武汉市高二上学期数学期末考试试卷（II）卷

1、武汉市高二上学期数学期末考试试卷（II）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） 抛物线的焦点到准线的距离为（ ）A . 1B . C . D . 2. （2分） (2018高二上浙江月考) 设 是椭圆 上的点，若 是椭圆的两个焦点，则 等于（ ） A . 4B . 5C . 8D . 103. （2分） (2018高二下临泽期末) 在椭圆 中， 分别是其左右焦点，若 ，则该椭圆离心率的取值范围是（ ） A . B . C . D . 4. （2分） 已知抛物线上一点到其焦点的距离为5，双曲线的左顶点为A，若双曲线的一条渐近线与直线AM平行，则实数a的值

2、是（ ）A . B . C . D . 5. （2分） (2018六安模拟) 已知 为双曲线 上不同三点，且满足 （ 为坐标原点），直线 的斜率记为 ，则 的最小值为（ ） A . 8B . 4C . 2D . 16. （2分） (2016高二上包头期中) 设双曲线 的焦点为F1、F2 ， 过F1作x轴的垂线与该双曲线相交，其中一个交点为M，则| |=（ ） A . 5 B . 4 C . 3 D . 2 7. （2分） 已知双曲线的右焦点为F，若过点F且倾斜角为30的直线与双曲线的右支有且只有一个交点，则此双曲线离心率的取值范围是（ ）A . B . C . D . 8. （2分） 过椭圆的

3、左顶点A的斜率为k的直线交椭圆C于另一个点B，且点B在x上的射影恰好为右焦点F，若,则椭圆离心率的取值范围是（ ）A . B . C . D . 9. （2分） 如图，在中，AC、BC边上的高分别为BD、AE，垂足分别是D、E，则以A、B为焦点且过D、E的椭圆与双曲线的离心率分别为 ， 则的值为（ ）A . 1B . C . 2D . 10. （2分） (2019邢台模拟) 已知椭圆 ，设过点 的直线 与椭圆 交于不同的 ， 两点，且 为钝角（其中 为坐标原点），则直线 斜率的取值范围是（ ） A . B . C . D . 11. （2分） (2016高二上南昌期中) 双曲线 的右焦点为F（

4、2，0），设A、B为双曲线上关于原点对称的两点，AF的中点为M，BF的中点为N，若原点O在以线段MN为直径的圆上，直线AB的斜率为 ，则双曲线的离心率为（ ） A . 4B . 2C . D . 12. （2分） 已知椭圆的左焦点到右准线的距离为 ， 中心到准线的距离为 ， 则椭圆方程为（ ）A . B . C . D . 二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2018广东模拟) 双曲线 的离心率为_. 14. （1分） 若 、 、 是两两不等的三个实数，则经过 、 两点的直线的倾斜角为_.（用弧度制表示） 15. （1分） (2018高二上淮北月考) 已知椭圆 的离心率e= ，

5、A,B是椭圆的左右顶点，P为椭圆上不同于AB的动点，直线PA,PB的倾斜角分别为 ，则 =_. 16. （1分） 已知抛物线 的焦点与椭圆 的一个焦点重合，则 _ 三、 解答题 (共6题；共47分)17. （10分） 已知椭圆C:+=1与双曲线有公共焦点，过椭圆C的右顶点B任意作直线l，设直线l交抛物线y2=2x于P、Q两点，且OPOQ（）求椭圆C的方程；（）在椭圆C上，是否存在点R（m，n）使得直线l：mx+ny=1与圆O：x2+y2=1相交于不同的两点M、N，且OMN的面积最大？若存在，求出点R的坐标及对应的OMN的面积；若不存在，请说明理由18. （10分） (2016高三上洛宁期中)

6、锐角ABC中，其内角A、B满足：2cosA=sinB cosB （1） 求角C的大小； （2） D为AB的中点，CD=1，求ABC面积的最大值 19. （10分） (2018茂名模拟) 已知椭圆C1以直线 所过的定点为一个焦点，且短轴长为4.（）求椭圆C1的标准方程；（）已知椭圆C2的中心在原点，焦点在y轴上，且长轴和短轴的长分别是椭圆C1的长轴和短轴的长的l倍(l1)，过点C(1,0)的直线l与椭圆C2交于A ， B两个不同的点，若 ，求OAB的面积取得最大值时直线l的方程.20. （5分） (2015高二上莆田期末) 已知椭圆C： =1（ab0）的左、右焦点为F1、F2 ， 离心率为e直线

7、l：y=ex+a与x轴、y轴分别交于点A、B，M是直线l与椭圆C的一个公共点，P是点F1关于直线l的对称点，设 = （1） 证明：=1e2； （2） 若= ，MF1F2的周长为6；写出椭圆C的方程； （3） 确定的值，使得PF1F2是等腰三角形 21. （2分） (2019高二上德惠期中) 已知椭圆 过点 ,且离心率 . （1） 求椭圆 的方程； （2） 直线 : ，直线 与椭圆 交于 两点，求 面积的最大值. 22. （10分） (2018高二上东至期末) 已知椭圆 的右焦点为 ，上顶点为 ， 周长为 ，离心率为 . （1） 求椭圆 的方程； （2） 若点 是椭圆 上第一象限内的一个点，直线 过点 且与直线 平行，直线 且 与椭圆 交于 两点，与 交于点 ，是否存在常数 ，使 .若存在，求出 的值，若不存在，请说明理由. 第 12 页 共 12 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、