昆明市高二下学期期中数学试卷（理科）A卷

1、昆明市高二下学期期中数学试卷（理科）A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） 的值是（ ）A . B . ln3ln2C . ln2ln3D . 2. （2分） 复数的共轭复数是（ ）A . B . C . D . 3. （2分） 若函数的导函数在区间(1,2)上有零点，则f(x)在下列区间单调递增的是（ ）A . (-2,0)B . (0,1)C . D . 4. （2分） (2018榆林模拟) 曲线 上一动点 处的切线斜率的最小值为（ ） A . B . C . D . 5. （2分） (2016安徽) 6位同学在毕业聚会活动中进行纪念品的交换，任

2、意两位同学之间最多交换一次，进行交换的两位同学互赠一份纪念品已知6位同学之间共进行了13次交换，则收到4份纪念品的同学人数为（ ） A . 1或3B . 1或4C . 2或3D . 2或46. （2分） 函数y=loga(x2-ax+2)在上恒为正数，则实数a的取值范围是（ ）A . 0a1B . 1a2C . D . 2a37. （2分） (2016高三上西安期中) 已知函数y=f（x1）的图象关于点（1，0）对称，且当x（，0），f（x）+xf（x）0成立若a=（20.2）f（20.2），b=（ln2）f（ln2），c=（log2 ）f（log2 ），则a，b，c的大小关系是（ ） A .

3、 abcB . bacC . cabD . acb8. （2分） (2017高二下烟台期中) 已知f（x）=x2+2xf（1），则 f（0）等于（ ） A . 2B . 2C . 1D . 49. （2分） (2016高一上襄阳期中) 若函数f（x）=ax+b的图象如图所示，则函数g（x）=loga（x+b）的图象可能是（ ）A . B . C . D . 10. （2分） 利用数学归纳法证明“ ， （a 1，nN）”时，在验证n=1成立时，左边应该是（ ）A . 1B . 1+aC . 1+a+a2D . 1+a+a2+a311. （2分） (2015高二下黑龙江期中) x表示不超过x的最大

4、整数，例如：=3 S1= + + =3S2= + + + + =10S3= + + + + + + =21，依此规律，那么S10=（ ）A . 210B . 230C . 220D . 24012. （2分） 函数f（x）的图象如图所示，下列数值排序正确的是（ ） A . 0f（3）f（4）f（4）f（3）B . 0f（3）f（4）f（3）f（4）C . 0f（4）f（3）f（4）f（3）D . 0f（4）f（3）f（3）f（4）二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2019高二下哈尔滨月考) 曲线 与直线 和 所围成的平面图形的面积为_. 14. （1分） (2016高二下赣榆

5、期中) 用反证法证明某命题时，对结论：“自然数a，b，c中恰有一个偶数”正确的反设为_ 15. （1分） 设f1（x）=cosx，定义fn+1（x）是fn（x）的导数，即fn+1（x）=fn（x），nN* ， 若ABC的内角A满足f1（A）+f2（A）+f2014（A）=0，则sinA=_ 16. （1分） (2017高三上漳州开学考) 曲线y= x3+x在点（1， ）处的切线与坐标轴围成的三角形面积为_ 三、 解答题 (共6题；共95分)17. （5分） (2019天津) 设函数 为 的导函数. （）求 的单调区间；（）当 时，证明 ；（）设 为函数 在区间 内的零点，其中 ，证明 .18.

6、 （10分） (2017高二下太原期中) 已知z1=1i，z2=2+2i （1） 求z1z2； （2） 若 = + ，求z 19. （10分） (2017孝义模拟) 已知函数f（x）=ex （1） 讨论函数g（x）=f（ax）xa的单调性； （2） 证明：f（x）+lnx+ 20. （10分） 设数列an的前n项和为Sn ， 且满足Sn=2ann （1） 求a1，a2，a3，a4（2） 猜想数列an的通项公式an，并用数学归纳法证明 21. （30分） (2019和平模拟) 已知函数 ，当 时， 取得极小值 . （1） 求 的值； （2） 求 的值； （3） 记 ，设 是方程 的实数根，若对于

7、 定义域中任意的 ， .当 且 时，问是否存在一个最小的正整数 ，使得 恒成立，若存在请求出 的值；若不存在请说明理由. （4） 记 ，设 是方程 的实数根，若对于 定义域中任意的 ， .当 且 时，问是否存在一个最小的正整数 ，使得 恒成立，若存在请求出 的值；若不存在请说明理由. （5） 设直线 ，曲线 .若直线 与曲线 同时满足下列条件： 直线 与曲线 相切且至少有两个切点；对任意 都有 .则称直线 与曲线 的“上夹线”.试证明：直线 是曲线 的“上夹线”.（6） 设直线 ，曲线 .若直线 与曲线 同时满足下列条件： 直线 与曲线 相切且至少有两个切点；对任意 都有 .则称直线 与曲线

8、的“上夹线”.试证明：直线 是曲线 的“上夹线”.22. （30分） (2016海南模拟) 已知函数f（x）= 在x=1处取得极值 （1） 求函数y=f（x）的单调区间； （2） 求函数y=f（x）的单调区间； （3） 当x1，+）时，f（x） 恒成立，求实数m的取值范围； （4） 当x1，+）时，f（x） 恒成立，求实数m的取值范围； （5） 当nN*，n2时，求证：nf（n）2+ + + （6） 当nN*，n2时，求证：nf（n）2+ + + 第 12 页 共 12 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、答案：略16-1、三、 解答题 (共6题；共95分)17-1、18-1、答案：