广州市高考数学二诊试卷（理科）D卷（模拟）

1、广州市高考数学二诊试卷（理科）D卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2017葫芦岛模拟) 设全集U=2，1，0，1，2，A=x|x1，B=2，0，2，则U（AB）=（ ） A . 2，0B . 2，0，2C . 1，1，2D . 1，0，22. （2分） (2018高二下南宁月考) 若 ,则 （ ） A . B . C . D . 3. （2分） (2020攀枝花模拟) 下图可能是下列哪个函数的图像（ ） A . B . C . D . 4. （2分） 已知函数 ， 若f（x+）是周期为2的偶函数，则的一个可能值是（ ）A . B . C . D

2、 . 5. （2分） 执行如图所示的程序框图,输出的S值为（ ）A . 2B . 4C . 8D . 166. （2分） 设为平面，a、b为两条不同的直线，则下列叙述正确的是（ ）A . 若a，b，则abB . 若a，ab，则bC . 若a，ab，则bD . 若a，ab，则b7. （2分） (2017高一上河北期末) 设f（sin+cos）=sincos，则f（sin ）的值为（ ） A . B . C . D . 8. （2分） 已知区域M： ， 定点A（3，1），在M内任取一点P，使得PA的概率为（ ）A . -B . -C . -D . 9. （2分） (2017长沙模拟) 如图，在三棱

3、柱ABCA1B1C1中，底面ABC是边长为2的等边三角形，点A1在底面ABC上的投影D恰好为BC的中点，AA1与平面ABC所成角为45，则该三棱柱的体积为（ ） A . 1B . C . 3D . 10. （2分） (2016高三上太原期中) 已知函数 ，若ff（m）0，则实数m的取值范围为（ ） A . B . C . D . （，3（1，0（1，log23）11. （2分） 一个球面上有三个点A、B、C，若 ， ， 球心到平面ABC的距离为1，则球的表面积为（ ）A . B . C . D . 12. （2分） 已知,则为函数的零点的充要条件是 （ ）A . ,B . ,C . ,D .

4、,二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2016高三上浦东期中) （1+x）7的展开式中x2的系数是_ 14. （1分） (2017南通模拟) 如图，ABC中，M是中线AD的中点若| |=2，| |=3，BAC=60，则 的值为_ 15. （1分） (2013上海理) 正方体ABCDA1B1C1D1中，异面直线A1B与B1C所成角的大小为_ 16. （1分） (2015高三上潮州期末) 已知x，y满足约束条件： ，则z=3x+y的最大值等于_ 三、 解答题 (共7题；共65分)17. （15分） (2016高二上浦东期中) 在等差数列an中，a1+a3=10，d=3令bn= ，数

5、列bn的前n项和为Tn （1） 求数列an的通项公式； （2） 求数列bn的前n项和Tn； （3） 是否存在正整数m，n（1mn），使得T1，Tm，Tn成等比数列？若存在，求出所有的m，n的值；若不存在，请说明理由 18. （5分） (2017高二下菏泽开学考) 在ABC中，角A，B，C所列边分别为a，b，c，且 （）求角A；（）若 ，试判断bc取得最大值时ABC形状19. （5分） (2019高三上佛山月考) 如图，平面四边形 中， , , , ，将三角形 沿 翻折到三角形 的位置，平面 平面 ， 为 中点. （）求证： ；（）求直线 与平面 所成角的正弦值.20. （15分） (2018商

6、丘模拟) 世界那么大，我想去看看，每年高考结束后，处于休养状态的高中毕业生旅游动机强烈，旅游可支配收入日益增多，可见高中毕业生旅游是一个巨大的市场.为了解高中毕业生每年旅游消费支出（单位:百元）的情况，相关部门随机抽取了某市的1000名毕业生进行问卷调查，并把所得数据列成如下所示的频数分布表：组别频数（1） 求所得样本的中位数（精确到百元）； （2） 根据样本数据，可近似地认为学生的旅游费用支出 服从正态分布 ，若该市共有高中毕业生35000人，试估计有多少位同学旅游费用支出在 8100元以上；（3） 已知本数据中旅游费用支出在 范围内的8名学生中有5名女生，3名男生， 现想选其中3名学生回访

7、，记选出的男生人数为 ，求 的分布列与数学期望.附:若 ，则 ， ， .21. （5分） (2020茂名模拟) 设函数 ，曲线 在点 处的切线方程为 . （）求 ， 的值；（）当 时，若 为整数，且 ，求 的最大值.22. （10分） (2020榆林模拟) 以平面直角坐标系的坐标原点 为极点，以 轴的非负半轴为极轴，以平面直角坐标系的长度为长度单位建立极坐标系. 已知直线 的参数方程为 （t为参数），曲线 的极坐标方程为 . （1） 求曲线 的直角坐标方程； （2） 设直线 与曲线 相交于 两点，求 . 23. （10分） (2017高二下广州期中) 综合题。 （1） （用分析法证明） （2） 若a0，b0，c0，且a+b+c=1求证： 第 13 页 共 13 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、