杭州市高考数学模拟试卷（理科） （I）卷

1、杭州市高考数学模拟试卷（理科） （I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） 若 ， ， 则中元素个数为（ ）A . 0B . 1C . 2D . 32. （2分） (2018高二下大连期末) 若 的二项展开式各项系数和为 ， 为虚数单位，则复数 的运算结果为（ ） A . B . C . D . 3. （2分） 在如右上图的程序图中，输出结果是（ ）A . 5B . 10C . 20D . 154. （2分） (2020随县模拟) 在 的展开式中，只有第5项的二项式系数最大，则展开式中系数最小项的系数为（ ） A . -126B . -70C . -

2、56D . -285. （2分） (2018高一下珠海月考) 设 ，则 的图象的一条对称轴的方程是（ ）A . B . C . D . 6. （2分） 已知某几何体的三视图如，根据图中标出的尺寸 （单位：cm），可得这个几何体的体积是（ ）A . cm3B . cm3C . 2cm3D . 4cm37. （2分） (2017高三三元月考) 小赵、小钱、小孙、小李到 4 个景点旅游，每人只去一个景点，设事件 A=“4 个人去的景点不相同”，事件B=“小赵独自去一个景点”，则P（ A|B）=（ ） A . B . C . D . 8. （2分） (2016高一下岳阳期末) 已知等差数列an的公差和

3、首项都不等于0，且a2 ， a4 ， a8成等比数列，则 =（ ） A . 2B . 3C . 5D . 79. （2分） (2016高二下信宜期末) 某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）A . 2B . C . 4D . 10. （2分） (2018高二下齐齐哈尔月考) 图象可能是（ ） A . B . C . D . 11. （2分） 双曲线的渐近线方程是 ， 则其离心率为（ ）A . 5B . C . D . 12. （2分） (2019高一上吴忠期中) 若函数 为定义在 的奇函数，且在 为减函数，若 ，则不等式 的解集为（ ） A . B . C . D . 二、 填空题

4、 (共4题；共4分)13. （1分） (2018河北模拟) 已知 ， ，如果 与 的夹角为直角，则 _ 14. （1分） (2016高二上西安期中) 已知实数x，y满足 ，则z=2xy的最大值是_ 15. （1分） (2019高三上上海期中) 已知数列 、 满足 ，若 是等比数列，且 ，则数列 的通项公式为_. 16. （1分） (2015高二上葫芦岛期末) 以抛物线y2=4x的焦点为顶点，顶点为中心，离心率为2的双曲线方程是_ 三、 解答题 (共7题；共50分)17. （5分） (2017天河模拟) 设ABC的内角A、B、C的对边长分别为a、b、c设S为ABC的面积，满足S= （a2+c2b

5、2） （）求B；（）若b= ，求（ 1）a+2c的最大值18. （10分） (2020汨罗模拟) 冠状病毒是一个大型病毒家族，己知可引起感冒以及中东呼吸综合征（ ）和严重急性呼吸综合征（ ）等较严重疾病.而今年出现在湖北武汉的新型冠状病毒（ ）是以前从未在人体中发现的冠状病毒新毒株.人感染了新型冠状病毒后常见体征有呼吸道症状、发热、咳嗽、气促和呼吸困难等.在较严重病例中，感染可导致肺炎、严重急性呼吸综合征、肾衰竭，甚至死亡. 某医院为筛查冠状病毒，需要检验血液是否为阳性，现有n（ ）份血液样本，有以下两种检验方式：方式一：逐份检验，则需要检验n次.方式二：混合检验，将其中k（ 且 ）份血液样本

6、分别取样混合在一起检验.若检验结果为阴性，这k份的血液全为阴性，因而这k份血液样本只要检验一次就够了，如果检验结果为阳性，为了明确这k份血液究竟哪几份为阳性，就要对这k份再逐份检验，此时这k份血液的检验次数总共为 .假设在接受检验的血液样本中，每份样本的检验结果是阳性还是阴性都是独立的，且每份样本是阳性结果的概率为p（ ）.现取其中k（ 且 ）份血液样本，记采用逐份检验方式，样本需要检验的总次数为 ，采用混合检验方式，样本需要检验的总次数为 .（1） 若 ，试求p关于k的函数关系式 ； （2） 若p与干扰素计量 相关，其中 （ ）是不同的正实数， 满足 且 （ ）都有 成立.（i）求证：数列

7、等比数列；（ii）当 时，采用混合检验方式可以使得样本需要检验的总次数的期望值比逐份检验的总次数的期望值更少，求k的最大值19. （5分） 求证：如果两个平行平面同时与第三个平面相交，那么它们的交线平行（根据如图写出已知、求证并加以证明）20. （5分） 已知在平面直角坐标系中的一个椭圆，它的中心在原点，左焦点为F(-,0)，且过点D（2，0）（1）求该椭圆的标准方程；（2）设点A(1,)，若P是椭圆上的动点，求线段PA的中点M的轨迹方程21. （5分） (2017高二下雅安期末) 已知函数f（x）=px 2lnx （）若p=2，求曲线f（x）在点（1，f（1）处的切线方程；（）若函数f（x）

8、在其定义域内为增函数，求正实数p的取值范围；（）设函数g（x）= （e为自然对数底数），若在1，e上至少存在一点x0 ， 使得f（x0）g（x0）成立，求实数p的取值范围22. （10分） (2014新课标II卷理) 在直角坐标系xOy中，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，半圆C的极坐标方程为=2cos，0， （1） 求C的参数方程； （2） 设点D在半圆C上，半圆C在D处的切线与直线l：y= x+2垂直，根据（1）中你得到的参数方程，求直线CD的倾斜角及D的坐标 23. （10分） (2017高二下山西期末) 选修4-5：不等式选讲已知函数 .（1） 解不等式 ；（2） 若存在实数 ，使得 ，求实数 的取值范围. 第 14 页 共 14 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、