、 填空题 (共4题；共5分)13. （1分） _ 14. （1分） 有下列命题： 命题“xR，

4、使得x2+13x”的否定是“xR，都有x2+13x”；设p、q为简单命题，若“pq”为假命题，则“pq为真命题”；“a3”是“a”的充分不必要条件；若函数f（x）=（x+2）（x+a）为偶函数，则a=2；其中所有正确的说法序号是_15. （1分） 函数y=x3+2x2+4x的单调递减区间是_ 16. （2分） (2016高一上宁波期中) 方程4x+2x=a2+a有正根，则实数a的取值范围是_；若函数f（x）=ln（x2+ax+1）的值域为R，则实数a的取值范围是_ 三、 解答题 (共7题；共145分)17. （20分） (2017高一上闽侯期中) 已知全集为实数集 ，集合 ， . （1） 分别

5、求 ， ； （2） 分别求 ， ； （3） 已知集合 ，若 ，求实数 的取值范围. （4） 已知集合 ，若 ，求实数 的取值范围. 18. （30分） (2019江苏) 设函数 、 为f（x）的导函数 （1） 若a=b=c，f（4）=8，求a的值； （2） 若a=b=c，f（4）=8，求a的值； （3） 若ab，b=c，且f（x）和 的零点均在集合 中，求f（x）的极小值； （4） 若ab，b=c，且f（x）和 的零点均在集合 中，求f（x）的极小值； （5） 若 ，且f（x）的极大值为M，求证:M （6） 若 ，且f（x）的极大值为M，求证:M 19. （20分） (2018高一上大庆期中)

6、 设函数 （1） 已知函数g(x)= 的定义域为R，求实数a的取值范围 （2） 已知函数g(x)= 的定义域为R，求实数a的取值范围 （3） 已知方程 有两个实数根 ，且 ，求实数a的取值范围 （4） 已知方程 有两个实数根 ，且 ，求实数a的取值范围 20. （10分） (2019高三上邹城期中) 新能源汽车是我国汽车工业由大变强的一条必经之路！国家对其给予政策上的扶持，己成为我国的战略方针.近年来,我国新能源汽车制造蓬勃发展,某著名车企自主创新,研发了一款新能源汽车,经过大数据分析获得：在某种路面上,该品牌汽车的刹车距离 （米）与其车速 （千米/小时）满足下列关系： （ ， 是常数）.（行

7、驶中的新能源汽车在刹车时由于惯性作用,要继续往前滑行一段距离才能停下,这段距离叫做刹车距离）.如图是根据多次对该新能源汽车的实验数据绘制的刹车距离 （米）与该车的车速 （千米/小时）的关系图.该新能源汽车销售公司为满足市场需求,国庆期间在甲、乙两地同时展销该品牌的新能源汽车，在甲地的销售利润（单位：万元）为 ，在乙地的销售利润（单位：万元）为 ,其中 为销售量（单位：辆）. （1） 若该公司在两地共销售20辆该品牌的新能源汽车,则能获得的最大利润 是多少？ （2） 如果要求刹车距离不超过25.2米,求该品牌新能源汽车行驶的最大速度. 21. （20分） (2019高三上深圳期末) 已知函数 （

8、 ） （1） 若 是 的极值，求 的值，并求 的单调区间。 （2） 若 是 的极值，求 的值，并求 的单调区间。 （3） 若 时， ，求实数 的取值范围。 （4） 若 时， ，求实数 的取值范围。 22. （30分） (2019高二上诸暨期末) 已知椭圆 上的点 （不包括横轴上点）满足：与 ， 两点连线的斜率之积等于 ， ， 两点也在曲线 上. （1） 求椭圆 的方程； （2） 求椭圆 的方程； （3） 过椭圆 的右焦点作斜率为1的直线交椭圆于 ， 两点，求 ； （4） 过椭圆 的右焦点作斜率为1的直线交椭圆于 ， 两点，求 ； （5） 求椭圆上的点到直线 距离的最小值. （6） 求椭圆上的点

9、到直线 距离的最小值. 23. （15分） (2019黄冈模拟) 设函数 （1） 求不等式 的解集； （2） 若不等式 的解集是非空的集合，求实数 的取值范围 （3） 若不等式 的解集是非空的集合，求实数 的取值范围 第 12 页 共 12 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共5分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共7题；共145分)17-1、17-2、17-3、17-4、18-1、答案：略18-2、答案：略18-3、答案：略18-4、答案：略18-5、答案：略18-6、答案：略19-1、19-2、19