广西壮族自治区高二上学期期中数学试卷（理科）（II）卷（测试）

1、广西壮族自治区高二上学期期中数学试卷（理科）（II）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） 已知数列an中，a1=3,a2=6,an+2=an+1-an ， 则a2009（ ）A . 6B . -6C . 3D . -32. （2分） 在ABC中，A=60，AC=2 ， BC=3 ， 则角B等于（ ）A . 30B . 45C . 90D . 1353. （2分） 设,则下列不等式中恒成立的是 （ ）A . B . C . D . 4. （2分） (2019高二上兴宁期中) 若实数x、y满足 则 的取值范围是（ ） A . (0,1)B . C . (

2、1,+ )D . 5. （2分） (2016高二上晋江期中) 在ABC中，B=45，C=60，c=1，则边b等于（ ） A . B . C . D . 6. （2分） (2018江西模拟) 已知等比数列 的首项 ，前 项和为 ，若 ，则数列 的最大项等于（ ）A . -11B . C . D . 157. （2分） (2018淮南模拟) 某食品的保鲜时间 （单位：小时）与储存温度 （单位：）满足函数关系 （ 为自然对数的底数， 为常数），若该食品在 的保鲜时间是 小时，在 的保鲜时间是 小时，则该食品在 的保鲜时间是（ ）小时.A . B . C . D . 8. （2分） 如图所示，在ABC

3、中，ADBC于D，下列条件： 1）B+DAC=90；2）B=DAC；3） ；4）AB2=BDBC其中一定能够判定ABC是直角三角形的共有（ ）A . 3个B . 2个C . 1个D . 0个9. （2分） 设O为坐标原点，M(1,2)，若N(x,y)满足 ， 则的最大值为（ ）A . 4B . 6C . 8D . 1010. （2分） (2016高一下南安期中) 函数y= 的图象与函数y=2sinx（2x4）的图象所有交点的横坐标之和等于（ ） A . 2B . 4C . 6D . 811. （2分） 设函数 ， 则是（ ）A . 奇函数，且在上是增函数B . 奇函数，且在上是减函数C . 偶

4、函数，且在上是增函数D . 偶函数，且在上是减函数12. （2分） 在等差数列中，若,则等于（ ）A . 9B . 27C . 18D . 54二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2018高二下泰州月考) 在 中,角 、 、 的对边分别为 、 、 ,若 , ,则 _. 14. （1分） (2015高三上孟津期末) 定义maxa，b表示实数a，b中的较大的数已知数列an满足a1=a（a0），a2=1，an+2= （nN*），若a2015=4a，记数列an的前n项和为Sn ， 则S2016的值为_ 15. （1分） 若x,y满足约束条件 ， 则的最大值为_.16. （1分） (20

5、16高二上宾阳期中) 已知数列an为等比数列，且a5=4，a9=64，则a7=_ 三、 解答题 (共6题；共50分)17. （5分） (2017高二上河北期末) 在ABC中，角A，B，C对应的边分别是a，b，c，已知cos2A3cos（B+C）=1（）求角A的大小；（）若ABC的面积S=5 ，b=5，求sinBsinC的值18. （10分） (2017高一上大庆月考) 某服装厂生产一种服装，每件服装成本为40元，出厂单价定为60元，该厂为鼓励销售商订购，规定当一次订购量超过100件时，每多订购一件，订购的全部服装的出厂单价就降低 元，根据市场调查，销售商一次订购不会超过600件. （1） 设一

6、次订购 件，服装的实际出厂单价为 元，写出函数 的表达式； （2） 当销售商一次订购多少件服装时，该厂获得的利润最大？其最大利润是多少？ 19. （5分） (2017东城模拟) 在ABC中， （）若c2=5a2+ab，求 ；（）求sinAsinB的最大值20. （10分） (2016高一下南充期末) 已知函数f（x）=3x2+bx+c，不等式f（x）0的解集为（，2）（0，+） （1） 求函数f（x）的解析式； （2） 已知函数g（x）=f（x）+mx2在（2，+）上单调递增，求实数m的取值范围 21. （5分） (2017日照模拟) 已知数列an满足a1=1，an+1=1 ，其中nN* （）

7、设bn= ，求证：数列bn是等差数列，并求出an的通项公式an；（）设Cn= ，数列CnCn+2的前n项和为Tn ， 是否存在正整数m，使得Tn 对于nN*恒成立，若存在，求出m的最小值，若不存在，请说明理由22. （15分） (2017高一下黄冈期末) 已知曲线f（x）= （x0）上有一点列Pn（xn ， yn）（nN*），过点Pn在x轴上的射影是Qn（xn ， 0），且x1+x2+x3+xn=2n+1n2（nN*） （1） 求数列xn的通项公式； （2） 设四边形PnQnQn+1Pn+1的面积是Sn，求Sn； （3） 在（2）条件下，求证： + + 4 第 11 页 共 11 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、