山西省数学高三上学期理数第一次教学质量诊断性考试试卷（I）卷

1、山西省数学高三上学期理数第一次教学质量诊断性考试试卷（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共12分)1. （1分） 若集合A2x1，B0x2，则集合AB（ ）A . x|1x1B . x|2x1C . x|2x2D . x|0x12. （1分） (2018高二下定远期末) 已知命题 “ ”，则 为（ ） A . B . C . D . 3. （1分） 已知 ， 那么函数的周期为。类比可推出：已知且 ， 那么函数的周期是（ ）A . B . C . D . 4. （1分） a,b满足0ab1，下列不等式中正确的是（ ）A . B . C . D . 5. （1分） (20

2、16高三上辽宁期中) 函数f（x）= 的图象可能是（ ） A . B . C . D . 6. （1分） 若集合 ， 集合 ， 则“m=2”是“”的（ ）A . 充分不必要条件B . 必要不充分条件C . 充要条件D . 既不充分也不必要条件7. （1分） (2018高一上会泽期中) 方程 的解是（ ） A . x B . x C . x D . x98. （1分） (2018高一下安庆期末) 已知圆锥的表面积等于 ，其侧面展开图是一个半圆，则底面圆的半径为（ ） A . B . C . D . 9. （1分） (2015高一下自贡开学考) 若函数f（x）=sin（x+）的图象（部分）如图所示

3、，则和的取值是（ ） A . =1，= B . =1，= C . = ，= D . = ，= 10. （1分） 已知 ， 则A . B . C . D . 11. （1分） (2016高二上重庆期中) 某几何体的主视图和左视图如图（1），它的俯视图的直观图是矩形O1A1B1C1如图（2），其中O1A1=6，O1C1=2，则该几何体的侧面积为（ ）A . 48B . 64C . 96D . 12812. （1分） 若在上是减函数，则b的取值范围是（ ）A . B . C . D . 二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2017高二下温州期中) 设函数f（x）= ，则f（2）=_；

4、使f（a）0的实数a的取值范围是_ 14. （1分） 在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若a+b=2c，则cosC的最小值为_15. （1分） (2017高一上定远期中) 已知f（2x+1）=4x2+4x+3，则f（1）=_ 16. （1分） 如图，四边形ABCD和ADPQ均为正方形，它们所在的平面互相垂直，动点M在线段PQ上，E、F分别为AB、BC的中点。设异面直线EM与AF所成的角为 ， 则cos的最大值为_.三、 解答题 (共7题；共14分)17. （2分） (2020丽江模拟) 在 中，内角 、 、 的对边分别为 、 、 ，已知 ，且 . （1） 求 ； （2） 求 的面

5、积. 18. （2分） (2018高三上邹城期中) 山东省于2015年设立了水下考古研究中心，以此推动全省的水下考古、水下文化遗产保护等工作;水下考古研究中心工作站，分别设在位于刘公岛的中国甲午战争博物院和威海市博物馆。为对刘公岛周边海域水底情况进行详细了解，然后再选择合适的时机下水探摸、打捞，省水下考古中心在一次水下考古活动中，某一潜水员需潜水 米到水底进行考古作业，其用氧量包含以下三个方面： 下潜平均速度为 米/分钟，每分钟的用氧量为 升；水底作业时间范围是最少10分钟最多20分钟，每分钟用氧量为0.4升；返回水面时，平均速度为 米/分钟，每分钟用氧量为0.32升.潜水员在此次考古活动中的

6、总用氧量为 升.（）如果水底作业时间是 分钟，将 表示为 的函数；（）若 ，水底作业时间为20分钟，求总用氧量 的取值范围.19. （2分） (2016高一上重庆期末) 在平面直角坐标系xOy中，若角的始边为x轴的非负半轴，其终边经过点P（2，4） （1） 求tan的值； （2） 求 的值 20. （2分） (2016高二下安吉期中) 如图，在四棱锥PABCD中，PA面ABCD，ADBC，ADCD，且AD=CD=2 ，BC=4 ，PA=2，点M在PD上 （1） 求证：ABPC （2） 若二面角MACD的大小为45，求 的值 21. （2分） (2018呼和浩特模拟) 已知二次函数 . （1）

7、讨论函数 的单调性；（2） 设函数 ，记 为函数 极大值点，求证： .22. （2分） (2017高二下长春期末) 在直角坐标系xOy中，l是过定点P(4,2)且倾斜角为的直线；在极坐标系(以坐标原点O为极点，以x轴非负半轴为极轴，取相同单位长度)中，曲线C的极坐标方程为 .（1） 写出直线l的参数方程，并将曲线C的方程化为直角坐标方程；（2） 若曲线C与直线相交于不同的两点M，N，求|PM|PN|的取值范围 23. （2分） (2016安庆模拟) 已知a0，b0，且 的最小值为t （1） 求实数t的值； （2） 解关于x的不等式：|2x+1|+|2x1|t 第 12 页 共 12 页参考答案一、 单选题 (共12题；共12分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填