武汉市高二上学期期末数学试卷（理科）（II）卷

1、武汉市高二上学期期末数学试卷（理科）（II）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共8题；共16分)1. （2分） 如图，是双曲线C：的左、右焦点，过的直线l与C的左、右两支分别交于A,B两点若为等边三角形，则双曲线的离心率为A . B . C . D . 2. （2分） 下列命题不正确的是（ ）A . 如果一个平面内的一条直线垂直于另一个平面内的任意直线，则两平面垂直B . 如果一个平面内的任一条直线都平行于另一个平面，则两平面平行C . 如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交，那么这条直线和交线平行D . 如果两条不同的直线在一平面内的射影互相垂直，则这两条直

2、线垂直3. （2分） (2017沈阳模拟) 已知函数f（x）=ln（1+x）ln（1x），给出以下四个命题： x（1，1），有f（x）=f（x）；x1 ， x2（1，1）且x1x2 ， 有 ；x1 ， x2（0，1），有 ；x（1，1），|f（x）|2|x|其中所有真命题的序号是（ ）A . B . C . D . 4. （2分） 准线为的抛物线的标准方程为（ ）A . B . C . D . 5. （2分） (2020长沙模拟) 设点 、 均在双曲线 上运动， 、 是双曲线 的左、右焦点，则 的最小值为（ ） A . B . 4C . D . 以上都不对6. （2分） (2015高一上柳州期

3、末) 某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（ ） A . 10B . 20C . 30D . 407. （2分） 圆x2+y2=2x+2y上到直线x+y+1=0的距离为的点的个数为（ ）A . 1B . 2C . 3D . 48. （2分） (2015高三上和平期末) 若双曲线 =1的一个焦点在抛物线y2=2px的准线上，则该双曲线的离心率为（ ） A . B . C . D . 2二、 填空题 (共6题；共6分)9. （1分） 直线2x+ay+2=0与直线ax+（a+4）y1=0平行，则a的值为_10. （1分） 已知F1 ， F2是双曲线（a0，b0）的左、右焦点，若点F2关于直线

4、y=x的对称点M也在双曲线上，则该双曲线的离心率为_11. （1分） (2018高一下淮南期末) 如图，已知圆柱体底面圆的半径为 ，高为 ， ， 分别是两底面的直径， ， 是母线.若一只小虫从 点出发，从侧面爬行到 点，则小虫爬行的最短路线的长度是_ （结果保留根式）12. （1分） (2017洛阳模拟) 已知P是抛物线y2=4x上的动点，Q在圆C：（x+3）2+（y3）2=1上，R是P在y轴上的射影，则|PQ|+|PR|的最小值是_ 13. （1分） (2015高二下仙游期中) 已知椭圆的中心是原点，长轴AB在x轴上，点C在椭圆上，且CBA= ，若AB=4，BC= ，则椭圆的方程为_ 14.

5、 （1分） (2017高二上中山月考) 已知一个动圆与圆C： 相内切，且过点A（4，0），则这个动圆圆心的轨迹方程是_ 三、 解答题 (共5题；共35分)15. （5分） 已知命题p：“方程x2ax+a+3=0有解”，q：“ a0在0，+）上恒成立”，若p或q为真命题，p且q为假命题，求实数a的取值范围 16. （5分） (2017高一下河北期末) 矩形ABCD的两条对角线相交于点M（2，0），AB边所在直线的方程为x3y6=0，点T（1，1）在AD边所在直线上 （）求AD边所在直线的方程；（）求矩形ABCD外接圆的方程17. （10分） 如图，四棱锥PABCD的底面是矩形，PA底面ABCD，

6、PA=AD=2AB=2，E、F分别为BC与PD的中点 （1） 求证：PEDE； （2） 求直线CF与平面PAC的夹角的余弦值 18. （10分） (2018广东模拟) 已知椭圆 的左、右焦点分别为 ， ，点 也为抛物线 的焦点. （1） 若 ， 为椭圆 上两点，且线段 的中点为 ，求直线 的斜率； （2） 若过椭圆 的右焦点 作两条互相垂直的直线分别交椭圆于 ， 和 ， ，设线段 ， 的长分别为 ， ，证明 是定值. 19. （5分） 四棱锥PABCD中，PA底面ABCD，且PA=AB=AD=CD，ABCD，ADC=90（1）在侧棱PC上是否存在一点Q，使BQ平面PAD？证明你的结论；（2）求证：平面PBC平面PCD；第 10 页 共 10 页参考答案一、 单选题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1