拉萨市数学高三上学期理数第四次质量检测试卷（II）卷

1、拉萨市数学高三上学期理数第四次质量检测试卷（II）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2019汕头模拟) 已知集合 ，则 （ ） A . B . C . D . 2. （2分） (2017高三上陆川月考) 已知复数 满足 ，则复数 的虚部是（ ） A . B . C . D . 3. （2分） 已知ABC为等边三角形,设点P,Q满足,若,则（ ）A . B . C . D . 4. （2分） (2020高三上贵阳期末) 已知 ，则 的值为（ ） A . B . C . 2D . 45. （2分） 为了普及环保知识，增强环保意识，某大学随机抽取30

2、名学生参加环保知识测试，得分(十分制)如图所示，假设得分值的中位数为me ， 众数为mO ， 平均值为 ，则（ ）A . memO B . memOC . memOD . mOme6. （2分） 已知全集U=R，集合A= ， B=x|x26x+80，则图中阴影部分所表示的集合为（ ）A . x|x0B . x|2x4C . x|0x2或x4D . x|0x2或x47. （2分） 下列命题中:若, ,则;若,则、一定相交于一条直线，设为m,且;经过三个点有且只有一个平面;若,则.正确命题的个数是（ ）A . 1B . 2C . 3D . 48. （2分） 已知是函数f(x)=lnx-（ ）x的零

3、点，若,则的值满足（ ）A . B . C . D . 的符号不确定9. （2分） 若二次函数y=ax2+bx+c（ac0）图象的顶点坐标为(-,-)，与x轴的交点P、Q位于y轴的两侧，以线段PQ为直径的圆与y轴交于M（0，4）和N（0，4）则点（b，c）所在曲线为（ ）A . 圆B . 椭圆C . 双曲线D . 抛物线10. （2分） 设向量 ， 若t是实数，则的最小值为（ ）A . B . C . 1D . 11. （2分） 已知双曲线的两条渐近线与以椭圆的左焦点为圆心、半径为的圆相切，则双曲线的离心率为（ ）A . B . C . D . 12. （2分） (2018广元模拟) 函数 ，

4、若关于 的方程 有五个不同的零点，则 的取值范围（ ） A . （1，2）B . C . D . 二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2018榆社模拟) 下图为射击使用的靶子，靶中最小的圆的半径为1，靶中各圆的半径依次加1，在靶中随机取一点，则此点取自黑色部分（7环到9环）的概率是_.14. （1分） (2018高二下中山月考) 已知直线 是函数 的切线，则 的值为_ 15. （1分） (2016高一下舒城期中) 在ABC中，已知sinA：sinB：sinC=3：5：7，则此三角形的最大内角等于_ 16. （1分） 如图，ABC是边长为1的正三角形，以A为圆心，AC为半径，沿逆

5、时针方向画圆弧，交BA延长线于A1 ， 记弧CA1的长为l1；以B为圆心，BA1为半径，沿逆时针方向画圆弧，交CB延长线于A2 ， 记弧A1A2的长为l2；以C为圆心，CA2为半径，沿逆时针方向画圆弧，交AC延长线于A3 ， 记弧A2A3的长为l3 ， 则l1+l2+l3=_如此继续以A为圆心，AA3为半径，沿逆时针方向画圆弧，交AA1延长线于A4 ， 记弧A3A4的长为l4 ， ，当弧长ln=8时，n=_三、 解答题 (共7题；共65分)17. （10分） (2018高三上广东月考) 如图，在梯形 中， ， ， ，平面 平面 ，四边形 是菱形， （1） 求证： ； （2） 求二面角 的平面角

6、的正切值 18. （5分） (2017葫芦岛模拟) 实验杯足球赛采用七人制淘汰赛规则，某场比赛中一班与二班在常规时间内战平，直接进入点球决胜环节，在点球决胜环节中，双方首先轮流罚点球三轮，罚中更多点球的球队获胜；若双方在三轮罚球中未分胜负，则需要进行一对一的点球决胜，即双方各派出一名队员罚点球，直至分出胜负；在前三轮罚球中，若某一时刻胜负已分，尚未出场的队员无需出场罚球（例如一班在先罚球的情况下，一班前两轮均命中，二班前两轮未能命中，则一班、二班的第三位同学无需出场），由于一班同学平时踢球热情较高，每位队员罚点球的命中率都能达到0.8，而二班队员的点球命中率只有0.5，比赛时通过抽签决定一班在

7、每一轮都先罚球 （1） 定义事件A为“一班第三位同学没能出场罚球”，求事件A发生的概率； （2） 若两队在前三轮点球结束后打平，则进入一对一点球决胜，一对一点球决胜由没有在之前点球大战中出场过的队员主罚点球，若在一对一点球决胜的某一轮中，某队队员射入点球且另一队队员未能射入，则比赛结束；若两名队员均射入或者均射失点球，则进行下一轮比赛若直至双方场上每名队员都已经出场罚球，则比赛亦结束，双方用过抽签决定胜负，以随机变量X记录双方进行一对一点球决胜的轮数，求X的分布列与数学期望 19. （10分） (2019高二上拉萨期中) 已知数列 是递增的等差数列，其前 项和为 ，且 ， 成等比数列. （1）

8、 求 的通项公式； （2） 令 ，求数列 的前 项和 . 20. （10分） (2017朝阳模拟) 已知函数f（x）=xlnx，g（x）= +xa（aR） （）若直线x=m（m0）与曲线y=f（x）和y=g（x）分别交于M，N两点设曲线y=f（x）在点M处的切线为l1 ， y=g（x）在点N处的切线为l2 （）当m=e时，若l1l2 ， 求a的值；（）若l1l2 ， 求a的最大值；（）设函数h（x）=f（x）g（x）在其定义域内恰有两个不同的极值点x1 ， x2 ， 且x1x2 若0，且lnx21lnx1恒成立，求的取值范围21. （10分） (2017蚌埠模拟) 已知过抛物线E：x2=2py

9、（p0）焦点F且倾斜角的60直线l与抛物线E交于点M，N，OMN的面积为4 （1） 求抛物线E的方程； （2） 设P是直线y=2上的一个动点，过P作抛物线E的切线，切点分别为A、B，直线AB与直线OP、y轴的交点分别为Q、R，点C、D是以R为圆心、RQ为半径的圆上任意两点，求CPD最大时点P的坐标 22. （10分） (2017高三上唐山期末) 选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系 中，曲线 ，曲线 为参数）， 以坐标原点 为极点， 轴的正半轴为极轴建立极坐标系.（1） 求曲线 的极坐标方程； （2） 若射线 分别交 于 两点，求 的最大值. 23. （10分） 已知函数f（x）=|x1|+|x+a|，g（x）=|x2|+1 （1） 当a=2时，解不等式f（x）5； （2） 若对任意x1R，都存在x2R，使得g（x2）=f（x1）成立，求实数a的取值范围 第 13 页 共 13 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、