沈阳市数学高考复习专题04：导数及其应用C卷

1、沈阳市数学高考复习专题04：导数及其应用C卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2017高二下西安期中) 已知曲线C：f（x）=x3+1，则与直线 垂直的曲线C的切线方程为（ ） A . 3xy1=0B . 3xy3=0C . 3xy1=0或3xy+3=0D . 3xy1=0或3xy3=02. （2分） 若函数f(x)、g(x)在区间a，b上可导，且f(x)g(x)，f(a)g(a)，则在a，b上有（ ）A . f(x)g(x)B . f(x)g(x)C . f(x)g(x)D . f(x)g(x)3. （2分） 已知函数f（x）=x44x3+10

2、x227，则方程f（x）=0在2，10上的根（ ） A . 有3个B . 有2个C . 有且只有1个D . 不存在4. （2分） 设f(x)、g(x)分别是定义在R上的奇函数和偶函数，当想0时，f(x)g(x)+f(x)g(x)0，且g(3)=0，则不等式f(x)g(x)0，如果存在实数t,使 ， 则的值为（ ）A . 必为正数B . 必为负数C . 必为非负D . 必为非正9. （2分） 如果曲线 上一点 处的切线过点 ，则有（ ） A . B . C . D . 不存在10. （2分） (2015高二下上饶期中) 函数f（x）的导函数为f（x），对任意的xR都有3f（x）f（x）成立，则（

3、 ） A . 3f（3ln2）2f（3ln3）B . 3f（3ln2）与2f（3ln3）的大小不确定C . 3f（3ln2）=2f（3ln3）D . 3f（3ln2）2f（3ln3）11. （2分） 若函数的导函数为 ， 且 ， 则在上的单调增区间为（ ）A . B . C . 和D . 和12. （2分） 函数f（x）的导函数f（x）的图象如图所示，则（ ） A . 为f（x）的极大值点B . 2为f（x）的极大值点C . 2为f（x）的极大值D . 为f（x）的极小值点二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2016高三上六合期中) 若f（x）=x1alnx，g（x）= ，a0

4、，且对任意x1 ， x23，4（x1x2），|f（x1）f（x2）| |的恒成立，则实数a的取值范围为_ 14. （1分） (2018高二上承德期末) 若曲线 上存在垂直于直线 的切线，则 的取值范围为_15. （1分） 求 的导数_ 16. （1分） (2018上饶模拟) 已知函数 ，其中e是自然对数的底数 若 ，则实数a的取值范围是_ 三、 解答题 (共3题；共30分)17. （15分） 已知aR，函f（x）=x3ax2+ax+a，g（x）=f（x）+（a3）x （1） 求证：曲线y=f（x）在点（1，f（1）处的切线过定点； （2） 若g（1）是g（x）在区间（0，3上的极大值，但不是最

5、大值，求实数a的取值范围； （3） 求证：对任意给定的正数b，总存在a（3，+），使得g（x）在 上为单调函数 18. （10分） (2018高二下临汾期末) 已知函数 . （1） 讨论 的单调性； （2） 设 ， 是 的两个零点，证明： . 19. （5分） (2018内江模拟) 已知函数 ，曲线 在点 处的切线方程为： .（）求 的值；（）求函数 在 上的最小值.第 7 页 共 7 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、答案：略2-1、答案：略3-1、答案：略4-1、答案：略5-1、6-1、答案：略7-1、8-1、9-1、10-1、答案：略11-1、答案：略12-1、答案：略二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、14