沈阳市高二上学期期中数学试卷（I）卷（模拟）

1、沈阳市高二上学期期中数学试卷（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 填空题 (共14题；共15分)1. （2分） (2017宁波模拟) 已知an，bn是公差分别为d1 ， d2的等差数列，且An=an+bn ， Bn=anbn 若A1=1，A2=3，则An=_；若Bn为等差数列，则d1d2=_ 2. （1分） (2016孝义模拟) 已知数列an，a1=1，且an1an1anan=0（n2，nN*），记bn=a2n1a2n+1 ， 数列bn的前n项和为Tn ， 则满足不等式Tn 成立的最大正整数n为_ 3. （1分） (2017高一下南通期中) 设Sn是首项不为零的等差数列an的前n项和，且S

2、1 ， S2 ， S4成等比数列，则 等于_ 4. （1分） (2017高一下西安期中) 在等比数列 中， 为其前 项和，已知 ， ，则此数列的公比 为_ 5. （1分） 已知数列是递增的等比数列，a1+a4=9,a2a3=8,则数列的前n项和等于_ 。 6. （1分） 若ab，数列a，x1 ， x2 ， b和数列a，y1 ， y2 ， b都是等差数列，则 =_ 7. （1分） 已知数列an的图象是函数y= 图象上，当x取正整数时的点列，则其通项公式为_ 8. （1分） 若等差数列an满足a1=2，a5=6，则a2015=_9. （1分） (2018高二上莆田月考) 设数列 的前 项和为 ,已

3、知 , ,则 _10. （1分） (2020宝山模拟) 已知 、 均是等差数列， ，若 前三项是7、9、9，则 _ 11. （1分） 已知n为正偶数，用数学归纳法证明1 + =2（ + + ）时，若已假设n=k（k2且k为偶数）时等式成立，则还需要用归纳假设再证n=_时等式成立 12. （1分） (2016高一下江阴期中) 等比数列an中，a2=8，a5=64，则a3=_ 13. （1分） 已知数列 ， ， ，则 _ 14. （1分） (2017高一下庐江期末) 已知数列an中，a1=2，an=an1 （n2），则数列an的前12项和为_ 二、 选择题 (共4题；共8分)15. （2分） 已知

4、等差数列中， ， 则的值是（ ）A . 15B . 30C . 31D . 6416. （2分） (2016高一下合肥期中) 已知数列an;满足an= ，若对于任意的nN*都有anan+1 ， 则实数a的取值范围是（ ）A . （0， ）B . （0， ）C . （ ， ）D . ，1）17. （2分） (2017泉州模拟) 设Sn为正项等比数列an的前n项和，若a4a8=2a10 ， 则S3的最小值为（ ） A . 2B . 3C . 4D . 618. （2分） 已知等比数列 ， 则第四项为（ ）A . B . C . 27D . 27三、 解答题 (共5题；共45分)19. （10分）

5、已知等比数列an的公比q= （1） 若a3= ，求数列an的前n项和； （2） 证明，对任意kN+，ak，ak+2，ak+1成等比数列 20. （10分） 在数列中，主要是两大问题，一是：求数列的通项；二是：求和已知数列an的前n项和为Sn ， 且Sn+an=2 （1） 写出a1，a2，a3，a4的值（只写结果），并猜想an的通项公式； （2） 用数学归纳法，证明你的猜想是正确的（这种求数列通项的方法，称之为数学归纳法） 21. （10分） (2016高一上辽宁期中) 某产品关税与市场供应量P的关系近似地满足：P（x）=2 （其中t为关税的税率，且t0， ，x为市场价格，b，k为正常数），当t

6、= 时，市场供应量曲线如图所示： （1） 根据函数图象求k，b的值； （2） 若市场需求量Q，它近似满足Q（x）=2 当P=Q时的市场价格为均衡价格，为使均衡价格控制在不低于9元的范围内，求税率t的最小值 22. （10分） (2015高二下永昌期中) 已知数列an的前n项和Sn=1nan（nN*） （1） 计算a1，a2，a3，a4； （2） 猜想an的表达式，并用数学归纳法证明你的结论 23. （5分） 已知数列an的前n项和为Sn ， 且an是Sn与2的等差中项，数列an中，b1=1，点P（bn ， bn+1）在直线xy+2=0上（）求数列an，bn的通项公式an和bn；（）设cn=anbn ， 求数列cn的前n项和Tn 第 8 页 共 8 页参考答案一、 填空题 (共14题；共15分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-