数学高三文数全国卷 一（A）信息卷（五）

1、数学高三文数全国卷 一（A）信息卷（五）姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） 已知集合A=x|x2+4x120，B=x|2x2，则AB=（ ）A . x|x6B . x|1x2C . x|6x2D . x|x22. （2分） 已知复数,（ ）A . 2B . 2C . 2iD . -2i3. （2分） 以下判断正确的是（ ） A . 命题p是真命题时，命题“pq”一定是真命题B . 命题“pq”是真命题时，命题p一定是真命题C . 命题“pq”是假命题时，命题p一定是假命题D . 命题p是假命题时，命题“pq”不一定是假命题4. （2分） 函数f（x）

2、是周期为的偶函数，且当时， ， 则的值是（ ）A . -4B . -2C . 0D . 25. （2分） (2017高二上长泰期末) 如图所示的坐标平面的可行域内（包括边界），若使目标函数z=ax+y（a0）取得最大值的最优解有无穷多个，则a的值为（ ） A . B . C . 4D . 6. （2分） 一组数据的方差为3，将这组数据中的每一个数据都扩大到原来的3倍，则所得到的一组数据的方差是（ ）A . 1B . 27C . 9D . 37. （2分） 阅读下图所示的程序框图，若运行该程序后输出的y值为 ， 则输入的实数x值为（ ）A . B . 3,-3C . ,-3D . -,38. （

3、2分） 平面上整点（纵、横坐标都是整数的点）到直线y=x+的距离中的最小值是（ ）A . B . C . D . 9. （2分） 在等差数列中，已知 ， 则（ ）A . B . C . D . 10. （2分） 一个空间几何体的三视图如图所示，该几何体的体积为则正视图中x的值为（ ）A . 5B . 3C . 4D . 211. （2分） (2018栖霞模拟) 已知抛物线 的准线与双曲线 的两条渐近线分别交于 ， 两点，若 （ 为坐标原点）的面积为 ，且双曲线 的离心率为 ，则抛物线 的准线方程为（ ）A . B . C . D . 12. （2分） (2016高二上潮阳期中) 给出下列条件（

4、其中l为直线，为平面）： l垂直于内的一五边形的两条边；l垂直于内三条不都平行的直线；l垂直于内无数条直线；垂直于内正六边形的三条边其中l的充分条件的所有序号是（ ）A . B . C . D . 二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） 已知A（2，3），B（5，4），C（7，10），若 = +k ，当点P在第三象限时，k的取值范围是_ 14. （1分） (2015高二上三明期末) 在区间0，3上随机地选择一个数p，则方程x2+2px+3p2=0有两个负根的概率为_ 15. （1分） (2018高二上南京月考) 抛物线 与过焦点的直线交于 两点， 为原点，则 _. 16. （1分）

5、已知定义在R上的奇函数f（x），设其导函数为f（x），当x（，0时，恒有xf（x）f（x），令F（x）=xf（x），则满足F（3）F（2x1）的实数x的取值范围是_三、 解答题 (共7题；共90分)17. （5分） (2019高三上西湖期中) 已知函数 . （）求函数 的单调递减区间；（）求函数 在区间 上的最大值及最小值.18. （15分） 在长方体ABCDA1B1C1D1中，AB=BC=1，AA1=2， （1） 求证：AD面D1BC； （2） 证明：ACBD1； （3） 求三棱锥D1ABC的体积 19. （10分） 10件不同厂生产的同类产品： （1） 在商品评选会上，有2件商品不能参加评

6、选，要选出4件商品，并排定选出的4件商品的名次，有多少种不同的选法？ （2） 若要选6件商品放在不同的位置上陈列，且必须将获金质奖章的两件商品放上，有多少种不同的布置方法？ 20. （30分） (2019高二上湖南期中) 已知椭圆 ： （ ）的左，右顶点分别为 ， ，长轴长为 ，且经过点 . （1） 求椭圆 的标准方程； （2） 求椭圆 的标准方程； （3） 若 为椭圆 上异于 ， 的任意一点，证明：直线 ， 的斜率的乘积为定值； （4） 若 为椭圆 上异于 ， 的任意一点，证明：直线 ， 的斜率的乘积为定值； （5） 已知两条互相垂直的直线 ， 都经过椭圆 的右焦点 ，与椭圆 交于 ， 和

7、， 四点，求四边形 面积的取值范围. （6） 已知两条互相垂直的直线 ， 都经过椭圆 的右焦点 ，与椭圆 交于 ， 和 ， 四点，求四边形 面积的取值范围. 21. （5分） 已知函数f（x）= x3+ax2+bx+1在x=1处取得极大值，在x=3处取极小值 （）求f（x）的解析式并指出其单调区间；（）讨论方程f（x）=k的实根的个数22. （15分） (2019高一下镇江期末) 如图，在道路边安装路灯，路面 宽 ，灯柱 高14 ，灯杆 与地面所成角为30路灯采用锥形灯罩，灯罩轴线 与灯杆 垂直，轴线 ，灯杆 都在灯柱 和路面宽线 确定的平面内 （1） 当灯杆 长度为多少时，灯罩轴线 正好通过

8、路面 的中线? （2） 如果灯罩轴线AC正好通过路面 的中线，此时有一高2.5 的警示牌直立在 处，求警示牌在该路灯灯光下的影子长度 （3） 如果灯罩轴线AC正好通过路面 的中线，此时有一高2.5 的警示牌直立在 处，求警示牌在该路灯灯光下的影子长度 23. （10分） (2017高三上泰州开学考) 已知函数f（x）=（log2x2）（log4x ） （1） 当x2，4时求该函数的值域； （2） 若f（x）mlog2x对于x4，16恒成立，求m的取值范围 第 10 页 共 10 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、答案：略3-1、答案：略4-1、答案：略5-1、答案：略6-1、答案：略7-1、答案：略8-1、答案：略9-1、答案：略10-1、答案：略11-1、12-1、答案：略二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、答案：略15-1、16-1、三、 解答题 (共7题；共90分)17-1、18-1、答案：略18-2、答案：略18