成都市高三上学期期末数学试卷C卷

1、成都市高三上学期期末数学试卷C卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 填空题 (共14题；共16分)1. （3分） 集合A=xR|x29，B=xR|2x4，C=xR|log x2，则AB=_；AC=_；RB=_ 2. （1分） (2016高二下连云港期中) 复数1+3i的模为_3. （1分） 在频率分布直方图中，共有11个小长方形，若中间一个小长方形的面积等于其他10个小长方形的面积和，且样本容量为160，则中间一组的频数为_ 4. （1分） 阅读如图所示的程序，该程序输出的结果是_5. （1分） 已知函数f（x）=Asin（x+）+B（A0，0，|）的部分图象如图所示，则f（）的值为_6. （1

2、分） 现从A，B，C，D，E五人中选取三人参加一个重要会议，五人被选中的机会相等，则A和B同时被选中的概率是_ 7. （1分） (2017高三下赣州期中) 点P在双曲线 =1（a0，b0）的右支上，其左、右焦点分别为F1 ， F2 ， 直线PF1与以坐标原点O为圆心、a为半径的圆相切于点A，线段PF1的垂直平分线恰好过点F2 ， 则该双曲线的渐近线的斜率为_ 8. （1分） (2017高台模拟) 表面积为60的球面上有四点S、A、B、C，且ABC是等边三角形，球心O到平面ABC的距离为 ，若平面SAB平面ABC，则棱锥SABC体积的最大值为_ 9. （1分） 在1和16之间插入n2（n3）个实

3、数，使这n个实数构成递增的等比数列，若记这n个实数的积为bn ， 则b3+b4+bn=_10. （1分） (2019高一上张家口月考) 已知函数 为偶函数，函数 为奇函数， ，则 _. 11. （1分） (2016高二上福州期中) 已知 ， ， 与 的夹角为60，则 在 上的投影为_ 12. （1分） (2016高一上扬州期末) 已知f（x）= ，若对任意0， ，不等式f（cos2+sin ）+ 0恒成立，整数的最小值为_ 13. （1分） (2018高一下张家界期末) 圆 的圆心为点 ，且经过点 ，则圆 的方程为_. 14. （1分） (2017黑龙江模拟) 已知函数f（x）=x2+ xb+

4、 （a，b为正实数）只有一个零点，则 + 的最小值为_ 二、 解答题 (共12题；共90分)15. （5分） (2017高三上蕉岭开学考) ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知1+ = （I）求A；（）若BC边上的中线AM=2 ，高线AH= ，求ABC的面积16. （5分） 如图，四边形ABCD是平行四边形，平面AED平面ABCD，EFAB，AB=2，BC=EF=1，AE= ，DE=3，BAD=60，G为BC的中点 （）求证：FG平面BED；（）求证：平面BED平面AED；（）求直线EF与平面BED所成角的正弦值17. （5分） 如图，A，B，C，D都在同一个与水平面垂直的平面

5、内，B，D为两岛上的两座灯塔的塔顶测量船于水面A处测得B点和D点的仰角分别为75，30，于水面C处测得B点和D点的仰角均为60，AC=1km试探究图中B，D间距离与另外哪两点间距离相等，然后求B，D间的距离（计算结果精确到0.1km）参考数据： ， 2.45 18. （5分） 已知数列an各项均为正数，其前n项和为Sn ， 且a1=1，anan+1=2Sn （nN*）（1）求数列an的通项公式；（2）求数列的前n项和Tn 19. （10分） (2016高三上重庆期中) 已知椭圆C： =1（ab0）的离心率为 ，椭圆C和抛物线y2=x交于M，N两点，且直线MN恰好通过椭圆C的右焦点 （1） 求椭

6、圆C的标准方程； （2） 经过椭圆C右焦点的直线l和椭圆C交于A，B两点，点P在椭圆上，且 =2 ，其中O为坐标原点，求直线l的斜率 20. （5分） 已知函数f（x）=ex+x2x，若对任意x1 ， x21，1，|f（x1）f（x2）|k恒成立，求k的取值范围 21. （15分） 如图,已知点P在O外,PC是O的切线,切点为C,直线PO与O相交于点A,B. （1） 试探索BCP与P的数量关系; （2） 若A=30,则PB与PA有什么关系? （3） A可能等于45吗?为什么? 22. （5分） 已知矩阵A= ， 向量= （1）求A的特征值和对应的特征向量；（2）计算A5的值23. （10分）

7、(2017山西模拟) 在平面直角坐标系xoy中，直线l的参数方程为 （t为参数），以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C的极坐标方程为 （1） 求直线l的普通方程和曲线C的直角坐标方程； （2） 求直线l被曲线C截得的弦长 24. （10分） (2017辽宁模拟) 选修4-5：不等式选讲已知x，yR（1） 若x，y满足 ， ，求证： ； （2） 求证：x4+16y42x3y+8xy3 25. （10分） (2016江西模拟) 如图，在直三棱柱ABCA1B1C1中，BAC=90，AB=AC=2，AA1=6，点E、F分别在棱BB1、CC1上，且BE= BB1 ， C1F= CC1 （1） 求平面AEF与平面ABC所成角的余弦值； （2） 若G为BC的中点，A1G与平面AEF交于H，且设 = ，求的值 26. （5分） (2016高三上黑龙江期中) （）已知x2+y2=1，求2x+3y的取值范围； （）已知a2+b2+c22a2b2c=0，求证： 第 14 页 共 14 页参考答案一、 填空题 (共14题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、1