武汉市数学高二第二次联考试卷（I）卷

1、武汉市数学高二第二次联考试卷（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2016高三上厦门期中) 在复平面内，复数z与 对应的点关于实轴对称，则z等于（ ） A . 2+iB . 2iC . 2+iD . 2i2. （2分） (2017南充模拟) 已知抛物线y2=2px（p0），过其焦点且斜率为1的直线交抛物线与A，B两点，若线段AB的中点的纵坐标为2，则该抛物线的准线方程为（ ） A . x=1B . x=1C . x=2D . x=23. （2分） (2017南阳模拟) 中国传统文化中很多内容体现了数学的对称美，如图所示的太极图是由黑白两个鱼形

2、纹组成的圆形图案，充分展现了相互转化、对称统一的形式美、和谐美，给出定义：能够将圆O的周长和面积同时平分的函数称为这个圆的“优美函数”，给出下列命题：对于任意一个圆O，其“优美函数“有无数个”；函数 可以是某个圆的“优美函数”；正弦函数y=sinx可以同时是无数个圆的“优美函数”；函数y=f（x）是“优美函数”的充要条件为函数y=f（x）的图象是中心对称图形其中正确的命题是（ ）A . B . C . D . 4. （2分） (2017高二下莆田期末) 曲线y=xex在x=1处切线的斜率等于（ ） A . 2eB . eC . 2D . 15. （2分） (2018临川模拟) 已知定义域为R的

3、偶函数 的导函数为 ，当 时， ，若 ，则 的大小关系 （ ） A . B . C . D . 6. （2分） “成都七中”四个字按逆时针排列在1，2，3，4号位置如图所示：，第一次前后排调位，第二次左右调位，依次交替进行下去，那么第2014次互换后，“七”字对应的位置是（ ）A . 编号1B . 编号2C . 编号3D . 编号47. （2分） 在应用数学归纳法证明凸n边形的对角线为条时，第一步验证n等于（ ）A . 1B . 2C . 3D . 08. （2分） 类比三角形中的性质：（1）两边之和大于第三边；（2）中位线长等于底边的一半；（3）三内角平分线交于一点；可得四面体的对应性质：（

4、1）任意三个面的面积之和大于第四个面的面积；（2）过四面体的交于同一顶点的三条棱的中点的平面面积等于第四个面面积的；（3）四面体的六个二面角的平分面交于一点其中类比推理结论正确的有（ ）A . （1）B . （1）（2）C . （1）（2）（3）D . 都不对9. （2分） 从甲地去乙地有3班火车，从乙地去丙地有2班轮船，甲到丙地再无其他路可走，则从甲地去丙地可选择的旅行方式有（ ）A . 5 种B . 6种C . 7种D . 8种10. （2分） (2016高二上临漳期中) 设等差数列an的公差不等于0，且其前n项和为Sn 若2a8=6+a11且a3 ， a4 ， a6成等比数列，则S8=（

5、 ） A . 40B . 54C . 80D . 9611. （2分） (2019高三上宁波期末) 已知椭圆 的离心率 的取值范围为 ，直线 交椭圆于点 为坐标原点且 ，则椭圆长轴长的取值范围是（ ） A . B . C . D . 12. （2分） (2017高二下天水开学考) 函数f（x）=（x3）ex的单调递增区间是（ ） A . （，2）B . （0，3）C . （1，4）D . （2，+）二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2017东台模拟) 已知复数z= （i是虚数单位），则z的实部是_ 14. （1分） 以下四个命题：若命题“p”与“p或q”都是真命题，则命题q一

6、定是真命题；若xk（kZ），则sinx+；x0R，使；由曲线y=x,y=,|x|=2围成的封闭图形的面积为 其中真命题的序号是_（把你认为真命题的序号都填上）15. （1分） (2018高三上东区期末) 在平面直角坐标系中， 为坐标原点， 、 是双曲线 上的两个动点，动点 满足 ，直线 与直线 斜率之积为2，已知平面内存在两定点 、 ，使得 为定值，则该定值为_16. （1分） 在数列an中，an2n229n3，则此数列最大项的值是_三、 解答题 (共6题；共45分)17. （15分） 已知： ，设 （1） 求n的值； （2） 写出f（x）的展开式中所有的有理项； （3） 求f（x）的展开式中

7、系数最大的项 18. （5分） 在三角形ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c若b= ， c=3，B+C=3A（1）求边a；（2）求sin（B+）的值19. （5分） 已知命题 命题 ，若命题“ ”是真命题，求实数 的取值范围20. （5分） 已知如图，在直三棱柱ABCA1B1C1中，AA1=AC，且ABAC，M是面CC1的中点，N是BC的中点，点P在直线A1B1上（）若P为A1B1中点，求证：NP平面ACC1A1；（）证明：PNAM21. （10分） (2018高二下长春开学考) 椭圆 离心率为 ， ， 是椭圆的左、右焦点，以 为圆心， 为半径的圆和以 为圆心、 为半径的圆的交点在椭圆

8、 上. （1） 求椭圆 的方程； （2） 设椭圆 的下顶点为 ，直线 与椭圆 交于两个不同的点 ，是否存在实数 使得以 为邻边的平行四边形为菱形？若存在，求出 的值；若不存在，说明理由. 22. （5分） 某商店经销一种奥运会纪念品，每件产品的成本为30元，并且每卖出一件产品需向税务部门上交a元（a为常数，2a5）的税收设每件产品的售价为x元（35x41），根据市场调查，日销售量与ex（e为自然对数的底数）成反比例已知每件产品的日售价为40元时，日销售量为10件（1）求该商店的日利润L（x）元与每件产品的日售价x元的函数关系式；（2）当每件产品的日售价为多少元时，该商品的日利润L（x）最大，并求出L（x）的最大值第 11 页 共 11 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、