杭州市数学高二上学期理数12月月考试卷B卷（模拟）

1、杭州市数学高二上学期理数12月月考试卷B卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 填空题 (共14题；共14分)1. （1分） (2018高二上苏州月考) “ ”是“直线 和直线 互相平行”的_条件（用“充分不必要”，“必要不充分”，“充要”或 “既不充分又不必要”填空） 2. （1分） (2017高三上河北月考) 设函数 的定义域为 ，若函数 满足下列两个条件，则称 在定义域 上是闭函数. 在 上是单调函数；存在区间 ，使 在 上值域为 .如果函数 为闭函数，则 的取值范围是_. 3. （1分） (2018高二上西城期末) 在 中， ， ， . 以 所在的直线为轴将 旋转一周，则旋转所得圆锥的侧面

2、积为_. 4. （1分） 已知函数f（x）=x3+3x对任意的m2，2，f（mx2）+f（x）0恒成立，则x的取值范围_5. （1分） (2019高二上阜阳月考) 已知 为椭圆 的下焦点，点 为椭圆 上任意一点， 点的坐标为 ，则当 的值最大时点 的坐标为_. 6. （1分） (2016高一上湖南期中) 若100a=5，10b=2，则2a+b=_ 7. （1分） (2018高二下泰州月考) 执行如图所示的程序框图，输出的 的值为_.8. （1分） 设 ， 为单位向量且、的夹角为 ， 若=+3 ， =2 ， 则向量在方向上的射影为_9. （1分） (2019高三上梅州月考) 若实数 满足约束条件

3、 ，则 的最小值等于_ 10. （1分） (2015高二上常州期末) 设函数f（x）=|exe2a|，若f（x）在区间（1，3a）内的图象上存在两点，在这两点处的切线互相垂直，则实数a的取值范围是_ 11. （1分） (2015高二上石家庄期末) 设斜率 为的直线l过抛物线y=ax2（a0）的焦点F，且和x轴交于点A，若OAF的面积为4，则实数a的值为_ 12. （1分） (2019高二上柳林期末) 函数yx3+x2x的单调递增区间为_ 13. （1分） (2017高二上安阳开学考) 已知点M（5，0），N（0，5），P为椭圆 + =1上一动点，则SMNP的最小值为_14. （1分） 函数f（

4、x）=2xlnx的单调增区间是_二、 解答题 (共6题；共60分)15. （10分） 关于x的不等式a2x+b2（1x）ax+b（1x）2（1）当a=1，b=0时解不等式；（2）a，bR，ab解不等式16. （10分） (2018高二上武邑月考) 已知命题p： 命题q：1mx1m ， 若p是q的必要不充分条件，求实数m的取值范围 17. （10分） (2018高一下长春期末) 已知 三点,其中 . （1） 若 三点在同一条直线上,求 的值； （2） 当 时,求 . 18. （10分） (2015高三上承德期末) 已知函数（x）= ，a0 （1） 若函数f（x）=lnx+（x），在（1，2）上只

5、有一个极值点，求a的取值范围； （2） 若g（x）=|lnx|+（x），且对任意x1，x2（0，2，且x1x2，都有 1，求a的取值范围 19. （10分） (2018高二下湛江期中) （1） 若 ， 都是正实数，且 ，求证： 与 中至少有一个成立 （2） 求证： 20. （10分） (2019高二上阜阳月考) 如图，在平面直角坐标系 中，焦点在 轴上的鞘园C: 经过点 ，且 经过点 作斜率为 的直线 交椭圆C与A、B两点(A在 轴下方). （1） 求椭圆C的方程； （2） 过点 且平行于 的直线交椭圆于点M、N，求 的值； （3） 记直线 与 轴的交点为P，若 ，求直线 的斜率 的值. 第 8 页 共 8 页参考答案一、 填空题 (共14题；共14分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1