武汉市高二下学期期中数学试卷（理科）（I）卷

1、武汉市高二下学期期中数学试卷（理科）（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2018高一上西湖月考) 设集合 ， ，则 （ ）A . B . C . D . 2. （2分） (2013新课标卷理) 若复数z满足（34i）z=|4+3i|，则z的虚部为（ ）A . 4B . C . 4D . 3. （2分） (2018高二下南宁月考) 已知 ，数列 的前n项和为 ，则 的最小值为（ ） A . 0B . 1C . D . 4. （2分） 一个体积为12的正三棱柱（即底面为正三角形，侧棱垂直于底面的三棱柱）的三视图如图所示，则这个三棱柱的侧视图的面

2、积为（ ）A . 12B . 8C . D . 5. （2分） 设数列an的前n项和Sn=n2 ， 则a8的值为（ ）A . 15B . 16C . 49D . 646. （2分） (2017高二下长春期中) 从4名男生和3名女生中选出4人参加某个座谈会，若这4人中必须既有男生又有女生，则不同的选法共有（ ） A . 140种B . 120种C . 35种D . 34种7. （2分） 过抛物线y=x2上的点 M(,)的切线的倾斜角（ ）A . 30B . 45C . 60D . 1358. （2分） (2020高一上南开期末) 为了得到函数 的图象，只需把函数 的图象（ ） A . 向左平移

3、个单位长度B . 向右平移 个单位长度C . 向左平移 个单位长度D . 向右平移 个单位长度9. （2分） 若椭圆的离心率为 ， 则双曲线的渐近线方程为A . B . C . D . 10. （2分） (2015高二下淄博期中) 若 = （nN），且（2x）n=a0+a1x+a2x2+anxn ， 则a0a1+a2+（1）nan等于（ ） A . 81B . 27C . 243D . 72911. （2分） (2017湖南模拟) 已知A、B是圆O：x2+y2=16的两个动点，| |=4， = 若M是线段AB的中点，则 的值为（ ） A . 8+4 B . 84 C . 12D . 412.

4、（2分） 在等差数列an中，a1=1，a7=4，数列bn是等比数列，且b1=6，b2=a3 ， 则满足bna261的最小正整数n为（ ）A . 4B . 5C . 6D . 7二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2017襄阳模拟) 已知函数y=cosx的图象与直线x= ，x= 以及x轴所围成的图形的面积为a，则（x ）（2x ）5的展开式中的常数项为_（用数字作答） 14. （1分） 展开式中的常数项为_15. （1分） 观察下列等式：1=1+-=+1+-+-=+据此规律，第n个等式可为_.16. （1分） (2017山西模拟) 某学校有5个班级的同学一起到某工厂参加社会实践活

5、动，该工厂5个不同的车间供学生选择，每个班级任选一个车间进行时间学习，则恰有2个班级选择甲车间，1个班级选择乙车间的方案有_种 三、 解答题 (共5题；共35分)17. （5分） 在ABC中，角A、B、C对应的边分别是a、b、c，已知3cosBcosC+2=3sinBsinC+2cos2A（I）求角A的大小；（）若ABC的面积S=5 ， b=5，求sinBsinC的值18. （5分） (2017顺义模拟) 春节期间，受烟花爆竹集中燃放影响，我国多数城市空气中PM2.5浓度快速上升，特别是在大气扩散条件不利的情况下，空气质量在短时间内会迅速恶化.2017年除夕18时和初一2时，国家环保部门对8个

6、城市空气中PM2.5浓度监测的数据如表（单位：微克/立方米） 除夕18时PM2.5浓度初一2时PM2.5浓度北京75647天津66400石家庄89375廊坊102399太原46115上海1617南京3544杭州13139（）求这8个城市除夕18时空气中PM2.5浓度的平均值；（）环保部门发现：除夕18时到初一2时空气中PM2.5浓度上升不超过100的城市都是“禁止燃放烟花爆竹“的城市，浓度上升超过100的城市都未禁止燃放烟花爆竹从以上8个城市中随机选取3个城市组织专家进行调研，记选到“禁止燃放烟花爆竹”的城市个数为X，求随机变量y的分布列和数学期望；（）记2017年除夕18时和初一2时以上8个

7、城市空气中PM2.5浓度的方差分别为s12和s22 ， 比较s12和s22的大小关系（只需写出结果）19. （15分） (2016高二上友谊期中) 如图，在直三棱柱ABCA1B1C1中，AC=3，BC=4，AB=5，AA1=4，点D是AB的中点 （1） 求证：ACBC1； （2） 求证：AC1平面CDB1； （3） 求二面角BDCB1的余弦值 20. （5分） (2015高二上孟津期末) 已知抛物线C：x2=8yAB是抛物线C的动弦，且AB过F（0，2），分别以A,B为切点作轨迹C的切线，设两切线交点为Q，证明：AQBQ 21. （5分） (2017长春模拟) 已知函数f（x）=x2eax （）当a0时，讨论函数f（x）的单调性；（）在（1）条件下，求函数f（x）在区间0，1上的最大值；（）设函数g（x）=2ex ，求证：当a=1，对x（0，1），g（x）xf（x）2恒成立第 10 页 共 10 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9