数学高三理数摸底调研考试试卷

1、数学高三理数摸底调研考试试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共12分)1. （1分） (2017高一下杭州期末) 设集合A=1，2，3，B=2，4，6，则AB=（ ） A . 2B . 2C . 2，3，4D . 1，2，3，4，62. （1分） 复数的共轭复数的虚部为（ ）A . -iB . -1C . 1D . i3. （1分） (2017高二上南阳月考) 满足 的 恰有一个，则 的取值范围是（ ） A . B . C . D . 或 4. （1分） 在递减等差数列中，若 ， 则取最大值时n等于（ ）A . 2B . 3C . 4D . 2或35. （1分） (201

2、6高三上莆田期中) 如果函数y=3sin（2x+）的图象关于直线x= 对称，则|的最小值为（ ） A . B . C . D . 6. （1分） 二项式的展开式的第二项的系数为 ， 则的值为（ ）A . 3B . C . 3或D . 3或7. （1分） 一个几何体的三视图如右图所示，则它的体积为（ ）A . B . C . 20D . 408. （1分） 记集合和集合表示的平面区域分别为若在区域内任取一点 ， 则点M落在区域的概率为（ ）A . B . C . D . 9. （1分） (2017高二下洛阳期末) 若ab0且直线ax+by2=0过点P（1，2），则 的最小值为（ ） A . B

3、. 9C . 5D . 410. （1分） 已知m、n为两条不同的直线，为两个不同的平面，则下列推理中正确的是（ ）A . B . C . D . 11. （1分） (2018高二上阜城月考) 定义方程 的实数根 叫做函数 的“新驻点”，若函数 ， ， 的“新驻点”分别为 ，则 的大小关系为（ ） A . B . C . D . 12. （1分） 已知函数f（x）=lnx+2sin（0，）的导函数f（x），若存在x01使得f（x0）=f（x0）成立，则实数的取值范围为（ ）A . （ ， ）B . （0，）C . （ ， ）D . （0，）二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） 若两

4、个非零向量 满足 ，则向量 与 的夹角为_ 14. （1分） (2019高一下佛山月考) 设数列 的前 项和为 ，且满足 ，则 _ 15. （1分） (2017成都模拟) 若变量x，y满足约束条件 则z=3xy的最小值为_ 16. （1分） 已知抛物线y2=2px的焦点F与双曲线=1的右焦点重合，抛物线的准线与x轴的焦点为K，点A在抛物线上，且|AK|=|AF|，则AFK的面积为_三、 解答题 (共7题；共16分)17. （2分） (2018高一下黑龙江期末) 在 中， 是角 所对的边， （1） 求角 ； （2） 若 ，且 的面积是 ，求 的值 18. （2分） 如图所示的几何体中，ABCA1

5、B1C1为正三棱柱，点D在底面ABC中，且DA=DC=AC=2，AA1=3，E为棱A1C1的中点（）证明：平面A1C1D平面BDE；（）求二面角CDEC1的余弦值19. （3分） (2017高一上武邑月考) 某企业为了解下属某部门对本企业职工的服务情况，随机访问50名职工，根据这50名职工对该部门的评分，绘制频率分布直方图（如图所示），其中样本数据分组区间为 （1） 求频率分布图中 的值，并估计该企业的职工对该部门评分不低于80的概率；（2） 从评分在 的受访职工中，随机抽取2人，求此2人评分都在 的概率 20. （2分） (2018高二上南京月考) 过抛物线 的焦点 作直线 与抛物线 交于

6、两点，当点 的纵坐标为1时， . （1） 求抛物线 的方程； （2） 若直线 的斜率为2，问抛物线 上是否存在一点 ，使得 ，并说明理由. 21. （3分） (2019湖州模拟) 已知函数 ， ，曲线 与 有且仅有一个公共点. （）求 的值；（）若存在实数 ， ，使得关于 的不等式 对任意正实数 恒成立，求 的最小值.22. （2分） 已知平面直角坐标系中，曲线 的参数方程为 ( 为参数），直线 ，直线 ，以原点为极点， 轴正半轴为极轴，建立极坐标系. （1） 写出曲线 和直线 的极坐标方程； （2） 若直线 与曲线 交于 两点，直线 与曲线 交于 两点，求 . 23. （2分） (2018郑州模拟) 设函数 ， . （1） 解不等式 ； （2） 若 对任意的实数 恒成立，求 的取值范围. 第 10 页 共 10 页参考答案一、 单选题 (共12题；共12分)1-1、答案：略2-1、答案：略3-1、答案：略4-1、答案：略5-1、答案：略6-1、答案：略7-1、答案：略8-1、9-1、答案：略10-1、答案：略11-1、答案：略12-1、答案：略二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共7题