数学高二下学期理数“4N”高中联合体期末考试试卷

1、数学高二下学期理数“4N”高中联合体期末考试试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2016高一上宁波期中) 已知A=（x，y）|x+y=1，B=（x，y）|xy=5，则AB=（ ） A . 3，2B . x=3，y=2C . （3，2）D . （3，2）2. （2分） (2017池州模拟) 设i是虚数单位， 是复数z的共轭复数，若z =2（ +i），则z=（ ） A . 1iB . 1+iC . 1+iD . 1i3. （2分） (2018高二上安庆期中) 某工厂利用随机数表对生产的700个零件进行抽样测试，先将700个零件进行编号，001,00

2、2,，699,700.从中抽取70个样本，下图提供随机数表的第4行到第6行，若从表中第5行第6列开始向右读取数据，则得到的第6个样本编号是（ ） 32 21 18 34 2978 64 54 07 3252 42 06 44 3812 23 43 56 7735 78 90 56 4284 42 12 53 3134 57 86 07 3625 30 07 32 8623 45 78 89 0723 68 96 08 0432 56 78 08 4367 89 53 55 7734 89 94 83 7522 53 55 78 3245 77 89 23 45A . 623B . 328C .

3、 253D . 0074. （2分） (2019浙江模拟) 若二项式 的展开式中各项的系数和为 ，则该展开式中含 项的系数为（ ） A . B . C . D . 5. （2分） (2019高一下阜新月考) 在等比数列 中， 是方程 的两根，则 =（ ） A . B . C . D . 6. （2分） (2015高二上石家庄期末) 若曲线y=x2+ax+b在点（1，b）处的切线方程是xy+1=0，则（ ）A . a=1，b=2B . a=1，b=2C . a=1，b=2D . a=1，b=27. （2分） (2020湖南模拟) 我国南宋时期的数学家秦九韶（约1202-1261）在他的著作数书九

4、章中提出了多项式求值的秦九韶算法，如图所示的框图给出了利用秦九韶算法求多项式值的一个实例.若输入的 ，则输出的 值为（ ） A . 15B . 31C . 63D . 1278. （2分） (2019揭阳模拟) 已知 是平面， 是直线，则下列命题中不正确的是（ ） A . 若 ，则 B . 若 ，则 C . 若 ，则 D . 若 ，则 9. （2分） 若 ，则（ ） A . B . C . D . 10. （2分） (2018高三上邵东月考) 若对于任意xR都有f（x）2f（x）3cosxsinx ， 则函数f（2x）图象的对称中心为（ ） A . （k ，0）（kZ）B . （ ，0）（kZ

5、）C . （k ，0）（kZ）D . （ ，0）（kZ）11. （2分） (2019高一下双鸭山月考) 已知钝角 的面积是 ， ，则 （ ） A . B . C . D . 1或 12. （2分） (2017成都模拟) 已知函数f（x）= （a+1）x+a（a0），其中e为自然对数的底数若函数y=f（x）与y=ff（x）有相同的值域，则实数a的最大值为（ ） A . eB . 2C . 1D . 二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2017山东) 已知向量 =（2，6）， =（1，），若 ，则=_14. （1分） (2019高二上吴起期中) 在等差数列 中，已知 ，则 _. 1

6、5. （1分） (2019高二上江都月考) 若抛物线 的准线经过双曲线 的一个焦点，则 _. 16. （1分） (2018高三上连云港期中) 已知 为正常数， ，若 使 ，则实数 的取值范围是_. 三、 解答题 (共7题；共70分)17. （10分） (2019河北模拟) 如图，在 中， ，点 在边 上， ， 为垂足. （1） 若 的面积为 ，求 的长； （2） 若 ，求角 的大小. 18. （10分） (2019高二下南昌期末) “微信运动”已成为当下热门的健身方式，小明的微信朋友圈内也有大量好友参与了“微信运动”，他随机选取了其中的40人（男、女各20人），记录了他们某一天的走路步数，并将

7、数据整理如下： 020002001500050018000800110000男12368女021062（1） 若采用样本估计总体的方式，试估计小明的所有微信好友中每日走路步数超过5000步的概率； （2） 若采用样本估计总体的方式，试估计小明的所有微信好友中每日走路步数超过5000步的概率； （3） 已知某人一天的走路步数超过8000步时被系统评定为“积极型”，否则为“懈怠型”.根据小明的统计完成下面的 列联表，并据此判断是否有 以上的把握认为“评定类型”与“性别”有关？ 积极型懈怠型总计男女总计附： 0.100.050.0250.0102.7063.8415.0246.635（4） 已知某人

8、一天的走路步数超过8000步时被系统评定为“积极型”，否则为“懈怠型”.根据小明的统计完成下面的 列联表，并据此判断是否有 以上的把握认为“评定类型”与“性别”有关？ 积极型懈怠型总计男女总计附： 0.100.050.0250.0102.7063.8415.0246.63519. （10分） (2019泉州模拟) 如图所示，平面 平面 ，四边形 是边长为4的正方形， ， ， 分别是 ， 的中点. （1） 求证： 平面 ； （2） 若直线 与平面 所成角等于 ，求二面角 的余弦值. 20. （10分） (2019杭州模拟) 如图，已知抛物线C1：y= 的焦点为F，过F作垂直于y轴的弦MV称为“通

9、径”。曲线C2是以通径MN为直径的圆在通径上方的部分（不含M，N)。点P(x0 ， y0）是曲线C2上任意一点过点P且与C2相切的直线l与C1交于不同的两点A，B。 （）求曲线C2的方程及直线l的方程（用x0 ， y0表示）；（）求OAB的面积的取值范围21. （10分） (2017高二下广州期中) 综合题。 （1） （用分析法证明） （2） 若a0，b0，c0，且a+b+c=1求证： 22. （10分） (2019九江模拟) 在直角坐标系 中，曲线 的参数方程为 （ 为参数），以坐标原点 为极点，以 轴正半轴为极轴，建立极坐标系（ ），点 为曲线 上的动点，点 在线段 的延长线上，且满足 ，点 的轨迹为 。 （1） 求 的极坐标方程； （2） 求 的极坐标方程； （3） 设点 的极坐标为 ，求 面积的最小值。 （4） 设点 的极坐标为 ，求 面积的最小值。 23. （10分） (2018高一上延边月考) 设 ，求函数 的最大值和最小值及相应 的值 第 12 页 共 12 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1