山西省高一上学期数学期末考试试卷（II）卷（模拟）

1、山西省高一上学期数学期末考试试卷（II）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共13题；共25分)1. （2分） (2019高一上台州期中) 满足1，2，3B1，2，3，4的集合 的个数是（ ） A . 16B . 8C . 4D . 32. （2分） (2019高一下河北月考) 一束光线从点 出发，经 轴反射到圆 上的最短路径的长度是（ ） A . 4B . 5C . D . 3. （2分） (2017高一下穆棱期末) 已知 是两条不同的直线， 是两个不同的平面，则下列命题中正确的个数为（ ）若 ，则 ；若 ，则 ；若 ，则 ；若 ，则 .A . 1B . 2C . 3D . 44.

2、 （2分） (2017高二上大连期末) 某几何体的三视图如图所示，图中的四边形都是边长为1的正方体，两条虚线互相垂直，则该几何体的体积是（ ） A . B . C . D . 5. （2分） (2019高一上应县期中) 根据下表，用二分法求函数 在区间 上的零点的近似值（精确度 ）是（ ） A . B . C . D . 6. （2分） 已知两条直线ax-y-2=0和(a+2)x-y+1=0互相垂直，则a等于（ ）A . -1B . 0C . 1D . 27. （2分） 某学习小组对函数进行研究，得出了如下四个结论：函数在上单调递增；存在常数使对一切实数x均成立；函数f(x)在上无最小值，但一

3、定有最大值；点是函数的一个对称中心，其中正确的是（ ）A . B . C . D . 8. （2分） 一束光线从点出发，经x轴反射到圆上的最短路径是（ ）A . 4B . 5C . D . 9. （2分） 的斜二侧直观图如图所示，则的面积为（ ）A . B . C . D . 10. （2分） (2016高一上酒泉期中) 已知log2blog2alog2c，则（ ） A . （ ）b（ ）a（ ）cB . （ ）a（ ）b（ ）cC . （ ）c（ ）b（ ）aD . （ ）c（ ）a（ ）b11. （2分） (2017高二下邯郸期末) 定义在R上的奇函数y=f（x）满足f（3）=0，且当x0

4、时，不等式f（x）xf（x）恒成立，则函数g（x）=xf（x）的零点的个数为（ ） A . 1B . 2C . 3D . 412. （2分） 两圆x2+y24x+2y+1=0与x2+y2+4x4y1=0的公切线有（ ）A . 1条B . 2条C . 3条D . 4条13. （1分） 下列结论不正确的是_（填序号）.各个面都是三角形的几何体是三棱锥；以三角形的一条边所在直线为旋转轴，其余两边旋转形成的曲面所围成的几何体叫圆锥；棱锥的侧棱长与底面多边形的边长相等，则此棱锥可能是六棱锥；圆锥的顶点与底面圆周上的任意一点的连线都是母线.二、 填空题 (共3题；共3分)14. （1分） (2016中山模

5、拟) 已知O为坐标原点，A，B，C是圆O上的三点，若 = （ + ），| |=2，过点D（2，0）的直线l与圆O相切，则直线l的方程是_ 15. （1分） (2016高一上万全期中) 函数f（x）=log （x26x+5）的单调递减区间是_ 16. （1分） (2018河北模拟) 一底面为正方形的长方体各棱长之和为24，则当该长方体体积最大时，其外接球的体积为_ 三、 解答题 (共6题；共60分)17. （10分） (2016高一下浦东期末) 设函数F（x）= ，其中f（x）=log2（x2+1），g（x）=log2（|x|+7）（1） 在实数集R上用分段函数形式写出函数F（x）的解析式；（2

6、） 求函数F（x）的最小值18. （5分） 已知ABC三个顶点的坐标分别为A（2，0），B（7，0），C（1，2），D为BC的中点（）求AD所在直线的方程；（）求ACD外接圆的方程19. （10分） (2016高二下玉溪期中) 如图，四棱锥PABCD中，底面ABCD为平行四边形，PA底面ABCD，M是棱PD的中点，且PA=AB=AC=2，BC=2 （1） 求证：CD平面PAC； （2） 如果如果N是棱AB上一点，且直线CN与平面MAB所成角的正弦值为 ，求 的值 20. （15分） (2018高三上大连期末) 如图，在棱长为2的正方体 中， 分别为 的中点.（1） 求证： 平面 ； （2） 求

7、证： ； （3） 求三棱锥 的体积. 21. （10分） (2016高一上桂林期中) 已知函数 是奇函数 （1） 求常数a的值 （2） 判断函数f（x）在区间（，0）上的单调性，并给出证明 22. （10分） (2018高三上沈阳期末) 在平面直角坐标系 中，已知曲线 ： （ 为参数），以平面直角坐标系 的原点 为极点， 轴的正半轴为极轴，取相同的单位长度建立极坐标系，已知直线 ： . （1） 将曲线 上的所有点的横坐标、纵坐标分别伸长为原来的 、2倍后得到曲线 ，试写出直线 的直角坐标方程和曲线 的参数方程； （2） 在曲线 上求一点 ，使点 到直线 的距离最大，并求出此最大值. 第 11 页 共 11 页参考答案一、 单选题 (共13题；共25分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1